九年级数学一元二次方程测试题有答案

1、九年级上册第二十二章一元二次方程整章测试题选择题（每题 3 分）1.（2009山西省太原市） 用配方法解方程x22x50时，原方程应变形为（)A .2x 16B.x216C .x 229D.x 2292 (2009成都）若关于x的一元二次方程kx22x 10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k 1B 。k 1且k 0C. 。k 1D。k 1且k 03.（2009 年潍坊）关于x的方程（a 6）x28x 6 0有实数根，则整数a的最大值是（）A. 2006B. 2007 C. 2008D. 20096. （2009 江西）为了让江西的山更绿、水更清，2008 年省委、省政府提出了确保

2、到 2010年实现全省森林覆盖率达到 63%勺目标，已知 2008 年我省森林覆盖率为 60.05%，设从 2008 年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（）二、填空题：（每题 3 分）A. 6B. 7C. 8D. 94.(2009青海）方程x29x180的两个根是等腰三角形的底和腰, 则这个三角形的周长为（A. 12)B. 12 或 15C. 15D.不能确定5 （2009 年烟台市）设a, b是方程x220090的两个实数根，则a22a b的值为A.60.05 1 2x63%B.60.0512x63C.260.05 1 x63%D.60.051637.（2009 襄樊市）如图5

3、, 在YABCD中,AEBC于E, AE EB EC a,且a是元二次方程x22x 30的根，贝 yYABCD的周长为（6.2C .2 2、2D .2或12 6,2图 58. （2009 青海）在一幅长为 80cm,宽为 50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸 边，制成一幅矩形挂图，如图5 所示，如果要使整个挂图的面积是宽为xcm,那么x满足的方程是（5400cm2，设金色纸边的2A.x 130 x 14000B.2x 65x 3500C. x2130 x 14000D.x265x 35009.（2009 重庆綦江）一元二次方程x2=16 的解是10.（2009 威海）若关于X的一

4、兀二次方程X2(k 3)Xk 0的一个根是2，则另一个根是11.（2009 年包头）关于X的 兀二次方程2Xmx2m 10的两个实数根分别是%、2 2X2，且X1X27, 则(X1X2）2的值是12.（2009 年甘肃白银）（6分）在实数范围内定义运算则万程（43）x 24的解为_13 .（2009 年包头）将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2.出下面另外方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中.方程换兀法得新方 程解新方程检验求原方程的解2 仮 3 0令長t,则2t 3 0t 32t 3 029所以X -

5、4X 2辰30三、解答题：（52 分）17 解方程：x23X 10.2k18. （2009 年鄂州）22、关于 X 的方程kx （k 2）X0有两个不相等的实数根4（1）求 k 的取值范围。（2）是否存在实数 k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出 k 的值；若不存在，说明理由19.（ 2009 年益阳市）如图 11 , ABC中，已知/BAC=45,ADL BC于D, BD=2,DC=3,求AD的长.,其法则为：a b a2b2,14. （2009 年兰州）阅读材料：设一元二次方程两根与方程系数之 间有如下关系：Xi+X2= Xi、X2是方程X2+6X+3=0 的两实数根，则 翌

6、+冬 的值为_X|X2在实数范围内定义运算“”，其法则为：a解为_ 16.（ 2009 年广东省）小明用下面的方法求出方程2ax+bx+c= 0（a* 0）的两根为X1,X2，则bc-,X1X2=-.根据该材料填空：已知aa_ 15.（2009 年甘肃白银）（6 分）2 2b a b,则方程（4 3）X24的2,X30的解，请你仿照他的方法求小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1)分别以AB AC为对称轴， 画出ABDACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F,延 长EB FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；(2) 设A

7、Dx，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值.20.( 2009 年衢州)2009 年 5 月 17 日至 21 日，甲型 H1N1 流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示.(1)在 5 月 17 日至 5 月 21 日这 5 天中，日本新增甲型 H1N1 流感病例最多的是哪一天？ 该天增加了多少人？(2)在 5 月 17 日至 5 月 21 日这 5 天中，日本平均每天新增加甲型 H1N1 流感确诊病例多少人？如果接下来的5 天中，继续按这个平均数增加，那么到 5 月 26 日，日本甲型 H1N1 流感累计确诊病例将会达到多少人？(3)甲型 H1N1 流感病毒的

8、传染性极强，某地因 1 人患了甲型 H1N1 流感没有及时隔离治疗，经过两天.传染后共有 9 人患了甲型 H1N1 流感，每天 传染中平均一个人传染 了几个人？如果按照这个传染速度，再经过 5 天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型 H1N1 流感？日本 2009 年 5 月 16 日至 5 月 21 日E图 11GA21.(2009 年潍坊)要对一块长 60 米、宽 40 米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化.(1)设计方案如图所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围1的硬化路面宽都相等， 并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的1，求P、Q两块绿地周4围的硬化路面的

9、宽.(2)某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为AB BC、AD的距离与02到CD、BC、AD的距离都相等，其余为硬化地面，如图所 示，这Oi和。2，且。1到参考答案：一、 选择题1. B2. B 3. C 4. CB二、 填空题：5. C6. D7. A8.图个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由.1325或12514. 1015.X 516.方程换兀法得新方程解新方程检验求原方程的解令jx t,则t1 t3t110,jx 1,所以x 2 仮 3 02t11,t23t23 0t22t 30 x 1.(舍去)三、解答题:17.解：Q a 1, b 3, c

10、 1,(3)24 1(1)13,3133.13X1,X22 22k18.解：(1 )由厶=(k+2) 4k 0 k 14又Tkz0 k 的取值范围是 k 1,且 kz0(2 )不存在符合条件的实数k2k理由：设方程 kx +(k+2)x+=0 的两根分别为 X1、X2,由根与系数关系有:4k 21X1+X2=X1 X2=k411门k 2又丄0则=0 k 2X1X2k由(1)知，k2时， v0 , 原方程无实解不存在符合条件的 k 的值。19.解：(1)证明：由题意可得：ABDAABEACDAACF./DAB=ZEAB，/DAC=/FAC，又/BAC=45/EAF=90 .又 AD 丄 BC/E

11、=ZADB=90/F=ZADC=90.又AE= AD AF=ADAE= AF四边形AEGF是正方形.(2)解：设AD= x,贝U AE= EG= GF=x./BD=2 ,DC=3BE=2 ,CF= 3- BG= x 2 ,CG= x 3.在 Rt BGC中 ,BG+CG=BC9. x-i4,x2410. 111.1312.x 52 2 2(x 2) + (x 3) = 5 .2所以，设想成立，此时，圆的半径是10 米.化简得，x- 5x 6 = 0 解得xi= 6,X2= 1 (舍)所以AD= x= 6.20.解：(1) 18 日新增甲型 H1N1 流感病例最多，增加了 75 人；(2)平均每天新增加267_452.6 人，5继续按这个平均数增加，到5 月 26 日可达 52.6X5+267=530 人；(3)设每天传染中平均一个人传染了x个人，则21 x x(x 1)9, (x 1)9 ,解得x 2(x= -4 舍去)再经过 5 天的传染后，这个地区患甲型H1N1 流感的人数为(1+2)7=2 187 (或 1+2+6+18+54+162+486+1 458=2 187 ), 即一共将会有 2 187人患甲型 H1N1