圆周,临界问题,末测试

1、 5.4匀速圆周运动【自主学习】一、匀速圆周运动的特点：1、轨迹：2、速度：二、描述圆周运动的物理量：1、线速度（1）物理意义：描述质点 （2）方向：大小：2、角速度（1）物理意义：描述质点 大小：（3）单位：3、周期和频率（1） 定义：做圆周运动的物体 叫周期。做圆周运动的物体 叫频率。（2）周期与频率的关系： （3）频率与转速的关系：4、向心加速度（1）物理意义：描述（2）大小：（3）方向：（4）作用：5、向心力（1）作用：（2）来源：（3）大小：（4）方向：特别思考（1）向心力、向心加速度公式对变速圆周运动使用吗？（2 ）向心力对物体做功吗？ 三、圆周运动及向心力来源：1、匀速圆周运动：

2、（1）性质：（2）加速度：（3）向心力：（4 ）质点做匀速圆周运动的条件：（a）（b）(2 )加速度：(3 )向心力：3、向心力来源： 四、离心运动：1、定义：2、本质：3、特别注意：(1 )离心运动并非沿半径方向飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞 出的运动。(2) 离心运动并不是受到什么离心力作用的结果，根本就没什么 离心力，因为没什么物体提供这种力。【典型例题】一、匀速圆周运动的运动学问题：例1、如图一1所示,传动轮A、B、C的半径之比为2: 1 : 2，A、 B两轮用皮带传动，皮带不打滑，B、C两轮同轴，a、b、c三点分别处于A、B、C三轮的边缘，d点在A轮半径的中点。

3、试求：a、 b、C、d 四点的角速度之比， 即 3 a： 3 b：3 c： 3 d=线速度之比 ，即 Va：Vb：Vc：Vc=；向心加速度之比，即:aa：ab：ac：ad=.(小结)本题考察得什么： 例2、如图一2, A B两质点绕同一圆心沿顺时针方向做匀速圆周 运动，AB的周期分别为 T1、T2，且T2，在某一时刻两质点相距最近时开 始计时，问何时两质点再次相距最近？c(小结)解该题需要注意什么： 二、圆周运动的动力学问题：例3、如图565所示，线段0A = 2AB , A、B两球质量相等.当它们绕()点在光滑的水 平桌面上以相同的角速度转动时，两线段的拉力Tab与Toa之比为多少？提示：通

4、过本题总结解题步骤：(1)明确，确定它在那个平面内作圆周运动。(2 )对研究对象进行 ，确定是那些力提供了 （3） 建立以 为正方向的坐标，根据向心力公式列方程。（4）解方程，对结果进行必要的讨论。例4、如图，长为L的细绳一端固定，另一端连接一质量为m的小球，现将球拉至与水平方向成30角的位置释放小球（绳刚好拉直），求小球摆至最低点时的速度大小和摆球受到 的绳的拉力大小。例5、如下图，物体沿顺时针方向做匀速圆周运动，角速度3 = n rad/s，半径 R=1(jm。0 时刻物体处于A点，1S后物体第一次到达3（1 ）这1s内的速度变化量;3（2）这1S内的平均加速度。3例6、关于北京和广州随地

5、球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（BD ）A、它们的方向都沿半径指向地心B、它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小【针对训练】1. 个物体以角速度 3做匀速圆周运动时.下列说法中正确的是：（）A .轨道半径越大线速度越大B .轨道半径越大线速度越小C.轨道半径越大周期越大D .轨道半径越大周期越小2. 下列说法正确的是：（）A 匀速圆周运动是一种匀速运动B 匀速圆周运动是一种匀变速运动C.匀速圆周运动是一种变加速运动D 物体做圆周运动时，其合力垂直于速度方向，不改变线速度大小3如图5-16所示，小物体 A与圆

6、盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是：（）A 受重力、支持力B 受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C .受重力、支持力、向心力、摩擦力D.以上均不正确4. 一重球用细绳悬挂在匀速前进中的车厢天花板上，当车厢突然制动时，则：（）A .绳的拉力突然变小B .绳的拉力突然变大C .绳的拉力没有变化D.无法判断拉力有何变化5. 如图一3所示的皮带传动装置中， 轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且Ra=Rc=2Rb，则三质点的向心加速度之比 aA: aB: ac等于（）A. 4: 2: 1B. 2: 1: 2 C. 1: 2: 4D. 4: 1: 46. 质量为m的小

7、球用一条绳子系着在竖直平面内做圆周运动，小球到达最低点和最高点时，绳子所受的张力之差是：（）A、6mg B、5mgC、2mgD、条件不充分，不能确定。7. 电风扇叶片边缘一点的线速度为 56.7m/s ,若它转动半径为18cm,求电扇转动 的角速度和周期。8.在长20cm的细绳的一端系一个小球，绳的另一端固定在水平桌面上， 使小球 以5m/s的速度在桌面上做匀速圆周运动，求小球运动的向心加速度和转动的角 速度。9. 如图所示，定滑轮的半径 r=2cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释2放，测得重物以加速度 a= 2m/s做匀加速运动。在重物由静止下落距离为1m的瞬间,滑轮边缘上的点

8、的角速度10. 如图所示，一皮带不打滑的皮带传动装置，A、B两点是轮缘上的点，C是QB连线中点上的一点。大轮与小轮的半径之比为2:1，试分析A B、C三点线速度、角速度、周期、向心加速度的关系。C图 3【能力训练】1. A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是 B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min , B的转速为15r/min。则两球的向心加速度之比为（）A. 1 : 1B. 2： 1 C. 4： 1 D. 8： 12、如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为 轮和大轮的边

9、缘上。若传动过程中皮带不打滑，则：（ a点和b点的线速度大小相等 a点和b点的角速度大小相等 a点和c点的线速度大小相等 a点和d点的向心加速度大小相等r。c点和d点分别位于小A.B. C. D.3、如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相 等的小球A和B,在各自不同的水平布做匀速圆周运动，以下说法正 确的是：（）A. VaVb B. AA 3 b C. aAaBD.压力 NaNb 4、半径为R的光滑半圆柱固定在水平地面上，顶部有一小物块，如图所示，今给小物块个初速度V0 = JgR，则物体将：（）A. 沿圆面A、B、C运动B. 先沿圆面AB运动，然后在空中作抛物体线运动C.

10、立即离开圆柱表面做平抛运动D. 立即离开圆柱表面作半径更大的圆周运动5、如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于0点，在0点正下方的P点钉一颗钉子,使悬线拉紧与竖直方向成一角度0，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时：（） 小球的瞬时速度突然变大 小球的加速度突然变大 小球的所受的向心力突然变大 悬线所受的拉力突然变大A. B.C.D.6、如图所示，汽车以速度 V通过一半圆形拱桥的顶点时，关 于汽车受力的说法正确的是（）A. 汽车受重力、支持力、向心力B. 汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力C. 汽车的向心力是重力D. 汽车的重力和支持力的合力是向心力7. 在光滑的水平面上相距 40

11、cm的两个钉子 A和B，如图5-21所示，长1 m的细绳一端系 着质量为0.4 kg的小球，另一端固定在钉子 A上，开始时，小球和钉子A、B在同一直线上，小球始终以2 m/s的速率在水平面上做匀速圆周运动若细绳能承受的最大拉力是4 N，那么，从开始到细绳断开所经历的时间是：()1 SLL图 5-21A . 0.9 n s B. 0.8 n s C. 1.2 n sD. 1.6 n sr=0.2m的圆周&如图所示，质量m=0.1kg的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为 运动，已知小球在最高点的速率为v1=2m/s, g取10m/s2，试求：(1 )小球在最高点时的细绳的拉力= ?(2 )小

12、球在最低点时的细绳的拉力T2=?10、长为L=0.4m的轻质细杆一端固定在O点，在竖直平面内作匀速圆周运动，角速度为3 =6rad/s，若杆的中心处和另一端各固定一个质量为m=0.2kg的小物体，则端点小物体在转到竖直位置的最高点时，(g取10m/s2)求：(1) 杆对端点小物体的作用力的大小和方向；(2) 杆对轴O的作用力的大小和方向。 5.5圆周运动中的临界问题【自主学习】一.水平面内的圆周运动例1:如图51所示水平转盘上放有质量为 m的物快，当物块到转轴的距离为 r时,若 物块始终相对转盘静止，物块和转盘间最大静摩擦力是正压力的倍，求转盘转动的最大角速度是多大？拓展：如o点与物块连接一细

13、线,求当L_| 1=|,时,细线的拉力T1=时，细线的拉力T_2_竖直平面内圆周运动中的临界问题图5 3甲 图5 3乙1. 如图52甲、乙 所示，没有支撑物的小球在竖直平面作圆周运动过最高点的情况临界条件能过最高点的条件，此时绳或轨道对球分别产生 不能过最高点的条件 2. 如图5 3甲、乙所示，为有支撑物的小球在竖直平面做圆周运动过最高点的情况竖直平面内的圆周运动， 往往是典型的变速圆周运动。对于物体在竖直平面内的变速圆周运动问题，中学阶段只分析通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态，下面对这类问题进行简要分析。3能过最高点的条件囤当0V I .gr| 时，杆对小球的力为讨论：绳与杆对

14、小球的作用力有什么不同？例2.长度为L=0.50m的轻质细杆 OA, A端有一质量为 m=3.0kg的小球，如图5 4所示， 小球以0点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s, （g=10m/s勺）则此时细杆 0A受的（）A. 6.0N的拉力 B. 6.0N的压力 C.24N的压力 D. 24N的拉力【针对训练】1. 汽车与路面的动摩擦因数为 匕，公路某转弯处半径为 R （设最大静摩擦力等于滑动摩擦 力）问：若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车最大速度应为多少？2.长为L的细绳，一端系一质量为 m的小球，另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止,现给小球一水平初速度 V

15、。，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好过最高点，则F列说法中正确的是：（）A. 小球过最高点时速度为零B.小球开始运动时绳对小球的拉力为C.小球过最高点时绳对小的拉力mgD. 小球过最高点时速度大小为 I gL3. 如图5 5所示，细杆的一端与小球相连，可绕过0点的水平轴自由转动，先给小球一初速度，使它做圆周运动。图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对小球的作用力可能是：（）A. a处为拉力 b处为拉力B. a处为拉力b处为推力C. a处为推力b处为拉力D. a处为推力b处为拉力A. 在光滑的水平冰面上B. 火车转弯速率小于规定的数值时，内轨将会受压力作用C. 飞机在空中沿半径

16、为R的水平圆周盘旋时，飞机的翅膀一定处于倾斜状态D. 汽车转弯时需要的向心力由司机转动方向盘所提供的力【能力训练】1如图6-11-5所示，细线的一端有一个小球，现给小球一初速度，使小球绕细线另一 端0在竖直平面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时细线对小球的作用力,图 6-11-5则F可能 （）A .是拉力B .是推力C .等于零D .可能是拉力，可能是推力，也可能等于零2. （1999年 全国）如图6-11-6所示，细杆的一端与小球相连，可绕过 0点的水平轴自 由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最a图 6-11-6高点，则杆对球的作用力可能

17、是（）A . a处为拉力，b处为拉力B. a处为拉力，b处为推力C. a处为推力，b处为拉力D. a处为推力，b处为推力3. 长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端与光滑的水平轴相连。现给小球一个初速度，使小球在竖直平面内做圆周运动，已知小球在最高点时的速度为v,则下列叙述正确的是 （）A . v的最小值为JgLB. v由零逐渐增大，向心力也逐渐增大C. v由零逐渐增大，杆对小球的弹力也逐渐增大D. v由|品逐渐减小，杆对小球的弹力逐渐增大4. 质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为v,当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力是（）A . 0B

18、. mgC . 3mgD . 5mg5.长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度 也，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好能过最咼点，则下列说法中正确的是（）A.球过最高点时，速度为零B .球过最咼点时，绳的拉力为mgC.开始运动时，绳的拉力为D .球过最高点时，速度大小为l-Lg6. 如图6-11-3所示，一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是（）A 球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零B .球过最高点时，最小速度为寸RgC.球过最高点时，杆对球的弹力一定与球的重力方向相反D .球

19、过最高点时，杆对球的弹力可以与球的重力反向，此时重力一定大于杆对球的弹 力7. 绳系着装水的水桶，在竖直平面内做圆周运动， 水的质量m = 0.5kg ,绳长L = 40cm , 求：（1）为使桶在最高点时水不流出，桶的最小速率？（2）桶在最高点速率 v = 3m/s时，水对桶底的压力？曲线运动章末检测一、选择题1. 关于互成角度的两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是（）A. 定是直线运动B. 定是曲线运动C. 可能是直线运动，也可能是曲线运动D .以上都不对2. 质点m同时受到三个不在同一直线上的力Fi、F2、F3作用而保持静止，下列情况中，物体做曲线运动的是（）A. 先

20、撤去F1，然后撤去F2，保留F3B. 先撤去F1,然后同时撤去F2和F3C. 先撤去F1和F2,然后撤去F3D .先同时撤去F1和F2，然后恢复F2,始终保留F33. 关于平抛运动，下列说法中正确的是（）A. 平抛运动是匀变速运动B. 做平抛运动的物体，在任何时间内，速度改变量的方向都是竖直向下的C. 平抛运动可以分解为水平的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D .平抛运动物体的落地速度和在空中运动时间只与抛出点离地面高度有关4. 甲、乙两物体均做匀速圆周运动，甲的质量和轨道半径均为乙的一半，当甲转过60。时，乙在这段时间里正好转过 45贝U甲物体的向心力与乙物体的向心力之比为（）A. 1

21、: 4B. 2: 3C. 4: 9 D . 9: 165. 有一项趣味竞赛：从光滑水平桌面的角 A向角B发射一只乒乓球，要求参赛者在角 B处 用细管吹气，将乒乓球吹进角C处的圆圈中，赵、钱、孙、李四位参赛者的吹气方向如图中各自的箭头所示，其中，有可能成功的参赛者是（）A.赵B.钱C.孙 D .李6质量为m的小球用一细绳系着在竖直平面内恰能做圆周运动，小球运动到最低点时速率 是它在最高点时速率的 5倍，则小球运动到最低点和最高点时，绳子对小球的拉力之差为（ ）A. 2mgB. 4mgC. 6mgD . 5mg7. 平抛物体的初速度为 vo,当水平方向分位移与竖直方向分位移相等时（）2voA. 运

22、动的时间t=TyB. 瞬时速率vt= 5voC. 水平分速度与竖直分速度大小相等D .位移大小等于 2 . 2vg&质量为m的物体随水平传送带一起匀速运动，A为传送带的终端皮带轮.如图所示，皮带轮半径为r，要使物体通过终端时能水平抛出，皮带轮的转速至少为（）9.如图所示，两个相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和B水平旋转，两轮半径 Ra= 2Rb.当主动轮A匀速转动时，在 A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上.若将小木块放在B轮上，欲使小木块相对 B轮也静止，则木块距 B轮转轴的最大距离为（）10如图所示，一质点从倾角为B的斜面顶点以水平速度 V0抛出，重力加速度为 g,则下列B.质点抛

23、出后，当离斜面最远时速度大小为V0sin 0C.质点抛出后，当离斜面最远时速度大小为V0cos 0D .质点抛出后，经时间为0离斜面最远y第口卷（非选择题，60分）二、实验题（共2小题，共18分）11. （10分）（2009全国理综卷n ）某同学利用图1所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图2所示图2中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10 m,P1、P2和P3是轨迹图线上的 3个点，P1、P2和P3之间的水平距离相等.图i完成下列填空：（重力加速度取9.8m/s2）（1）设Pi、P2

24、和P3的横坐标分别为X2和X3,纵坐标分别为y2和y3，从图2中可读出|yi - y2|=m, |yi - y3|=m, |xi x2|=m（保留两位小数）.（2）若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动，利用（1）中读取的数据.求出小球从 Pi运动到P2所用的时间为 s,小球抛出后的水平速度为 m/s（均可用根号表示）.i2.（8分）一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动.用下面的方法测量它匀速转动时的角速度. 实验器材：电磁打点计时器（50Hz）、米尺、纸带、复写纸片. 实验步骤：如图甲所示，将电磁打点计时器固定在桌面上， 将纸带的一端穿过打点计时器 的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；甲 启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点