第一章有理数复习PPT

1、有理数的复习有理数的复习 五个概念负数、有理数、相反数、绝对值、非负数一个工具数轴两个符号负号、绝对值号第一部分：第一部分：知识点回顾知识点回顾1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（ ）A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米2.上升9记作+9，那么上升6又下降8后记作 .C-22：有理数的分类整数分数正整数负整数0正分数负分数正数0负数3.数形结合的工具数形结合的工具数轴数轴数轴三要素；数轴上的点与有理数的关系；展现相反数的几何意义；展现绝对值的几何意义；比较有理数的大小；有理数的加减法的几何意义 数数 轴轴规定了规定了原点、

2、正方向和单位长度原点、正方向和单位长度的的直线直线 叫数轴叫数轴.-3 2 1 0 1 2 3 4-3 2 1 0 1 2 3 40) 0 (a=0)-a (a0)|a| a (a0)-a (a 0)-a (a0)a0时，|a|a- a绝对值绝对值绝对值绝对值 几何意义：在数轴上表示数a的点到原点的线段长度 重要性质：非负性 |a| 0 |a b|表示数轴上数a、b两点间的距离a 0 b1.绝对值等于本身的数2.相反数等于本身的数3.倒数等于本身的数3.平方等于本身的数4.立方等于本身的数5.若若 =1 =1，则，则a_0a_0，若，若 = =1 1，则，则a_0.a_0.正数和零正数和零01

3、,-10,10,1,-1综合练习：aaaa 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0； 一个数同0相加,仍得这个数 第二部分：五种运算第二部分：五种运算1.1.有理数加法法则有理数加法法则2 2. .有理数乘法、除法法则：有理数乘法、除法法则：两数相两数相除除，同号同号得正得正，异号得负异号得负，并把绝对值相并把绝对值相除除；零除以任何一个零除以任何一个不等于零不等于零的数都的数都得零得零. .两数相两数相乘乘，同号同号得正得正，异号得负异号得负，并把绝对值相并把绝对值相乘乘；

4、零乘任何一个数零乘任何一个数都得零都得零. .3.3.有理数减法、除法法则有理数减法、除法法则 减去一个数等于加上这个数的相反数 ab a( (b) ) 除以一个数等于乘以这个数的倒数ab1ab (b0)4.4.有理数加、乘法运算律有理数加、乘法运算律5.5.有理数的乘方有理数的乘方（1 1）. .定义及结构定义及结构（2 2）. .区分常见易错之处区分常见易错之处 - 22=-4 (- 2)2=4 - (-22)=4；243 4326.6.有理数计算步骤有理数计算步骤 有理数的计算确定结果的符号确定结果的绝对值计算结果符号法则算术计算7.7.有理数的混合运算顺序有理数的混合运算顺序 有括号时

5、，按小中大外的顺序运算； 在同一括号内，按三级（乘方）二级（乘除）一级（加减）的顺序运算； 同级运算，自左至右依次运算： 同加减时，变减为加，省略加号，随意交换结合； 同乘除时，变除为乘，整体约分712126 = =（8 8）区分常见易错之处区分常见易错之处712126 12116121 1211612115( ) =15113215 151213132213解 题 技 能加法四结合1.凑整结合法 2.同号结合法3.两个相反数结合法4.同分母或易通分的分数结合法A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)2111B46323234、C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7)D、

6、1-4+7-10+13-16+19-22（10）解解 题题 技技 能能乘法三结合1、积为整数结合 2、两个倒数结合3、能约分的结合 A40.0725 、114B 50457 、（9） 例例1 高度每增加1 000米，气温大约降低6，今测得高空气球的温度为4 ，地面温度为11 ，求气球的高度是多少米？注意：减去一个负数，要加括号 11-(-4)61 0001561 0002 500例例2 2. .五袋白糖以每袋五袋白糖以每袋5050千克为标准，超过的记千克为标准，超过的记为正为正, ,不足的记为负不足的记为负, ,称量记录如下：称量记录如下： 4.54.5，4 4，2.32.3，3.53.5，2.5 2.5 （1 1）这五袋白糖共超过多少千克？）这五袋白糖共超过多少千克？（2 2）总重量是多少千克？）总重量是多少千克？ 解解:(:(1)1)4.54.54 42.32.33.53.52.5=1.8(2.5=1.8(千克千克) )(2)50(2)505 51.8=251.8 (1.8=251.8 (千克千克) )例例2 2. . 计算计算)3(2611)5(24挑战自我挑战自我100991431321211)1 (101991751531311)2( 949111071741411)3( 1、已知、已知a、b互为相反数，互为相反数