人教版八年级数学下册 第十九章 一次函数 复习课 导学案（ 无答案）

1、班级 姓名 第 小组135 / 4第 十 九 章复 习 课2 个课时【学习目标】1、知道什么是函数 ,并能判断某变化过程中两个变量之间的关系是否函数关系；2、知道什么是一次函数、正比例函数 ,并能判断一个函数是不是一次函数和正比例 函数；3、会运用一次函数图象及性质解决简单的问题；4、会用待定系数法确定一次函数的解析式。5、明白一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组相互转化关系。 学习重点：求一次函数的解析式 ,并解决简单的实际问题。学习难点：用一次函数解决简单的实际问题。 一、【预习导学】问题：知识点梳理1、函数的概念：一般地 ,在某个变化过程中 ,有两个变量 x 和 y,如

2、果给定一个 x 值, 相应地就唯一确定了一个 y 值,那么就 是的函数；2、一次函数的概念：假设两个变量 x,y 间的函数关系式可以表成 的形式 , 那么称是 的一次函数 , 为自变量 , 为函数值。特 别地 , 时 ,称 。3、一次函数图象、性质及其解析式确实定：函数类型k、b 的取值范围图象增减性经过特殊点函数解析式确实定根本思路y=kx+bk0b0与 x 轴的交点坐标是1、设函数解 析式为 2、代入两点的坐标或者 x,y 的两组对应值 ,得到b0(k0,b 为常数) , 与 y 轴的交点坐标是 ,3、解 4、写出函数解析式k0b0b0y=kx (k0)k0正比例函数的图象都经过 , 1、

3、设函数解析式为 2、代入一点的坐标或者 x,y 的一组对应值 ,得到k03、解4、写出函数解析式【知识链接】李善兰与函数在我国 ,函数一词是清朝数学家李善兰最先使用的 , 他在?代数学?的译本1859中 , 把“ function 译成“函数 ,“凡式中有天 , 那么为天之函数。我国古代以天、地、人、物表示未知数 ,所以这个函数的定义相当于：假设一式中含有 ,那么称之为关于的函数。“函与“含 在我国古代可以通用 ,这大概是李善兰用“函数 一词翻译“ function 的原因吧。【学法指导】1、 一 次 函 数的性质要借助图象的直观性去理解 ,而不是去死记硬背。2、 可 以 用 一元一次方程、一

4、元一次不等式和二元一次方程组解决一次函数问题 ,借助一次函数角一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组。1班级 姓名 第 小组二、【合作探究】互动探究一：知道什么是函数 ,并能判断某变化过程中两个变量之间的的关系是否 函数关系 ,为什么？梯形上底的长为 x ,下底的长是 10 ,高是 6 ,梯形的面积 y 随上底 x 的变化而变化。1梯形的面积 y 与上底的长 x 之间的关系是否是函数关系？2假设 y 是 x 的函数 ,试写出 y 与 x 之间的函数关系式 。互动探究二：知道什么是一次函数、正比例函数 ,并能判断一个函数是不是一次 函数和正比例函数1.函数:y=- x ;y= -1;y=x

5、2+3x-1; y=x+4; y=3. 6x, 一次函数有 ;正比例函数有 (填序号).2.函数 y=(k2-1)x+3 是一次函数,那么 k 的取值范围是()A.k1B.k-1C.k±1D.k 为任意实数3假设一次函数 y=(1+2k)x+2k-1 是正比 例函数,那么 k= . 互动探究三：会运用一次函数图象及性质解决简单的问题1 . 正比例函数 y=k x,假设 y 随 x 的增大而减小,那么 k .2. 一次函数 y=mx+n 的图象如图,那么下面正确的选项是()A.m<0,n<0B.m<0,n>0C.m>0,n>0D.m>0,n&l

6、t;0第 2 题图3.一次函数 y=-2x+ 4 的图象经过的象限是 ,它与 x 轴的交 点坐标是 , 与 y 轴的交点坐标是 .4. 一次函 数 y =(k-2)x+(k+2),假设它的图象经过原点,那么 k= ;假设 y 随 x 的增大而增大,那么 k .5.假设一次函数 y=kx-b 满足 kb<0,且函数值随 x 的增大而减小,那么它的大致图象是图中的()【 备课或预习中产生的质疑】班级 姓名 第 小组A、BCD互动探究四：会用待定系数法确定一次函数的解析式。1、正比例函数的图象经过点 A(-3,5),写出这个正比例函数的解析式.2、一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3)

7、.求此一次函数的解析式 .3、一次函数 y=kx+b 的图象如下图 ,求此一次函数的解析式。三、【导学测评】根底题初显身手1、一次函数 y1 = ax + b与 y2 = bx + a ,它们在同一坐标系中的图象如图 ,可能是 【教学心得或 学 习 心得】xxxxABCD2、直线 y = 3(2 - x) - 8与 y 轴的交点的纵坐标是 3、假设一次函数 y = 2x + 4的图象与 x 轴交于 A 点 ,A 点的坐标为 与 y 轴交于B 点 ,B 点的坐标为 ,O 为原点 ,那么的AOB 面积为 ；当 x 时 ,y ? 0 ,当 x 时 , y < 0。能力题挑战自我4、：一次函数的图象经过点2 ,1和点1 ,31求此一次函数的解析式；班级 姓名 第 小组2求此一次函数与 x 轴、y 轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；3假设一条直线与此一次函数图象相交于2 ,a点 ,且与 y 轴交点的纵坐标是5 , 求这条直线的解析式；4求这两条直线与 x 轴所围成的三角形面积拓展题勇攀顶峰5、一次函数 y=-2x-6。1当 x=-4 时 ,那么 y= ,当 y=-2 时 ,那么 x= ；2画出函数图象；3不等式-2x-6>0 解集是 ,不等式-2x-6<0 解集