如何引导学生学好几何

1、如何引导学生学好几何摘自：?英才苑?初中七、八年级的几何 ,对大部份学生来说学起来都感到吃力 ,特别是几何中的证明与求解 ,很多学生表现为不知如何书写 ,逻辑思维混乱 ,条理不清；或者不知如何分析 ,如何入手解题等。如何提高学生的几何的书写表达能力和逻辑推理能力 ,让学生尽快入门 ,学好几何？现就这一问题 ,谈一谈我个人一些做法和体会。一展示几何的美感 ,激发学生学习几何的兴趣。数学家罗素讲过：“数学中有至高的美。讲解数学教材中的公理、定理以及公式时 ,例如 ,圆的周长、面积公式：C=2R ,S=R ,勾股定理：在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方等等 ,让学生体味其语言的精炼、准确

2、,使学生感受数学的语言简洁美；几何证明的过程的条理清楚 ,每一步都有根据 ,思维严密 ,展示几何逻辑思维的严密美；三角形虽然千变万化 ,但内角和始终不变 ,表达了数形结合美；杨辉三角形表达了数学的对称美；车的流体设计 ,国旗上五角星 ,舞台的布局 ,无不用到几何中的“黄金分割 ,展示数学在生活中的美。平时通过展示几何的美 ,利用好美感教学 ,激发学生学习几何兴趣 ,喜欢学习几何。二重视学生的课前预习 ,培养学生的自主学习的好习惯 ,这有利于学好几何。培养学生对数学兴趣 ,最关键是要让学生的成绩有所提高 ,让学生经过一定的努力后有成就感 ,这样他学习数学兴趣才能持续。要提高学生的成绩 ,课前的预

3、习是很关键的 ,课前的预习就好比是战前的准备那样重要 ,这对学好几何特别有帮助。在七年级上学期我就开始要求学生要养成课前预习的好习惯 ,这关键要求我们教师要对学生学习方法做好引导 ,每学期开学初我要求每一个学生都要准备一本自学笔记簿 ,在预习过程中 ,对文中提出的问题 ,如文中“想一想“试一试等 ,解答在自学笔记簿上 ,这样有利于培养学生勤动脑、勤动手的好习惯 ,在上课时学生也就能勇跃参与问题的讨论 ,激发学生学习数学的参与性 ,从而又进一步激发学生再去看书。如果在预习新课时 ,碰到看不懂的几何证明题时 ,要求学生上课时要更认真听讲。在预习过程中 ,要求他们对书中的例题必须在自学笔记中试做一遍

4、 ,新教材中的例题很有代表性 ,学生通过试做例题可以了解自己自学的情况 ,通过自已做的与书中解法的比照 ,可以检查自学的情况 ,有利自已对阅读学习的反应和总结。思路对了 ,那么要求学生比拟书写格式；思路错了 ,那么要求学生及时回到书本再把所学的内容精读一遍 ,然后总结一下做错的原因 ,及时纠正；解法不同的 ,比照哪种方法比拟好 ,培养一题多解开拓自已的思路。三鼓励学生敢于动手 ,勤于动手 ,培养学生的学好几何的自信心。学习几何开始时 ,学生总是感觉听得懂但是一做起来就不知如何入手。我觉得学生刚开始有这种现象是很正常的 ,但这时我们老师要做好引导 ,尽快改变学生畏难情绪 ,注重学生对学好几何的信

5、心培养 ,多鼓励学生敢于动手 ,勤于动手 ,去分析、探索。告诉学生即使是老师 ,拿到一道题目 ,同样要先分析 ,研究找到正确的思路后才能讲授。这样多鼓励学生 ,改变学生对几何的初使错误的认识 ,让他们相信自已是可以学好几何的。新课程改革注重学生学习的方式的改变 ,注重知识形成过程 ,教科书每一节都渗透这一课改理念 ,几乎每一节课的编排都有“试一试或“做一做。我们可以充分利用好它 ,培养学生对几何兴趣。课堂上让学生多动手 ,试一试 ,做一做 ,画一画 ,写一写 ,这对学生学好几何很有好处 ,有利于激发学生学习数学兴趣和信心。比方 ,在讲正方体展开图时 ,如果只是把正方体的展开图都画出来 ,学生不

6、容易想象出来 ,同时不易接受 ,就是记住了印象也不深 ,容易忘。如果让学生自己动手把准备好的正方体纸盒用不同种方法去剪 ,看一看能剪出多少种不同的正方体展开图 ,再与书本所罗列的正方体展开图比照 ,这样学生一定会热情较高地积极参与 ,学生对此印象深刻。学生动手的过程是体会知识形成的过程 ,让学生在学习过程中体会到成就感和快乐 ,这对学生学好几何的信心将会有很大的帮助。要让学生多动手 ,勤动手 ,我们教师也要多动手。要上好几何课 ,我们老师在课前做一些教具是很有必要的 ,这有利于我们把知识点讲清楚；加强学生对课堂教学的观注力；有了教具 ,使图形变得更形象和直观 ,学生通过观察 ,有利加深对知识的

7、理解。例如 ,讲到“旋转-图形的旋转这节课 ,我课前准备好单摆小球 ,通过实验加深学生对“旋转和“旋转中心定义的理解；制作好两个三角形 ,学生通过观察老师的旋转的演示 ,加深对“对应点、对应线段、对应角等的理解 ,总之平时我们老师多做些教具 ,会影响学生养成爱动手、勤动手的好习惯。对于有些几何课我们还可以配以课件的制作 ,计算机辅助教学作为现代化的教学手段 ,与常规教学手段相比 ,有其独特的优势。运用多媒体计算机辅助教学 ,能较好地处理好大与小 ,远与近 ,动与静 ,快与慢 ,局部与整体的关系 ,能吸引学生的注意力 ,使学生形成鲜明的表象 ,启迪学生的思维 ,扩大信息量 ,提高教学效率。四加强

8、对几何教学强化文字语言、图形语言、符号语言的互译训练 ,引导学生步入推理论证之门。几何的证明是用“和“这种形式的符号语言进行推理论证的。为了让学生掌握符号语言 ,顺利步入推理论证大门 ,在概念、图形特征与识别的教学中要多采用文字语言、图形语言和符号语言的互译训练。这种训练虽然简单 ,但能促使学生用符号语言或图形语言去认识概念 ,图形特征与识别 ,能使学生逐步学会文、图、式的互译 ,提高学生使用符号语言思维、表述的能力 ,为学生顺利步入推理之门打实根底。平面几何的入门阶段学生能进行一、二步推理 ,就很不错了 ,学生独立论证的能力 ,不必急于求成要求过高 ,但是对特征与识别的文、图、式表示是必须要

9、条条理清。如讲解平行四边形的第一个特征 ,通过学生动手、观察、分析得到结论 ,平行四边形的对边相等 ,对角相等。我们可以通过提问来开展和引导：本结论前提是什么四边形？应如何画？让学生动手画 ,互相检查对错在你画的图形中写上四个顶点的字母A、B、C、D ,指出两组对边是什么？AB与CD ,AD与BC对边相等应如何表示？AB=CD ,AD=BC对角如何呢？A=C ,B=D这样文字语言、图形语言、符号语言的互译的一步一步的引导 ,学生步骤能用几何语言表达几何意义 ,对几何推理的根本训练起到很重要的作用。五注重学生解题过程中推理能力、逻辑思维能力、书写表达能力等的培养。数学是一门思维严密的学科 ,几何

10、尤能表达这一点。在解几何题时 ,每一步都要有依据 ,都存在严密的逻辑思维 ,不能想当然。对刚开始学习几何的学生很多都会想当然。表达在书写上 ,逻辑思维混乱 ,条理不清 ,有以下几种情况：跳步、漏步；书写很多 ,让人摸不到边 ,看不懂在写什么；不知如何书写等。对此我们在开始讲解几何题时 ,要注重帮助学生分析题目 ,如何破题 ,以及如何书写等 ,强调每一步都要有理由根据 ,这些理由可以是问题所给的条件 ,也可以是定义、公理、定理、推论等。我们在板书时 ,开始时每一步要写出依据 ,好让学生理解和模仿 ,同时也要求学生在开始书写时 ,每一步要写出理由根据 ,这有利培养学生的逻辑思维能力；有利于学生熟练

11、掌握公理、定理。熟练掌握一些公理、定理是解决几何问题的前提条件 ,因此熟记课本中出现过的公理、定理等显得尤为重要。要想学好任何一门学问 ,都需要积累一定的经验 ,记住公理、定理等是学好几何的第一步积累。六培养学生看图、画图、用图。在数学中 ,图形也像文字那样具有记录作用 ,而且比文字形象 ,所以更有助于人们探索解题途径 ,有利于形象记忆 ,又可以交流思想 ,因此我们把图形作为语言来使用 ,并称它为特殊的数学语言-图形图象语言。图形语言使用得好 ,将大大有利于我们的几何学习 ,所以我们必须加强图形语言的训练 ,从而达三会 ,会识图 ,会读图 ,会画图。画一个几何图形 ,或者观察一个几何图形 ,能

12、在我们头脑中把其中个别的几何事实具体化 ,形象化 ,有利于把几何概念和定理公理进行反复分析 ,掌握它们之间的内在联系 ,从而能灵活运用它们。因此 ,画图是建立具体的几何知识系统的重要手段 ,是防止死记硬背几何知识的有力措施。用图关健是要懂得利出图形中的引含的条件。学生感到学几何难学 ,很一部份原因就是不懂得利用图中隐含的条件去求解。例如 ,在直角三角形中 ,那么引含着勾股定理两锐角互余三角形内角和三角函数边角的关系等积法求斜边上的高斜边上的中线等于斜边的一半等等 ,这些隐含条件 ,题目是不会再告诉这些的 ,但我们在求解和证明时是可以直接利用这些条件 ,如果我们能在解题的过程中把这些隐含条件挖掘

13、出来 ,并能应用 ,说明你会学几何了。为此 ,我们在平时要加强这方面训练和引导。宋以后 ,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末 ,学堂兴起 ,各科教师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意 ,即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间 ,特别是汉代以后 ,对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合 ,比方书院、皇室 ,也称教师为“院长、西席、讲席等。唐宋或更早之前 ,针对“经学“律学“算学和“书学各科目 ,其

14、相应传授者称为“博士 ,这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者 ,又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋 ,乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了 ,主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问 ,其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席 ,也是当朝打眼的学官。至明清两代 ,只设国子监国子学一科的“助教 ,其身价不谓显赫 ,也称得上朝廷要员。至此 ,无论是“博士“讲师 ,还是“教授“助教 ,其今日教师应具有的根本概念都具有了。总之 ,教无定法 ,只要我们教育工作者本着“为了每一位学生的开展 ,能“授之予渔 ,用“心去教 ,就一定能引导好