如何寻求算理与算法的平衡

1、如何寻求算理与算法的平衡“数的运算在整个小学阶段的学习内容中占有相当大的比重 ,在教材中占得篇幅最长。正确认识计算在数学教学中的作用 ,准确了解计算的内在思想和方法 ,能使我们的计算教学更加科学有效。但如何以适合小学生的方式教会他们计算？如何使学生在理解算理的根底上学会计算方法？如何有效的提高学生的计算能力？在小学数学的计算教学中 ,传统的计算教学是以“传授接受构成教与学的关系 ,在课堂上以教师的讲授、灌输为主 ,学生的学习处于被动的状态 ,常常只重视计算的结果 ,而不重视计算法那么的形成过程和计算方法的概括。而在课改初期 ,教师们认识到了原有教学模式的局限 ,大张旗鼓地开展自主学习 ,发挥学

2、生的学习主动性。在计算教学中过分强调计算方法的多样化 ,教师没有起到很好的主导作用 ,导致课改初期学生计算的能力不如以前的学生娴熟。我们困惑 ,如何寻求算理与算法的平衡呢？以下粗浅谈一谈对此的一些认识。一、精心设计 ,正确处理算法与算理的关系1、算理应是学生在自主探索中建构在计算碰到新问题时总有相当多的学生会应用已有的经验想方法解决问题 ,教师应为学生提供探索的空间 ,交流的平台 ,在交流中明白一个个算理 ,从而开展学生的思考能力 ,不但能提升认识 ,还能为新知的学习打下根底 ,缩短教学的时间。2、展现多种算理时要找到突破点。例如：教学十几减9时 ,学生出现了好多种算法 ,如果要一一解释每个学

3、生的算理确实要花好长时间 ,而且其他学生还会有一种云里雾里的感觉 ,结果什么都不清楚 ,因为每种计算都会有一般的算法 ,为后续学习打根底的。这时教师只有选择其中最容易理解的破十法和想加算减这两种方法讲解 ,让学生理解算理。这样既能让所有学生都能理解又提高了教学效率。3、注重算理与算法的沟通。算理是算法的根底 ,当学生明白了算理后 ,教师及时落实算法与算理的联系 ,有利于对算法的掌握。4、根本算法需要重点强化练习。一节课有教学目标及教学重点 ,在多种算法中有根本算法 ,这种根本算法对后续学习又有很大的影响。所以对根本的算法有必要进行强化 ,努力使每一个学生都会。针对上述十几减9的例子 ,破十法和

4、想加算减的方法就是根本算法 ,进行强化训练 ,对后面的十几减8、7、6、都有很大的作用。二、课堂上保证新算法的练习时间和练习量在新的计算方法教学的第一课时留有一定的时间完成一定的练习量 ,能从学生的反应中了解学生的学习情况 ,对学生在计算方法上出现的错误及时纠正 ,这样就能将学生的错误消灭在萌芽状态。对掌握算法 ,初步形成计算技能还是十分必要的。例如：在教学两位数加减两位数笔算时。本课的难点是一位数加两位数的竖式写法 ,虽然学生已经通过摆小棒、在计数器上拨算珠知道了列竖式要注意相同数位对齐的算理 ,但是否完全理解呢？通过集体讨论明白算理后 ,及时组织学生进行练习。首先指名板演 ,请两个中下生上

5、黑板做 ,其余一起看。这时两人的计算过程一览无余 ,一人正确 ,另一人却将一位数与两位数的十位对齐了 ,显然没有理解相同数位对齐的意思 ,算理不清楚。经全班同学的点评 ,这位学生明白了自己的错误。在后来的课堂作业中就没有发生类似的错误。如果单靠讲算理 ,而没有及时练习稳固 ,这个错误就会延续到第二课 ,而到了第二课难道还要再演示、再讲一遍？课堂的效益从何而来？三、改变计算教学的模式 ,给予理解算理的空间。计算教学常常借助一定的情境作为一节课的引入 ,通过情境让学生提出数学问题 ,列出算式 ,探索出结果。情景的创设 ,能拨动学生思维之弦 ,激活求知欲 ,唤起好奇心 ,使看似枯燥、抽象的数学知识充

6、满亲和力和吸引力。而计算教学一定要借助情境吗？没有情境 ,学生能够自己寻找到解决问题的方法吗？在教学“0除以任何一个不是零的数 ,结果还是零的内容时 ,一位老师一改往日的教学 ,直接出示0÷4这个算式问学生：你能算吗？生1：可能是0吧！师：你是怎么知道的？生1：猜的。师：有时根据第一感觉解决问题也是一种好方法！生2：0÷4肯定是0。比方：树上一个桃子也没有 ,平均分给4个人 ,每人分到0个桃子 ,就是0÷40。生3：对。我身边有0个皮球 ,平均分给4个小组 ,每组分0个皮球 ,所以0÷40。生4：还可以把0÷4想成4×0来想“教书先生

7、恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼 ,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂 ,“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书 ,最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食 ,先生馔；?国策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者 ,有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“教师之意 ,倒是与当今“先生的称呼更接近。看来 ,“先生之根源含义在于礼貌和尊称 ,并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载 ,首见于?礼记?曲礼? ,有

8、“从于先生 ,不越礼而与人言 ,其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者 ,与教师、老师之意根本一致。接着又讨论了0不可以做除数“师之概念 ,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义 ,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称 ,隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记? ,有“荀卿最为老师之说法。慢慢“老师之说也不再有年龄的限制 ,老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“教师 ,其只是“

9、老和“师的复合构词 ,所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称 ,虽能从其身上学以“道 ,但其不一定是知识的传播者。今天看来 ,“教师的必要条件不光是拥有知识 ,更重于传播知识。这个案例中没有由情境提出问题 ,列出算式 ,借助情境让学生明白算理 ,而是直接出示算式 ,让学生凭借已有的生活经验 ,举出一个个例子来解释 ,理解算理、获得答案 ,这样也激活了其他同学的思维 ,纷纷从已有的经验内提取经验来寻找解决问题的方法。让不同思维水平的学生用不同的思维方式去解决问题。讨论时间充足 ,不受情景的约束 ,算理与算法都得到解决。一般说来 ,“教师概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋唐初学者 ,四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及 ,故谓师为师资也。这儿的“师资 ,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指教师。这