全等三角形难题专题1

1、B八年级全等三角形难题专题（1）1、已知等腰直角 ABC中AC=BC , D是CB的中点，CF，AD于E,求证/ BDF=/ ADC AD-CF=FD2、已知在 ABC 中，D 为 AC 上一点，且 AD = DC + CB ,过 D 作 MD，A C/ DCE 的平分线于 M ,求证：M在AB的垂直平分线上3、如图四边形 ABCD中，AC平分/ BAD, CEAB于E,若要证：AD + AB=2AE.这个结论需增加一个什么条件?4、如图，已知在 ABC中，/B=60° , AABC的角平分线 AD、CE相交于O点，求证：AE+CD=AC.若已知 AE + CD=AC求证：/ B=6

2、0°5、如图1 ,以 ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形 ABDE和正方形ACFG ,连结EG，试判 断 ABC与 AEG面积之间的关系，并说明理由.6、如图,BD是四边形 ABCD中/ABC的平分线，/ A + /C=180°,求证：DA = CD7、如图，在四边形 ABCD中，BD是/ ABC的角平分线，若 CD = AD ,过D点作DELAB,求证：AB + BC=2BE8、如图在 4ABC中，AB>AC,点。是/ A的平分线上一点，过AC的延长线于 F,且BE=CF,若AB = 12, AC = 5,求BE长。9、如图，在 4ABC中，P、Q分别是BC、

3、AC上的点,PS,你能得到哪些结论？并证明。10、如图，已知11、如图，已知求证：PM=PN12、如图，在CF = EBO点作OEXAB于E,作OFXAC交PRXAB 于 R, PS±AC 于 S,若 AQ = PQ, RP=BF是/ DBC的平分线,OD平分/ AOB，在 OA、OB边上取 OA = OB,点P在OD上,ABC 中，/ C=90° , AD 平分/ BAC , DE LAB 于 E,且PM± BD, PNXAD ,求证:13、如图在四边形 ABCD 中，AC 平分/ BAD , Z ADC + Z ABC =180AB之间的数量关系，并证明你的猜

4、想，AE、14、如图,已知 ABC 中，CE 平分/ACB,且 AECE, / AED + /15、如图, =FD已知 ABC 中，/ BAC = 90 度，AD ±BC, EFXBC, FMXAC , / ABE = / CBE ,求证：FM16、如图，RtA ABC的斜边 AB中点为 E, EDXAB交BC于D,且/ CA D ： / BAD= 1 ： 7,求/ BAC的度17、如图，在 ABC中,DE垂直平分 AB于E,交AC于D,若AB =AC = 32, BC = 21,求 BCD的周长。18、如图，在 ABC中，/ BAC = a >90° , PM、QN

5、分别垂直平分 AB、AC,垂足分别为 M、N,交 BC于P、Q,求/ PAQ的度数。19、如图，在 ABC 中，/ BAC =90° , AD XBC 于 D, BE 平分/ ABC ,交AD于F,求证： AEF为等腰三角形。20、如图，AD是/ BAC的角平分线，/ B = Z EAC , EFXAD于F,21、已知 AD 是/ ABCFB。若FO为AB中点的角平分线，BE ±AD交AD的延长线于 E, EF / AC交AB于F,求证： AF =EF/ AC求证;BEXAD22、已知；在 ABC 中，AB=AC, Z A = 90° , CD 平分/ ACB ,

6、 E 在 AC 上，且 AE = AD , EFXCD 交BC 于 F。求证：BF = 2AD答案:过D作DMBF,连DF23、如图在 RtAABC 中，AB = AC , D 为ABC 外一点，且 BD ±CD, DF平分/ ADB ,当/ ACD =15°时，下列结论：/ ADC =45°AD=AF; AD+AF = BD; BC CE=2DE。其中成立的有多少个？24、如图所示，在 ABC 中，AB = AC , Z BAC =120° , 的角平分线，DF / AB交AE延长线于F,求DF的长。AD =4, AD 是ABC 的中线，AE 是/ B

7、AD25、如图，在 ABC 中，AB=AC, /A = 100° , / B 的平分线交 AC 于 E。求证：BC = AE+BE。26、如图，AB=AD , AC=AE , / BAD =/CAE=90 , AHL BC于 H, HA的延长线交 DE于 G求证： GD=GE若在上题中已知 GD=G4它条件不变。求证：AHL BC27、已知等腰直角 CAB、 EAD ,取 CD的中点 H ,连AH、BH、EH ,若AH=2求S四ABHE28、如图， ABC 中/ B=90 , AB=BC,D 为 BC 上一点，AD± DE,AC± CE,求证 AD=AE.29、在 ABC 中，/ ACB=9 0° C