人教版初三上学期数学一元二次方程及解法练习题(附答案)

1、实用精品文献资料分享人教版初三上学期数学一元二次方程及解法练习题(附答案)人教版初三上学期数学一元二次方程及解法练习题(附答案)(1);(2) ; (3) ; (4) 。4、一元二次方程根的判别式与其根的关系：综合练习：1 .观察下列方程：x2=13x2=1-xx(x-1)= x -1 +2x-5=0x2-y- 1=0x2-(x-3)2=9 其中是一元二次方程的是.2. 把方程(x-2)(x+3)=5化为一元二次方程一般形式为.其中二次项系 数为.一次项系数为.常数项为.3.关于x的方程(m+2 xn-1-(2m-1)x-3=0,当 时，它是一元二次方程，当 时，它是一元一次 方程.1、用直接

2、开平方法解方程：6x2=93x2=121/3 x2-3=0(3x+1)2=1 (2x-1)2 - 9=0 x2+4x+4=1(7) . x2=16 (8) . 2x2 -6 =0 (9) (x+1)2=4(10) (3x+2)2=4(11) 3(x-1)2=15(12) x2+6x+9=25能力提升：1.关于x的方程(n-1 ) xn2+1-(2n+1)x-3=0,当n=时, 它是一元二次方程2.解一元二次方程：(1) x2+2x+1=4(2)x2+2x-3=0一元二次方程及解法(2)配方法步骤：举例说明 题组训练：1、 把下列方程化为(x+ m2=n(m n是常数，nA0)的形式(1)x2+

3、2x=48;(2) x2-4x=12;(3) x2-6x+6=0;(4) 2、完成下列填空：x2+4x+4=(_+_)2 x2- 8x+=(_)2 4x2+_x+25=(+_)2 16 x2+_x+1=(_+_)2 x2+10x+=(_+_)2 x2- 5x+=(_)2 9x2-_x+25=(+_)2 9 x2- ?_x+1=(_-_)2 3、用配方法解方程(1) x2-10x-11=0(2) x2-6x+4= 0 (3) x2+4x16= 0(4) x2-4x=12;(5) x2-6x=7 (6) x2+8x+2=0(7) x2 4x-5=0 (8) x2+5x+2=0 (9) 3x2+2x

4、 5=0(10) 2y2+y6=0 (11) 3x2+8x-3=0 (12)-2x2=5x-3一元一次方程及解法(3)求根公式推导过程：(和应用求根公式的 步骤)根的判别式与根的关系：跟踪训练：先用根的判别式判断根 的情况再求解：(1) x -x-1=0 ;(2) 5x +2=3x2;(3) y -6=5y(6) x2 - 6x+4= 0(4)3t -2t-1=0 (5)4x(x-1)=x -1(7)3x +1=2 x (8) 2y2+y5= 0 (9) x2-4x=12;(10) 3x2+6x=1(11) 2t2-7t 4=0; (12)x2-x-1=0(13)y2-6=5y (14)3t2

5、-2t-1=0 (15)4x(x-1)=x2-1一元一次方程及解法(4)因式分解法解一元二次方程的原理： 1、 填空(1)方程x2=x的解是。(2)方程x2-9=0的解是。(3)已 知一个一元二次方程有一个根为1,那么这个方程可以是(只写一 个即可)2、选择(1)方程x2=2x的解是()A、x= B、x1=- ,x2=0C x1=2, x2=0 D、x=0 (2)如果 C是方程 x2+bx+c=0(c?0)的根, 则b+ c的值为()A、- B、-1 C、D、1 3、用因式分解法解下列 方程(1)(3x-1)2=9 (2)2x(x-3)=5(x-3) (3)x(x+3)=x+3(4)(2y-

6、1)2=3(1-2y) x2=-9x(6) x2= x(7) (2x+1) -9=0 (8 ) x2+2x=-1(9) 3 (x-1 ) =2(x-1)4、用适当的方法解方程：(1)x2-x=1 (2)x(x-2)=4 (3)x2-8x-105=0(4)y2-2y+1=3-3y(5) (x+2) =2x+4 (6) (3x+1) -4=0 3x-2=9x2-4（8） x2-12x+5=0 （9） 4x2-4x=-1一元二次方程应用（面积）1、如图：有一块长80mr）宽60 m的硬 纸片，四个角各剪去一个同样的小正方形， 用剩余部分做成一个底面 积为1500 m2的无盖的长方体盒子，求剪去的小正

7、方形的边长？2 .如图：某小区内有一块长、宽比是2:1的矩形空地，计划在该空地 上修筑两条宽均为2m的互相垂直的小路，余下的四块矩形空地铺成 草坪，如果四块草坪的面积之和为 312 m2,请求出原来大矩形空地 的长和宽？3 .如图：某校要在校园内墙边的空地上修建一个平面图为矩形的存车 处，要求存车处的一面墙（墙长15米），另外三面用90米的铁栅栏 围起来，并在与AB垂直的一边上开一道2米宽的门。如果矩形存车 处的面积为480 m2,求存车处的长？4、有一面积为150m2的 长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长为18m）, 另三边用竹篱笆围成。如果竹篱笆的长为 35m求鸡场的长与宽各为 多少？5、绿

8、苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多 10米，那么绿地的长和宽各 为多少？6.如图：一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它 的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水梢，使它 的底面积为800平方米.求截去正方形的边长.？一元二次方程应用（增长率）1、为解决农民负担过重问题，在农村 税费改革中，我国政府采取了一系列措施，2003年中央投入资金300 亿元，2005年中央投入资金达到507亿元，求每年投入的资金的平 均增长率？ 设平均每年的增长率为x,（1） 2004年比2003年增加了 亿元，增加到 元。（2） 2

9、005年比2004年增加了 亿元，增加 到元。（3）列方程得。2、我国西部某县，2002年的贫困人口约为16万人，该县计划到2004 年使贫困人口降至10.24万人，那么贫困人口平均每年减少的百分率 应是多少？3、某企业生产一种新型太阳能热水器，前年获利 1000万元，今年获 利1560万元。今年利润增长率比去年利润增长率多 10个百分点。去 年和今年的利润增长率各是多少？4、某饮料厂1月份生产饮料的产量为500吨，3月份上升到720吨， 求这个饮料厂2月份和3月份产量的平均增长率。5、某印刷厂今年1月份的收入是25万元，1月份至3月份的累计收 入达91万元。如果收入是以相同的增长率逐月增长的

10、，那么月增长 率是多少？6、某化肥厂去年4月份生产化肥500吨，因管理不善，5月份的产 量比4月份减少了 10%从6月份起强化管理，产量逐月上升，7月 份产量达到648吨。那么该厂6月份和7月份产量的月平均增长率是 多少？一元二次方程应用（利润）1 :单件利润=售价-成本总利润=总 售价-总成本=单利X销量2.利润率=3.售价=成本（1+利润率） 1、某商场销售一种服装，每件进价100元，按每件140元销售，平 均每天可出售20件。调查发现：如果每件服装降价 1元，平均每天 能多出售2件，在国庆节期间，商场决定采取降价促销的措施，以达 到减少库存、扩大销量的目的。如果销售这种服装每天赢利120

11、0元， 那么每件服装售价应多少元？分析：设每件服装售价x元。（1）每件服装的利润=元，每天销售服装 件。（2）等量关系式为。（3） 可列方程为。2、某食品零售店为食品厂代销一种面包，未售出的面包可以退回厂 家，以统计销售情况发现，当这种面包的单价为7角时，每天卖出160个。在此基础上，这种面包每提高一角，该零售店每天就会少卖 20个。考虑了所有因素后该销售店每个面包的成本为5角。设面包的单价为每个X角。（1）用含X的代数式分别表示出每个面包的利 润与卖出的面包个数。（2）如果某一天贝进这种面包120个，要想全部卖出最高单价定为多少元？（3）当面包单价定为多少元时，该零售店每天销售这种面包可获 50元的利润，此时每 天卖出面包多少 个？3、某商场销售某种品牌的牛奶，已知进价每箱 40元，生产厂家要求 每箱售价在40-70元之间，市场调查发现，若每箱以 50元出售，平 均每天可销售90箱，价格每降低1元，每天可多销售3箱，价格每 升高1元，每天少销售3箱。若想获利525元，则每箱牛奶售价应订 为多