2020年最新中考数学压轴题预测

1、都忧泉贯之中考数学精选压轴题001如图，已知抛物线,=4工一毋+3$ (*。)经过点发Z 0),抛辘意的顶点为D , 过O作射线OM II AD.过顶点D平行于h轴的直线交易挖点OM于点C, E在K蚯E半串肚, 连造BC j(1)求电胞姚戋的解析式3，(2)若动点尸从点。出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线运动，设点尸运动的时间为KD .间当F为何值时，四边形D4。尸分别为平行四边形？直说神形？等腰梯形？ ¥(3)若" = 0B,动点尸和动点。分别从点。和点£同时出发J分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿0C和3。运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之

2、停止运 动.设它们的运动的时间为，连接尸。，当/为何储时，四边形BCPQ的面枳最小？并求出最小值及此时尸。的长.，002如图16,在梃贴C申，ZC=90°, AC=3, A8 = 5.点P从点C出发沿8以每秒1个 单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点4出发沿 AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动，保持垂直平分PQ,且 交PQ于点D,交折线QB-8C-CP于点E.点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P 也随之停止.设点P、Q运动的时间是f秒（t>0）. /（D当£=2时，AP=，点Q到AC的距离是;

3、（2）在点P从C向A运动的过程中，求APQ的面积S与， t的函数关系式；（不必写出f的取值范围）-（3）在点E从8向C运动的过程中，四边形Q8EO能否成 为直角梯形？若能，求t的值.若不能，请说明理日；（4）当经过点C时，请直接写出£的值."中考【003如图，在平面直角坐标系中,已知矩形A8CD的三个顶点8（4, 0）> C<8, 0）, D（8, 8） .抛物线产a*bx过4、C两点./直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式；（2）动点P从点4出发.沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点。出发，沿线段CDP 向终点D运动.速度均为每秒1个单位长度，运动0寸间为

4、t秒.过点P作PE1A3交AC于点E, 过点F作EF16D于点F,交抛物线于点G.当f为何值时，线段EG最长?，连接EQ.在点。、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得£口是等月在角形?" 请直接写出相应的t值。百安中考2 R【004】如虱 已知直线=与直线4=一2%+15相交于点C，卜4分别交X轴于4 5两点.矩形DEFG的顶点。、E分别在直线小4上;顶点F、G都在x轴二，且点G 与点5重合.。(1)求C的面积J，(2)求矩形DEFG的边。石与EF的长；。(3)若矩形DEFG从原点出发，沿x轴的反方向么每秒1个单位长度的速度平移，一设移动时间为0(r(12)秒，矩形。EFG与

5、.西。重彘部分的面积为S,求S关" r的函数关系式，并写出相应的r的取值范围./【005如图1,在等腰梯形,4BCD中，.4D/ 8C, E是曲的中点，过点E作“J/5。交CD于点尸.四=4, 3c = 6, /3 = 60。.“(1)求点E到3C的距离；，(2)点尸为线段EF上的一个动点，过尸作EVJ,印交3C于点Af ,过M作MV”,仍交 折线山)C于点N,连结PV,设“=x*当点N在线段上时(如图2), PA£V的形状是否发生改变？若不变，求出月MV的 周长；若改变，请说明理由J d当点N在线段上时(如图3),是否存在点尸，使为等腰三角形？若存在，请求 出所有满足要求

6、的x的值；若不存在，请说明理由解忧泉货店【306如图13；二次国皴y = X2 + px + q（p < 0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C （0, -1）, AABC的面积为。*4（1）求该二次函数的关系式；2）过y轴上的一点M <0, m）作y轴的垂线，若该垂线与 ABC的外接圆有公共点，求 m的取值范围；，（3）在该二次凶数的图象上是否存在点D,使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求匕点D 的坐标3若不存在，请说明理由。、才二西安中考【007如图1,在平面直角坐标系中，点。是坐标原点，四力形ABCO是菱形，点A的坐标为 （一3, 4）, 3点C在x轴的正半轴上，直

7、线AC交丫轴于点M, AB边变y轴于点H.（1）求直线AC的解析式；<2）连接BM,如图2,动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终 点C匀速运动，设PMB的面积为S （济0"点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关 系式（要求写出自变蚩t的取值范围）3 <3）在（2）的条件下，当t为何值时，NMPB与NBC3互为余角，并求此时直线OP与 直线AC所夹锐角的正切值.。008如图所示，在直角梯形ABCD中,ZABC=9O° , AD/BC, AB二BC, E是AB的中点，CE iBDo （1）求证：BE二AD： d（2）求证：AC是线段ED的垂

8、直平分线；“（3） ADBC是等腰三角形吗？并说明理由。lr009 一次组数 = 0X46的图象分别与x轴、F轴交于点"Cl与反比例幽（ = £的图 X象相交于点过点4分别作JC-x轴，4£_油，垂足分别为CEj过点"分别作铀，2?。_轴,垂足分别为尸，D,4c与3D交于朝K,连接8. 1）若点4夕在反比例酉数y =七的图象的同一分支上，如图L试证明；， x = S；u+C7BT，, AN = BM . /（2）若点4 8分别在反比例的数 =的图象的不同分支上，如图2,则4v与81/还相 x等吗？试证明你的结论.,【310如图，抛物线y = ax?+笈-

9、3与x轴交于其5两点，与 ，轴交于C点、，且经过点（2,-3a）,对称轴是直线“一1,顶点是河.“1）求抛物2翻寸应的函数表达式,“（2）经过G"两点作直线与X轴交于点N,在抛物线上是否存在这样的点尸，使以点 P，A C, N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求土点尸的坐标；若不存在，请说明 理由（3）设直线y = r + 3与y轴的交点是。，在线段3。上任取一点E （不与B,。重合），经过4 B, E三点的圆交直线3c于点F,试声断,4£尸的形状，并说明理由；一（4）当E是直线 = -x + 3上任意一点时，（3）中的结论是否成立？（请直接写出结论）.，Loll）已知

10、正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EFBD交8c于F,连接DF, G 为"中点,连接EG, CG.-（1）求证：EGCG）。（2）将图中集下绕B点逆时针旋转45、如图所示，取DF中点G,连接EG, CG.问 （1）中的结位是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.（3）将图中绕8点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（D中的结论是否仍然成立？通过妮察你还能得出什C结论？（均不箕求证明）西安中考中考【012如图.在平面直角坐标系xOy中，半径为1的圆的IS心。在坐标原点，且与两坐标轴分别交于4 B、C、D四点.抛物线一反+c与y轴交于点。，与直线y

11、= x交于点3A .V,且A4、NC分别与图。相切于点/和点C."（1）求抛物战的解析式；一（2）抛物线的对称轴交x轴于点石，连结QE,并延长。石交圆。于尸,求石尸的长.（3）过点5作图。的切线交DC的延长线于点尸，判断点尸是否在抛物线上，说明理由.一【。13如图，抛物线经过次4,0）, %0）,。（0,-2）三点.P<1）求出抛物线的解析式J （2）P是抛物线上一动点，过P作轴，垂足为是否存在P点”使得以4 P, M为顶点的三角形与QTC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标3若不存在，请说 明理由；（3）在直线AC上方的抛物线上有一点使得DC4的面积最大，求出点。的坐标.

12、匹I印弓。声.西安中考【01。在平面直角坐标中，边长为2的正方形CUBC的两顶点X、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点0在原点现将正方形。,四。绕。点顺0寸针旋转，当月点第一次落在直线y = x上,BC边交x轴于点N （如图）*时停止旋转，旋转过程中，空边交直线J = x于点河（1）求边。4在旋转过程中所扫过的面积；/（2）旋转过程中，当A£V和HC平行时，求正方形。，四。旋转的度数；，<3）设AA/3N的周长为夕,在旋转正方形 的过程中，P值是否有变化？请证明你辎论 P【015如图，二;欠函数的图象经过点D(0；截得的线段AB的长为6求二次函数的解析式；，在该抛物线的对称轴上找

13、一息P,使在抛物线上是否存在点、Q, AQAB不存在，请说明理由.，3.D，且顶点C的横坐标为4,该图象在*轴上PA+PD最小，求巴前P的坐标；与AABC相似？苑果存在，求出点Q的坐豕：如果5r1J /i/"03X西安中考解忧泉货店【017如图，已知抛物线旷=/ +取+。经过MQ,0）, 5（0,2）两点，顶点为。.3（1）求抛物线的解析式：“（2）将。四绕点X顺时针旋转9。后，点8落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经 过点C,求平移后所得图象幽数关系式5，（3）设（2）中平移后，所得脑物线与J轴的交点、为与，顶点为A，若点N在平移后的抛物线上，且满足XNBB的面积是ADR面积的2

14、倍，求点.V的坐标.',、石西安中考J【018如图，抛物线尸套+以-4.经过.4（7,0）、C（0,4）两点，与x轴交于另一点8. “ （1）求抛物线的解析式；（2）已知点。（以加+ 1）在第一象限的抛物线上，求点。关于直线3C对称的点的坐标；3）在（2）的条件下，连接5。，点、产为抛物线上一点，巨NDB产= 45°,求点尸的坐标,二西安中考019】如图所示，将矩形0ABC沿AE折巍，使点。恰好落在GC上F处，以CF为边作正方形 CFGH,延长BC至M,使CM= | CF-E0 | ,再以CM、CO为边作矩形CMNC”试比较EOx EC的大小，并说明理由“（2向加=声纹出.，

15、请问m是否为定值？若是，请求出m的值；若不是，请说明理由/1（3底的条件下,若CO=1, CE= , Q为AE上一点且QF=抛物线y=mxbx+c经过C、 Q两点，请求出此抛物线的解析式*（4底的条件下,若抛物线y=mx?+bx+c与线段AB交于点P,试问在直线BC上是否存在aK, 使得以P、B、K为顶点的三角形与4AEF相似?若存在，请求直线KP与y轴的交点T的坐标? 若不存在,请说明理由。"1020!如图甲，在ABC中，NMB为锐角，点D为射线BC上一动点，连结AD,以AD为二;边且在AD的右侧作正方形ADEFo 解答下列问题：“<1）如果AB二AC, ZBAC=90° ,当点D在线段B