2018年度8届高三专题复习——函数图像地识别H

1、实用标准文案红河县一中2018届高三专题复习一一函数图像的识别参考答案1.函数y =xcosx+sinx的图象大致为().精彩文档A B CD【解析】当x =/时，y = _/<0 ,排除A ;又 f(_x)= _xcosxsinx = (xcosx + sinx )= -f (x ),故该函数是奇函数，排除B;又当x =时，y = 0 +sin =1 a 0 ,排除C .【答案】D 222.函数y = x|x|的图象的形状大致是()A B CD【解析】当x>0时，y=x|x|=x 2>0,故此时函数图象在第一象限，排除A, 当x<0时，y=x|x|= -x2<0

2、,故此时函数图象在第三象限，排除 BD 故函数的图象过一，三象限，且函数是奇函数。【答案】C3.函数y = x3+ln (421-x )的图象大致为(A B CD【解析】由题意，f ( - x)(-x) 3+ln (Vx2+1+x) =- f (x),函数是奇函数，f (1) =0, f (2) =8+ln (75-2) >0,排除 ACD 故选 B.4.已知函数f (x)=ln x , g(x)=-x2+3 ,则fx gx ()的图象大致为()【解析】因为函数f(x) = lnx, g(x)=-x2+3,可得f (x)?g(x)是偶函数, 图象关于y轴对称，排除A, D ；又xw(1,

3、6)时，f (x)>0,g(x)0,所以 f (x)?g(x)0,排除 B ,故选 C.x_x5.函数f(x)= e:e的部分图象大致是() x2 +|x|-2A BCD-x x【解析】:f(-x)= ee =-f(x),. f)为奇函数,图象关于原点对称,x +|x -2,X 22【解析】f(x)=23A= xx工二f(x)= f(XN f(x)为奇函数，排除B; 4 -12 -2xt +=c=d f (x r 0；排除 D;、2f(D f，3故选A.f匚1=也=f ' -kf (1,排除C.2427.函数ex丑y= J的图象是(x调递增，当0<x<1时,8.函数y

4、 = x In x的大致图象是(A B CD【解析】令f (x) =x? ln|x| ,显然f (x)的定义域为x|x w0. 则 f ( x) = -x? ln| - x|= - f (x),；f (x)是奇函数，图象关于原点对称，排除 B;令 f (x) =x? ln|x|=0 得 ln|x|=0，.二x=± 1.f (x)只有两个零点，排除A.当 0<x< 1 时，f (x) =x? Inx < 0,当 x>1 时，f (x) =x? Inx >0,排除 C. 故选D9 .现有四个函数： y = x sinx ； y = x cosx ； y =

5、x cosc ; y = x ,2x的图象（部分）如图:A. B. C. D. 【解析】根据y=x? sinx为偶函数，它的图象关于y轴对称，故第一个图TT象即是；根据y=x?cosx为奇函数，它的图象关于原点对称，它在（0,-）2上的值为正数，在（土，冗）上的值为负数，故第三个图象满足；根据y=x 2?|cosx|为奇函数，当x>0时，f （x） >0,故第四个图象满足；y=x?2x,为非奇非偶函数，故它的图象没有对称性，故第2个图象满足，故选D.x_x10 .函数f （x） = =的大致图象是（）x2 1A B CD-x x-x x【解析】由题f(x)定义域为R,且f (x1e

6、 了 = f(x),-x1 x 1f（x）是奇函数，图象关于原点对称，排除 C, D;又当 x>0 时，ex>1>e. f(x) >0,排除 A,故选 B.A B CD【解析】函数f (x) =1+log2X是增函数，过(1, 1)点，g (x) =2-(x-1)=2C.?!是减函数，过(0, 1)点，可知两个函数的图象只有 C满足题意.故选 2x3【解析】y=的定义域为(-00,0) U(0,+ OO)排除A, 3x -1当 x>0 时，x3>0, 3x -1 >0,故 y>0,当x趋向于无穷大时，x3增长速度不如3x- 1增长的快，故所对应的

7、y的值 趋向于0,排除D.只有C符合，故选：C.13.函数f (x ) = (1 -cosx )sinx在-冗,冗的图象大致为()【解析】f (-x )= -(1 -cosx )sinx = -f (x ),所以去掉 B;当 x (0产)时，当 x<0 时，x3<0, 3x -1<0,故 y>0,排除 B,f x =sinx sinx 1 - cosx cosx = -2cos2x cosx 1 = - 2cosx 1 cosx -1 = 0 解得2cosx+1 =0,x =红，所以舍去D,选C.314 .已知函数f (x )=2x2-ln x ,则f(x)的图象大致为

8、(ABCD【解析】显然f（x ）为偶函数，排除选项 A,B21 2x-1 2x 1又 x>0 时， f(x)=2x -lnx, f'(x)=4x=xx令（乂）0得*，令f'（x）0,得0x，所以f（xRe 10,- 上是减函 222数，在I-,+oc 1 上是增函数，只有选项D适合，故选D.215 .函数f （x） = 2的大致图像是（） 2e【答案】B2【解析】函数的定义域为R,又函数f（x ） = 0 有两个零点，排除选项A,2e一x2 3x 1又f'（x）=r-=0 ,可知函数由两个极值点，排除c, d故选B.一 x 16 .函数y =|-|log2 x的大

9、致图象是（【答案】D【解析】y=：log2x=10g2x，X>0,所以当XA0时，函数X-log 2 -X , X ：: 0Xy =iog2 x= 1og2X为增函数，当x<0时，函数丫=:X10g2 X=-log 2 (-X )也为增函数，故选D.1 C17 .函数f（X） = 1nXX的大致图像是（8【解析】因为f XX =4x 4 4x所以 0 x 2, f x 0,X' 2,f x :二 0,函数在（0,2）上是增函数,（2,上是减函数，故 C,D选项错误，又f 2 ygne2=1n2.丁 > 1n1 =0 ,故选 A.的部分图像是（2 x2 1CABx2 2

10、18.函数 y =(x2 -1 )?1n【解析】2.y = x -1 ?1nDx2 222 x2 1是偶函数，排除AD。且2 x2 1 一x2 2,x2 22 X21当 0<xi：1 时,y）0,当 x=1 时，y=0.排除 B。选 A。故答案为Ao119.函数f （x ）= x - 一 cosx（一冗WxEn且x=0 ）的图象可能为（）x1x xcosx - - f x , ,1f ( -x 尸 _x+ lcos(_x)=_ x函数f(x )为奇函数，其图象关于原点对称，故排除选项A,B。又，故可排除选项C。因此选Q的部分图象可能是(20.函数【解析】显然函数是偶函数，故A、D错误，当

11、时,所以， ，又，所,故选C.21.函数f (x ) = sinx(2+cos2x )在一几尸】的图象为(A BCD【解析】: f ：x = sin ：x )(2 cos2(-x=-sinx 2 cos2x =-f x函数f (x )为奇函数，故图象关于原点对称，因此排除 Bojix =2JI=sin - 2 cos 二2二1一 f=sin 2 +cos =2 <1,5 , 44 .2f 1 Lsin (2 +cos 1V2 < 1.5 ,因此排除 C,D。故选 A。 44222 .已知函数f（x） = k（其中e为自然对数的底数），则y=f（x）的 e -2x -1大致图象为（）

12、【解析】由函数的解析式可得函数12, xlnxf (x )=,一当 x>0 时，f(x)=xlnx2j=2lnx ,函数单调递增，故选项 C错误.A B CD【解析】令 g(x)=ex-2x-1 ,g'(x)=ex-2,g(x)在(-°°,ln2 )上单调递减，在（ln2* ）上单调递增，又; g（ln2>1-2ln2<0,g（x）有两个实数 角轧. g(0)=0, g(1)=e3<0, g(2)=e2-5>0, -1=0, x?三(1,2), 且当 x <0 时，g (x )>0 , f (x )>0 ,当 x ex

13、 < x2 时，g(x )<0 , f (x )< 0 , 当x>x2时，g(x )>0 ,f (x )>0 , ,只有选项C符合，故选C.23 .函数丫=半2的图像大致为（）x是奇函数，故选项BD错误,本题选择A选项.24 .函数 f (x )= logax ( a >0且 a =1 )和 g( x )= xa ( x >0)的图象可能是A B CD【解析】由条件知道函数g(x)=xa一定是增函数，且过原点，故 A不正确；B和D可得f (x ) = logaX中0 <a <1 ,故函数g(x)=xa,是增的较慢，趴着x轴递增。故排除

14、B； C可知f x)=logax 中a>1,故g(x)=xa增的较快，趴着y轴增，故不对。答案选 D 故答案选Do25 .函数f (x ) = x2sinx-x在区间-冗,冗上的图象大致为()【解析】由于函数f (x)=x2sinx-x,所以f(n尸-n <0 ,所以可以排除B_ 2_和D; fL-+ -<0又函数过点(n,0门可以排除A,所以只有C242符合，故选C.26.函数f (x ) = (2x -2 Jcosx在区间-5,5上的图象大致为()则函数f（x /£区间（0,5内由两个零点，选项 AB错误;结合0 <1,且f（1尸（21 2,pos1>

15、;0可排除C选项.本题选择D选项.x 2x27.函数f （xb*的图象大致为（） x【解析】函数的定义域为x|x#0当x >0时,x 2xx f (x )=2 ;当 x < 0 时,xf x =2x,x 0-2x,x ： 0,其图象如选项B所示。选Bo21010g 2 x 1的图象大致为（28.函数 f (x )=A3x 1B【解析】代入x=0得到函数值为0,故排除CD代入当x趋向于正无穷时函 数值趋向于0,但是大于零；排除B,故结果为A故答案选AoJ 229.函数 f (x )=xABCDx-n二的图象大致为（2, 2222.【解析】由 f (x)=x lnx 得:f (_x)=

16、(-X)(-X)=K = f(x)，故其 x|-x|x为偶函数，图象关于y轴对称，故排除D; f(2)=2ln4>0,故排除A;当0<x<1 时，f(x)=2xlnx, fX )= 2(1+lnx )，可得 xwr0|时，f'(x)<0 ,e函数单调递减，当x- |'-,1 i时，f'(x)>0,函数单调递增，故排除 C,故 e选B.【解析】有韩束的表达式得到30 .函数f (x)=-elx+x的大致图象为()f(x)=einx+x #f(x)，也不等于一f(x),故函数非奇非偶，先排除选项 AD再从BC中选择，当自变量趋向于零但又大于0时

17、，函数值趋向于负无穷，故结合选项知道应选Bo故答案为Bo31 .函数y = f (x)的图象如图所示，则函数丫="乂)的解析式为()A. f (x ) = (x -a j (b -x )2B. f x = x -a i i x b-2C. f x - - x - a i x b-2D. f x = x - a i x - b【解析】由图象知，当x = b时，f(x)=0,故排除B, C;又当xb时,f (x)<0,故排除D.故应选A.32 .函数y=f(x)与y = g(x)的图象如下图，则函数y = f (x) g(x)的图象可 能是()【解析】由于函数y = f (x) g

18、(x)的定义域是函数y=f (x)与y = g(x)的定义 域的交集(00, 0) U (0 , +8),所以函数图象在x=0处是断开的，故可 以排除C,D;由于当x为很小的正数时，f(x)>0且g(x)<0,故f(x) -g(x)<0, 可排除B,故选A.33 .函 数 f()=x3 2+ix,n 大 致 图 象 为A B CD【解析】函数f ( x) = (3 - 2x) kn娓偶函数，排除A, D ,选项，(3 x2 )ln x =0 ,当 x >0时，解得 x =1，或 x = J3是函数 f (x ) = (3 x2 )如 x1在x >0时的两个零点,当

19、x = 1时, e得选项B不正确，故选C.f (-x)=一3方=三 =-f (x)得该函数为奇函数，故排除C、D,当0<x<1 ln -x 1nx由时，1nx2<0, f(x)<0,故排除 B,故选 A.35 .已知向量 a = (-cosx,sinx + f (x ), b = (1,-sinx),且4/ /b ,则函数 f (x)在-h,ji】的图象大致为()【解析】. a =(-cosx,sinx + f (x ),b = (1, -sinx),且 3 / /b ,sinx f x - -sinx -cos< = sinxcosx f (x 户sinxcos

20、x -sinx =sinx(cosx -1 )。:函数f (x )为奇函数，且当0MxMn时,f(x)<0。所以排除B,C,D。选A36 .函数y =elnx-x-1的图象大致为().AB【解析】令x=1 ,2CDyn2 一十十I"排除C、D .令ln2 /y2 =e -1二1令 x =3 ,y3 =eln3 -2 =1 ,排除 A .1 37 .已知函数f (x)= x ,则函数y= f(x)的大致图象为(A B CD【解析】函数y=f(x)定义域为(Q,0卜(0,收)f (-x)¥ f (x ) f (-x)¥-f (x )所以函数y= f(x) 一是个非奇非偶函数