2019-2020学年石家庄市七年级(上)期末数学试卷(含答案)

1、2019-2020学年石家庄市七年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选（共14小题，每小题2分，满分28分，在每小题给出的四个 选项中，只有一个是符合题目要求的的）1. （2 分）计算：-3+10=（）A. - 13 B. 7 C. - 30 D. - 72. （2分）将图形乙按顺时针方向旋转90°后的图形是（）A.B.C' D.3. （2分）方程-3x=6的解是（）A. x=2 B, x=- 3 C, x=- 2 D. x=- 184. （2分）下列各式错误的是（）A. - 4> - 5 B. - （ - 3） =3C. - | - 4| =4 D. 16+ （- 4）

2、 2=15. （2分）下列说法正确的是（）A. ab2的次数是2 B. 1是单项式_O 3C. 3； C系数是3 D.多项式a+b2的次数是36. （2分）已知如图，则下列叙述不正确的是（）A.点。不在直线AC上B.图中共有5条线段C.射线AB与射线BC是指同一条射线D.直线AB与直线CA是指同一条直线7. （2分）某种品牌的计算计算机，进价为 m,加价n元后作为定价出售，如果 五？一”期间按定价的八折销售，则 五？一”节期间的售价为（）A. m+0.8n B, 0.8n C. m+n+0.8 D, 0.8 （m+n）8. （2分）如图，/ AOB是直角，/ AOC=38, OD平分/ BOG

3、则/ AOD的度数第1页（共20页）为（)A. 52 B. 38° C. 64° D. 26°9. （2分）下列运算正确的是（）A. 4m - m=3 B. 2a2-3a2=-a2 C, a2b - ab2=0 D, x- （y-x） =-y10. （2分）下列现象：用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；建筑工人砌墙时，经常现在两墙立桩拉线，然后沿着砌墙；从A到B架设电线，总是尽可能沿着线段 AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程；同等半径下，半圆的周长小于整圆的周长.其中能体现数学事实 两点之间，线段最短”的是（）A.B.C.D.11. （2分）下列变形正确的是（

4、）由3+2x=5,彳3 2x=5 3; 由 3y=- 4,得 y=-l; 由 x-3=y-3,得 x 4y=0; 由 3=x+2,得 x=3 2.A.B.C.D.12. （2分）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车； 若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，下列四个方程错误的是（）A. 40m- 10=43m- 1 B. 40m+10=43m+1 C, 43 （ n - 10） =40 （ n - 1 ） c n-10 _n-lD -413. （2分）当x=2时，代数式ax3+bx- 7的值等于-19,那么当x=- 2时，这个 代数式的值为（）A. 5 B. 19 C.

5、 - 31D. - 1914. （2分）如图，数轴上的点A, C对应的有理数都是整数，若点 A对应的有理 数为a,点C对应的有理数为c,且c- 2a=6,则A点表示的数是（）第3页（共20页）A. - 1 B. - 5 C. 0 D. - 21、认真填一填（本大题有5个小题，每小题3分，满分15分，请你把答案写 在横线上）15. （3分）每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是kg.16. （3 分）15° 3送4=17. （3分）小明在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个一次二项式，如图所示，则所括的

6、一次二项式为18. （3分）如图，是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，其中图需要4根小棒，图需要10根小棒，按此规律摆下去，则第11个图案所需小结是*三、细心解答（本大题有7个小题，共57分）第3页（共20页）20. (10 分)计算：(1)-100+ 10X (-JL) 2； (2) 2.5+ (1- 1) X (2+1).105221. (6 分)先化简，再求值：,x- 2 (x- -j-y2) + ( - -x+-y2),其中 x=- 2, y=-1 .22. (6分)解方程： 0 2=2-织之.32423. (8分)如图，已知平面内A, B两点和线段m.(1)用尺规按下列要求作图

7、：连接AB,并延长线段AB到C,使B是AC的中点；在射线AB上取一点E,使CE=m (2)在完成(1)作图的条件下，如果AC=8, m=1.5,求BE的长度. AB24. (9分)将长为20cm,宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来, 粘合部分的宽为3cm.(1)根据题意，将下面的表格补仓完整.白纸张数x(张)12345纸条长度y(cm)205471(2)直接写出用x表示y的关系式:(3)要使粘合后的总长度为1006cm,需用多少张这样的白纸？25. (9分)汇英学校后勤处准备利用暑假修理刷新教学楼的窗户，现有 A, B两 个修理组，A组每天修理刷新窗户12扇，B组每天修理刷新窗户

8、比 A组多4扇, 若他们单独完成修理刷新教学楼所有的窗户的任务，则A组比B组多用7天；学校每天付A组修理费300元，付B组修理费400元.(1)汇英学校教学楼共有多少扇窗户？(2)在修理过程中，学校要求校工葛师傅每天到校管理监督这项修理工作，学第4页(共20页)校每天给予假期补助50元.这项修理工作可以有三种方案：方案一：由A组单独修理；方案二：由B组单独修理；方案三：A, B组合作同时修理；你认为哪种方案省时又省钱？为什么？26. （9分）在平面上将一副三角板的直角顶点 O重合，含30°角的三角板DOA 绕点O顺时针旋转.（1）如图1,若/ DOC=20,则/AOB=°图

9、中以。为顶点的相等的角（除 直角外）还有：=;（2）由图1到图2, /DOC经历了先变小再变大的过程，则下列叙述：/COD变小时，/ AOB变大；/COD变小时，/ AOB变小；总是/ AOCW BOD;总是/ COE+/AOB=180;当OD平分/ COB时，OC也平分/ AOD.其中正确的是（D）A.B.CD.（3）在图3中利用能够画直角的工具再画一个与/ EPF相等的角.第#页（共20页）2019-2020学年石家庄市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（共14小题，每小题2分，满分28分，在每小题给出的四个 选项中，只有一个是符合题目要求的的）1. （2分）（201

10、6秋？新华区期末）计算：-3+10=（）A. - 13 B. 7 C. - 30 D. - 7【分析】依据有理数的加法法则计算即可.【解答】解：3+10= （10- 3） =7.故选：B.【点评】本题主要考查的是有理数的加法，熟练掌握有理数的加法法则是解题的 关键.2. （2分）（2012?银海区一模）将图形 6 按顺时针方向旋转90°后的图形是（）【分析】根据旋转的性质，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点 旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的 大小和形状没有改变；图片按顺时针方向旋转 90。，分析可得答案.【解答】解：根据旋转的意义，图

11、片按顺时针方向旋转90。，分析可得D符合.故 选D.【点评】本题考查了图形的旋转变化，学生主要要看清是顺时针还是逆时针旋转， 旋转多少度，难度不大，但易错.3. （2分）（2016秋？新华区期末）方程-3x=6的解是（）A. x=2 B. x=- 3 C, x=- 2D. x=- 18第7页（共20页）【分析】直接将原方程系数化1,即可求得答案.【解答】解：3x=6,系数化1得：x=- 2.故选C.【点评】此题考查了一元二次方程的解.注意使一元一次方程左右两边相等的未 知数的值叫做一元一次方程的解.4. （2分）（2016秋？新华区期末）下列各式错误的是（）A. - 4> - 5 B.

12、- （ - 3） =3 C. - | - 4| =4 D. 16+ （- 4） 2=1【分析】结合有理数的除法、相反数和绝对值的概念进行求解即可.【解答】解：A、- 4> -5,本选项不符合题意；B、-（ - 3） =3,本选项不符合题意；G - | - 4|=-4*4,本选项符合题意；D、16+ （-4） 2=1,本选项不符合题意.故选C.【点评】本题考查了有理数的除法、相反数和绝对值，解答本题的关键在于熟练 掌握各知识点的概念.5. （2分）（2016秋？新华区期末）下列说法正确的是（）A. ab2的次数是2 B. 1是单项式C. Ta,系数是3 D.多项式a+b2的次数是37【分析

13、】根据单项式的次数、系数以及多项式的次数进行解答即可.【解答】解：A、ab2的次数是3,故A错误；B、1是单项式，故B正确；G等上系数是-,，故C错误；D、多项式a+b2的次数是2,故D错误；故选B.【点评】本题考查了单项式和多项式，掌握单项式的次数系数以及多项式的次数 是解题的关键.6. （2分）（2016秋？新华区期末）已知如图，则下列叙述不正确的是（0A.点。不在直线AC上B.图中共有5条线段C.射线AB与射线BC是指同一条射线D.直线AB与直线CA是指同一条直线【分析】根据点与直线白关系可知点 。不在直线AC上，故A说法正确，不符合 题意；图中有线段AB、AC BG OB、OC,共5条

14、，故B说法正确，不符合题意；射线表示方法是端点字母在前，故 C错误，符合题意；直线表示方法是用直线上两个点表示，没有先后顺序，故 D正确，不符合题意.【解答】解：A、点。不在直线AC上，故A说法正确，不符合题意；B、图中有线段AB、AG BG OB、OC,共5条，故B说法正确，不符合题意;G射线AB与射线BC不是指同一条射线，故C错误，符合题意；D、直线AB与直线CA是指同一条直线，故D正确，不符合题意.故选：C.【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，以及点与直线的位置关系，关键是 掌握三线的表示方法.7. （2分）（2016秋？新华区期末）某种品牌的计算计算机，进价为 m,加价n 元后作为

15、定价出售，如果 五？一”期间按定价的八折销售，则 五？一”节期间的售 价为（）A. m+0.8n B. 0.8n C. m+n+0.8 D. 0.8 （m+n）【分析】售价二定价x 0.8=（进价+加价）x 0.8.【解答】解：定价为m+n,定价的八折为0.8 （m+n）.故选D.【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.注意八折即定 价的80%.8. （2分）（2016秋？新华区期末）如图，/ AOB是直角，/ AOC=38, OD平分 /BOC则/ AOD的度数为（）【分析】先求得/ BOC的度数，然后由角平分线的定义可求得/ BOD的度数，最 后根据/ AOD=/ AOB

16、- / BOD求解即可.【解答】 解：/ BOCW AOB /AOC=90 38 =52°,. OD平分/ BOG / BOD/BOC=26. 2丁. / AOD=/ AOB- / BOD=90 - 26 =64°.故选：C.【点评】本题主要考查的是角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解题的关键.9. （2分）（2016秋？新华区期末）下列运算正确的是（）A. 4m m=3 B. 2a23a2= a2 C. a2b - ab2=0 D. x- （y-x） = 一y【分析】根据整式加减法的运算方法，逐一判断即可.【解答】解：: 4m m=3m,选项A不正确；- 2a - 3a

17、 = - a ,选项B正确；a2b - ab2w 0,选项C不正确;x- （y- x） =2x- y,选项D不正确.故选：B.【点评】此题主要考查了整式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确: 整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.一般步骤是：先去括号，然后合并 同类项.10. （2分）（2016秋？新华区期末）下列现象：用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；建筑工人砌墙时，经常现在两墙立桩拉线，然后沿着砌墙；从A到B架设电线，总是尽可能沿着线段 AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程；同等半径下，半圆的周长小于整圆的周长.其中能体现数学事实 两点之间，线段最短”的是（）A.B.C.D.

18、【分析】是根据两点确定一条直线，是根据两点之间线段最短.【解答】解：能体现数学事实 两点之间，线段最短”的是，故选：D.【点评】此题主要考查了线段的性质和直线的性质，关键是掌握两点之间线段最11. （2分）（2016秋？新华区期末）下列变形正确的是（）由3+2x=5,彳3 2x=5 3; 由 3y=- 4,得 y=-; 由 x-3=y3,得 x 4y=0; 由 3=x+2,得 x=3 2.A.B.C.D.【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断.【解答】解：由-3+2x=5,得2x=5+3,错误；由3y=- 4,得y=-2 错误； 1-1由x-3=y-3,得x-y=0,正确； 由3=x+2

19、,得x=3-2,正确，变形正确的选项有.故选D【点评】此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键.12. （2分）（2016秋？新华区期末）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人, 则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，下列四个方 程错误的是（）A. 40m- 10=43m- 1 B. 40m+10=43m+1 C. 43 （ n - 10） =40 （ n T ）D £_1_= ' 4043【分析】根据人数不变结合总人数=每辆车乘坐人数x车的辆数+剩余人数即可得 出方程，此题得解.【解答】解：根据题意得：40m+10=43m+1、士典=正

20、工或 43 （n - 10） =40 （n T）.4043故选A.【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据数量关系总人数=每辆车乘坐人数X车的辆数+剩余人数列出一元一次方程是解题的关键.13. （2分）（2016秋？新华区期末）当x=2时，代数式ax3+bx- 7的值等于-19,那么当x=- 2时，这个代数式的值为（）A. 5B. 19 C. - 31D. - 19【分析】本题需先把x=2代入代数式ax3+bx-7得出8a+2b的值来，再把x=- 2 代入ax3+bx-7,即可求出答案.【解答】解：.x=2时，代数式ax3+bx- 7的值等于-19,把 x=2代入得：8a+2b -

21、7=- 198a+2b=- 12根据题意把x=- 2代入ax3+bx- 7得：-8a- 2b - 7=-（8a+2b） - 7=-（T2） - 7=5故选A【点评】本题主要考查了代数式求值问题， 在解题时要根据题意找出适量关系是 解题的关键.14. （2分）（2016秋?新华区期末）如图，数轴上的点 A, C对应的有理数都是 整数,若点A对应的有理数为a,点C对应的有理数为c,且c- 2a=6,则A点 表示的数是（）/CIlliyLI r一个长度单位A. - 1 B. - 5 C. 0 D. - 21【分析】直接利用数轴得出a=c- 5,再代入已知关系式求出答案.【解答】解：由数轴可得：a=c

22、- 5,贝 Uc-2a=c- 2 （c-5） =c- 2c+10= - c+10=6,解得：c=4.a=c- 5=4 5=- 1.故A点表小的数是-1.故选：A.【点评】此题主要考查了数轴，根据数轴得出 a=c-5是解题关键.二、认真填一填（本大题有5个小题，每小题3分，满分15分，请你把答案写 在横线上）15. （3分）（2016秋？新华区期末）每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是 49.3kg.【分析】根据有理数的加法，可得答案.【解答】解：50+（ 0.7） =49.3kg,故答案为：49.3kg.【点评】本题考查了正

23、数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键.16. （3 分）（2016秋？新华区期末）15° 3送4= 62 ° 24【分析】根据度分秒的乘法，可得答案.【解答】解：15° 3仅 4=600 144' =62°, 24'故答案为：62, 24.【点评】本题考查了度分秒的换算，度分秒的乘法从小单位算起，满 60时向上 一单位进1.17. （3分）（2016秋？新华区期末）小明在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个一次二项式，如图所示，则所括的一次二项式为2-m.今【分析】根据整式减法的运算方法，用 m2-2m减去m2-m-2

24、,求出所搭的一 次二项式即可.【解答】解：所括的一次二项式与 m2 - m - 2的和是m2- 2m,（m2-2m） - （m2-m-2）=m2- 2m - m2+m+2=2 - m所搭的一次二项式为2- m.故答案为：2-m.【点评】此题主要考查了整式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.一般步骤是：先去括号，然后合并 同类项.18. （3分）（2016秋？新华区期末）如图，是用相同长度的小棒摆成的一组有规 律的图案，其中图需要4根小棒，图需要10根小棒，按此规律摆下去， 则第11个图案所需小棒的根数为64 .图图图图第17页（共20页）【分

25、析】观察图形可知，后一幅图总是比前一幅图多两个菱形，且多 6根小棒,得出规律，第n个图案需要小棒是（6n-2）根，代入n=11即可求出答案.【解答】解：通过观察图形可知: 图的小棒数是：6X 1 - 2=4 （根）, 图的小棒数是：6X 2- 2=10 （根）, 图的小棒数是：6X 3- 2=16 （根），则第n个图案需要小棒：（6n - 2）根；当 n=11 时，6X 11 2=64,故答案为：64.【点评】此题考查了图形的变化类，掌握图形的变化规律，找出图形哪些部分发 生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用 规律求解.19. （3分）（2016?南海区校级模

26、拟）按如图所示的程序流程计算，若开始输入231*【分析】根据程序可知，输入X,计算出式上;1）的值,若工W100,然后再 号1的值,直到里100,再输的 值为 x=3, 则最 后输出 的 结果是把容宜作为X,输入珥再计算 出.【解答】解：.x=3,. K（X+1）=6',.,6<100,当 x=6时，晨，+1）=21< 100,2当 x=21 时，xG+1）=231,2则最后输出的结果是231,故答案为：231.【点评】此题考查的知识点是代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出 的计算程序.三、细心解答（本大题有7个小题，共57分）20. （10 分）（2016 秋？新

27、华区期末）计算：（1） - 100-10X L 4）2； （2）2.5+ （1- 1）义（2+-1）.【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（2）原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果.【解答】解：（1）原式二-10X二-工；10010（2）原式=2.5+ （一言X） =2.5+ （2） =-1.25.52【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21. （6分）（2016秋？新华区期末）先化简，再求化 ,x- 2（x-卷y2） +（-日乙0D其中 x=- 2, y=- 1.【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x与y的值代入计算

28、即可求出值.【解答】解：原式 =x - 2x+y2 x+y2=年"x+y2,当 x= - 2, y= - 1 时，原式+1.【点评】此题考查了整式的加减-化简求值， 涉及的知识有：去括号法则与合并 同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22. （6分）（2016秋？新华区期末）解方程： 乌"一"L=2制2.【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 x系数化为1,即可求出解.【解答】 解：去分母得：28x 4-30X-6=24 9x 6,移项合并得：7x=28,解得：x=4.【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.23. （8分）（2

29、016秋？新华区期末）如图，已知平面内 A, B两点和线段m.（1）用尺规按下列要求作图：连接AB,并延长线段AB到C,使B是AC的中点；在射线AB上取一点E,使CE=m （2）在完成（1）作图的条件下，如果AC=8, m=1.5,求BE的长度.加口|AB【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）分点E在线段AC上与点E在线段AC的延长线上两种情况进行讨论.【解答】解：（1）如图所示，?BE C* *为B C E ?（2）当点E在线段AC上时，点B是AC的中点,bc=Lac=Lx8=4,二 二 5 .BE=BG CE=4- 1.5=2.5;当点E在线段AC的延长线上时，BE=B（+CE=4M.

30、5=5.5.【点评】本题考查的是作图-基本作图， 在解答此题时要注意进行分类讨论， 不 要漏解.24. （9分）（2016秋？新华区期末）将长为20cm,宽为8cm的长方形白纸，按第16页（共20页）如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3cm.(1)根据题意，将下面的表格补仓完整.白纸张数x(张)12345纸条长度y(cm)2037547188(2)直接写出用x表示y的关系式：y=17x+3 .(3)要使粘合后的总长度为1006cm,需用多少张这样的白纸？【分析】(1)根据纸条的长度变化，可得到答案；(2)根据纸条的长度变化，可得到答案；(3)根据自变量与函数值的对应关系，可得答案.【解答】

31、 解：(1)当 x=2 时，y=20+17=2X 17+3=37,当 x=5 时，y=5X 17+3=88,故答案为：37, 88;(2)由表格，得y=17x+3;(3)当 y=1006 时，17x+3=1006,解得x=59,要使粘合后的总长度为1006cm,需用59张这样的白纸.【点评】本题考查了函数关系式，利用纸条的变化得出规律：纸条每增加1张纸 条的长度增加17是解题关键.25. (9分)(2016秋？新华区期末)汇英学校后勤处准备利用暑假修理刷新教学 楼的窗户，现有A, B两个修理组，A组每天修理刷新窗户12扇，B组每天修理 刷新窗户比A组多4扇，若他们单独完成修理刷新教学楼所有的窗

32、户的任务，则A组比B组多用7天；学校每天付A组修理费300元，付B组修理费400元.(1)汇英学校教学楼共有多少扇窗户？（2）在修理过程中，学校要求校工葛师傅每天到校管理监督这项修理工作，学校每天给予假期补助50元.这项修理工作可以有三种方案：方案一：由A组单独修理；方案二：由B组单独修理；方案三：A, B组合作同时修理；你认为哪种方案省时又省钱？为什么？【分析】（1）设汇英学校教学楼共有x扇窗户，则A组需要JL大，B组需要L_1212+4天,根据A组比B组多用7天即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结 论；（2）根据总钱数=每日所需费用X工作时间即可求出三种方案所需费用，比较后即可得出结论.【解答】解：（1）设汇英学校教学楼共有x扇窗户，则A组需要大，B组需12要，12+4大,根据题意得:工一一=12 12+4解得：x=336.答：汇英学校