初三数学知识点

1、初三上学期知识点第一章图形与证明（二）1.1等腰三角形的性质和判断定理：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）1.2直角三角形全等的判定定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写为“HL”）定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。定理：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。1.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理：平行四边形的对边相等。定理：平行四边形的对角相等定理：平行四边形的对角线互相平分。定

2、理：矩形的四个角都是直角定理：矩形的对角线相等。定理：直角三角形斜边上的中位线等于斜边的一半定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形。定理：对角线相等的平行四边形是矩形。定理：有三个角是直角的四边形是矩形。定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。定理：4边都相等的四边形是菱形1.4等腰梯形的性质和判定定理：在同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。定理：等腰梯形同一底上的两底角相等。定理：等腰梯形的两条对角线相等。1.5中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。第二章数据的离散程度2.1极差极差=最大差最小值2.2方差与标准差2.3

3、用计算器求标准差和方差第三章二次根式3.1二次根式当a0时，（）²=a 3.2二次根式的乘除=（a0，b0）=（a0，b0）3.3二次根式的加减一般的，二次根式相加减，先简化每个二次根式，然后合并同类二次根式。第四章意一元一次方根4.1一元一次方程4.2一元一次方程的解法概念：直接开平方法；配方法；公式法；判别式；因式分解法当b²4ac0时，方程有两个不相等的实数根当b²4ac=0时，方程有两个相等的实数根当b²4ac0时，方程没有实数根。4.3用一元二次方程解决问题第五章中心对称图形（二）5.1圆概念：圆；圆心；弦；直径；优弧；劣弧；圆心角；同心圆；等

4、圆；等弧同圆或等圆的半径相等。如果o的半径为r,，点P到圆心O的距离d,那么点P在圆内dr点P在圆上d=r点P在圆外dr5.2圆的对称性圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。圆心的度数与它所对的弧的度数相等。圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。5.3圆周角概念：圆周角；三角形的外接圆；三角形的外心；内接三角形同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。直径（或半圆）

5、所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。5.4确定圆的条件不在同一条直线上的三点确定一个圆5.5直线与圆的位置关系如果o的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么直线l与o相交dr直线l与o相切d=r直线l与o相离dr经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。圆的切线垂直于经过切点的半径。从圆外一点引圆的两条切线，它的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。5.6圆与圆的位置关系如果两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，那么两圆外离dR+r两圆外切d=R+r两圆相交RrdR+r(Rr)两圆内切d=Rr（Rr）两圆内含dRr（Rr）5.7正多边形与圆5.8弧长及扇形的面积5.9圆锥的侧面积和全面积初二下学期知识点第六章二次函数6.1二次函数6.2二次函数的图像和性质二次函数y=ax²(a0)的图像是顶点在原点、对称轴是y轴所在直线的抛物线。当a0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点。6.3二次函数与一元二次方程6.4二次函数的应用第七章锐角三角函数7.1正切7.2正弦、余弦7.3特殊角的三角函数7.4有三角函数值求锐角7.5解直角三