北师大七上5.7.能追上小明吗

1、57 能追上小明吗龙湖中学xjs教学目标：1、通过学习列方程解决实际问题，进一步感知数学在生活中的作用；2、通过分析追及问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。进一步发展分析问题，解决问题的能力；3、在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。教学重点： 找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。教学难点： 找等量关系一、创设情境问题：例 1：小明每天早上要在7：50 之前赶到距家 1000 米的学校上学。小明以80 米/分的速度出发， 5 分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以 180 米 /分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（ 1）爸爸追

2、上小明用了多长时间？（ 2）追上小明时，距离学校还有多远？分析：当爸爸追上小明时，两人所行距离相等。在解决这个问题时要抓住这个等量关系。（引导学生画出线路图）80x580x180 x相等关系：爸爸走的路程 =小明走 5 分钟的路程 + 小明走 x 分钟的路程 = 小明走的总路程爸爸所用的时间 = 小明所用总时间 5 分钟二、练习1甲、乙两人从相距为 180 千米的 A，B 两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶 . 已知甲的速度为 15 千米 / 时，乙的速度为 45 千米 / 时. 经过多少时间两人相遇？分析 什么叫相向而行、同向而行？路程、时间与速度之间有怎样的数量

3、关系？ 路程 =速度 时间 .A ，B 两地间路程是哪几段路程之和？自行车所走路程摩托车所走路程180 千米自行车所走的路程 +摩托车所走的路程 =180 千米 . 方程能列出来吗？变题一相遇后经过多少时间乙到达A 地？变题二如果甲先行 1 时后乙才出发，问甲再行多少时间与乙相遇？自行车走 1 时自行车走x 时摩托车走 x 时180 千米例 2 甲、乙两人从 A、B 两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶 . 出发后经 3 时两人相遇 . 已知在相遇时乙比甲多行了 90 千米，相遇后经 1 时乙到达 A 地. 问甲、乙行驶的速度分别是多少？变题 相遇后经过多少时间甲到达

4、 B 地？设甲的速度为 x 千米 / 时，题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：相遇前相遇后速度时间路程速度时间路程甲x33 xx3x 903 x+903x3x903x 90乙33 x +9013 x33相遇前甲行驶的路程 +90=相遇前乙行驶的路程；相遇后乙行驶的路程= 相遇前甲行驶的路程 .解设甲行驶的速度为x 千米 / 时，则相遇前甲行驶的路程为3 x 千米，乙行驶的路程为（3x）千米，乙行驶的速度为3x 90 千米时，+90/由题意，得 3x90 133x .3解这个方程，得 x =15.检验： x =15 适合方程，且符合题意 .将 x =15 代入 3x90 ，得 3x90

5、 =3 1590 =45.333答：甲行驶的速度为 15 千米 / 时，乙行驶的速度为 45 千米 / 时 .想一想如果设乙行驶的速度为x 千米 / 时，你能列出有关的方程并解答吗？在分析应用题中的数量关系时，常用列表分析法与线段图示法，使题目中的条件和结论变得直观明显，因而容易找到它们之间的相等关系.三、议一议：1育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1) 班学生组成前队，步行速度为4 千米时， (2) 班学生组成后队，速度为6 千米时。前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12 千米时。根据上面的事实提出问题，并尝试解答。2 甲乙两人赛跑，甲的速度是8 米 /秒，乙的速度是 5 米 /秒，如果甲从