磁介质中的高斯定理和安培环路定理

1、12 磁介质放在磁场中，磁介质受到磁场的作用要产磁介质放在磁场中，磁介质受到磁场的作用要产生磁化电流，磁化电流又产生附加磁场。生磁化电流，磁化电流又产生附加磁场。0BBB任一点的总磁强为：任一点的总磁强为： 磁力线无头无尾。穿过任何一个闭合曲面的磁通磁力线无头无尾。穿过任何一个闭合曲面的磁通量为零。量为零。0SdBs0BBBMsI 由于束缚电流和磁介质磁化的程度有由于束缚电流和磁介质磁化的程度有关，而磁化的程度又决定于总磁场，所以关，而磁化的程度又决定于总磁场，所以磁介质和磁场的相互影响呈现一种比较复磁介质和磁场的相互影响呈现一种比较复杂的关系。杂的关系。1.1.问题的提出问题的提出3 可以象

2、研究电介质与电场的相互影响一样，通过可以象研究电介质与电场的相互影响一样，通过引入适当的物理量加以简化。引入适当的物理量加以简化。在真空中的安培环路定理中：在真空中的安培环路定理中：Il dB0将其应用在磁介质中时，将其应用在磁介质中时， I为所有电流的代数和；为所有电流的代数和；2.2.磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定理)(0sIIl dB束缚电流束缚电流传导电流传导电流有磁介质的总磁场有磁介质的总磁场LsLIldMl dMIl dBLLL00LLIldMB)(0 定义：定义：磁场强度磁场强度MBH04LLIldMB)(0 定义：定义：磁场强度磁场强度MBH0LLIl dH物理意义

3、：物理意义：磁场强度沿闭合路径的线积分，等于环路磁场强度沿闭合路径的线积分，等于环路所包围的传导电流的代数和。所包围的传导电流的代数和。 的环流仅与传导电流的环流仅与传导电流 I 有关有关,与介质无关。与介质无关。(当当 I相同相同时，尽管介质不同，时，尽管介质不同， 在同一点上也不相同，然而环在同一点上也不相同，然而环流却相同。因此可以用它求场量流却相同。因此可以用它求场量 ，就象求，就象求 那样。那样。HDHH . . 是一辅助物理量，描述磁场的基本物理量仍然是一辅助物理量，描述磁场的基本物理量仍然是是 。 是为消除磁化电流的影响而引入的，是为消除磁化电流的影响而引入的，HBH3.3.明确

4、几点：明确几点： 和和 的名字张冠李戴了。的名字张冠李戴了。BH磁介质中的环路定理磁介质中的环路定理5. . 既与磁感应强度既与磁感应强度 有关，又与磁化强度有关，又与磁化强度 有关，有关，所以所以 又是混合物理量。又是混合物理量。HHBM. .磁场强度的单位与磁化强度相同，磁场强度的单位与磁化强度相同， 安培安培/ /米，米，A/m . .若若 0ldH不一定环路内无电流。不一定环路内无电流。. .若若 0ldH因为因为 是环路内、外电流共同产生的。是环路内、外电流共同产生的。H不一定环路上各点的不一定环路上各点的 为为 0 0，H 在各向同性的均匀磁介质（非铁磁介质）中，磁在各向同性的均匀

5、磁介质（非铁磁介质）中，磁化强度与磁场强度具有线性关系：化强度与磁场强度具有线性关系：HMmm为磁化率。为磁化率。由由 ，MBH0)(0MHB有：有：6介质中的磁感应强度是真空中的介质中的磁感应强度是真空中的r倍。倍。rBB0顺磁介质：顺磁介质：抗磁介质抗磁介质: :铁磁介质铁磁介质: :在真空中在真空中HB00, 1r即即HB.在各向同性介质中在各向同性介质中关系：关系：HHBr01,0rBB10 ,0rBB1,0rBB)(0HHmHm)1 (0mr1相对磁导率。相对磁导率。Hr0r0为磁导率为磁导率HHBr0电介质中电介质中EEDr0H)(0MHB7电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理磁介

6、质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定理SSqqSdE)(100LLLiIl dB00l dMIl dBLLL00LLIl dMB)(0MBHdef0LLIl dHSSSSdPqSdE00011SSqSdPE00)(PEDdef0SSqSdD08EDe0)1 (EEDr0r 称为相对电容率称为相对电容率或相对介电常量。或相对介电常量。 之间的关系：之间的关系：EDP、)1 (erEPeHMm 之之间的关系间的关系MHB,MBHdef0PEDdef0HBm)1 (0)1 (mrHHBr0r 称为相对磁导率称为相对磁导率r0磁导率磁导率r0介电常数介电常数94. .由由cIl dH求求 HH；由由

7、HBr0求求 B B；由由求求 MM；HMB0由由求求 j js s；或由或由sjM求求 I Is s；crsII)1(由由求求 I Is s；LjIss1. .场对称性分析；场对称性分析；2. .选取环路；选取环路；3. .求环路内传导电流的代数和求环路内传导电流的代数和 Ic；cIl dMB04.4.应用介质中安培环路定理解题方法应用介质中安培环路定理解题方法10例例1：长直螺线管半径为长直螺线管半径为 R ，通有电流，通有电流 I，线圈密度，线圈密度为为 n , , 管内插有半径为管内插有半径为 r ,相对磁导率为相对磁导率为 r 磁介质，磁介质，求介质内和管内真空部分的磁感应强度求介质

8、内和管内真空部分的磁感应强度 B B 。解：解： 由螺线管的磁场分布由螺线管的磁场分布可知，管内的场各处均可知，管内的场各处均匀一致，管外的场为匀一致，管外的场为0；RIB BHHrabcd1. .介质内介质内部部 作作 abcda 矩形回路。矩形回路。IabnIc 在环路上应用介质中的环路定理：在环路上应用介质中的环路定理：l dHdacdbcabl dHl dHl dHl dH在在bc和和da段路径上段路径上 , l dH0cos回路内的传导电流代数和为：回路内的传导电流代数和为：11bcl dH0cdl dH因为因为 cd 段处在真空中，真段处在真空中，真空中的空中的 M M = 0=

9、0；B B = 0= 0 ，有有dal dH0IB BHHabcdabl dHl dHabHdlcosabdlHabHcInIH , IabnIabHcHBr0nIr02. .管内真空中管内真空中作环路作环路 abcda ; ; 在环路上应用在环路上应用介质中的安培环路定理，同理介质中的安培环路定理，同理有：有：nIH 1r真空中真空中nIHB00abcd12例题例题2：如图载流无限长磁介质圆柱其磁导为：如图载流无限长磁介质圆柱其磁导为 r1，外外面有半径为面有半径为 R2的无限长同轴圆柱面，该面也通有电流的无限长同轴圆柱面，该面也通有电流 I，圆柱面外为真空，在，圆柱面外为真空，在R1r r1。求求B和和 H的分布的分布?1RI2RI22112rRIrH解：解：根据轴对称