第02章电力网各元件的等值电路和参数计算

1、Huazhong University of Science and Technology 2-1 架空输电线路的参数架空输电线路的参数 2-2 架空输电线路的等值电路架空输电线路的等值电路第二章第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算电力网各元件的等值电路和参数计算 2-3 变压器的等值电路和参数变压器的等值电路和参数 2-4 标幺制标幺制 一相等值电路的概念一相等值电路的概念 aE T-2 G1 T-1 LD E LjX 1jX 2jX mjX GjX LR 2jX 1jX mjX I PjQ p三相对称三相对称：正常正常稳态或者应用对稳态或者应用对称分量法称分量法p星星 三三 角角 变变

2、 换换：三角形电路三角形电路星星形电路形电路p一相等值参数一相等值参数：计及其余两相影计及其余两相影响（比如相间互响（比如相间互感）感）p运行变量运行变量：线电：线电压，线电流，三压，线电流，三相功率；相功率；相间互感相间互感星三角变换星三角变换图图2-1单位长线路一相等值电路单位长线路一相等值电路 p电阻：载流导线有功损耗p电感：载流导线磁场效应p电导：带电线路绝缘泄漏 及电晕损耗p电容：带电线路电场效应 0r 0g 0j C 0j L 2-1 架空输电线路的参数架空输电线路的参数2-1 架空输电线路的参数架空输电线路的参数1.电阻电阻rS交流电阻交流电阻直流电阻直流电阻p集肤效应和邻近效应

3、集肤效应和邻近效应p多股绞线多股绞线p标称截面积标称截面积实际截面积实际截面积p与温度有关与温度有关201(20)trrta=+-p直流电阻直流电阻2-1 架空输电线路的参数架空输电线路的参数2.电感电感基本算式基本算式（1）自感）自感12ln20SDliL（2）互感）互感12ln20DliMBABAB请参考附录请参考附录 IDs：圆柱形导线的：圆柱形导线的自几何均距自几何均距140.779SDrerD：两平行导线轴线间距离：两平行导线轴线间距离非铁磁材料的单股线：非铁磁材料的单股线：(0.724 0.771)SDr非铁磁材料的多股线：非铁磁材料的多股线：(0.77 0.9)SDr钢芯铝线：钢

4、芯铝线：2-1 架空输电线路的参数架空输电线路的参数2.电感电感对称三相输电线路等值电感对称三相输电线路等值电感aaab bac cabcaLiM iM iLiM iiLM isaaaDDiLln20abcaibiciMDDD02ln12SlLD02ln12lMD2-1 架空输电线路的参数架空输电线路的参数2.电感电感不对称三相线路不对称三相线路I 1213II 2312III1323IIIIII3aabcaabcaabcaaaaLiM iM iLiM iM iLiM iM i01223131ln32eqaaasDLLMMMiD3eq122331DD D D导线间导线间互几何均距互几何均距关于

5、输电杆塔请参考：关于输电杆塔请参考：http:/ http:/ 架空输电线路的参数架空输电线路的参数2.电感电感分裂导线分裂导线 实际特高压八分裂线路实际特高压八分裂线路 八分裂导线间隔棒八分裂导线间隔棒2-1 架空输电线路的参数架空输电线路的参数2.电感电感分裂导线对线路参数的影响分裂导线对线路参数的影响sbeq0ln2DDLaDsb ：分裂导线分裂导线的自的自几何均距，几何均距，与分裂与分裂根数根数和和间距间距有关有关0ln2eqasDLDd : 分裂分裂间距间距二二分裂分裂：24sbssDD dD d四四分裂分裂：3293sbssDD ddD d六六分裂分裂：416sb3421.09ss

6、DD dddD d2-1 架空输电线路的参数架空输电线路的参数2.电感电感输电线路等值电抗输电线路等值电抗eqsb20.1445lg (/km)NDxf LD单导线线路单导线线路：0.4/km；二分裂导线：；二分裂导线：0.33 /km，三分裂导线：三分裂导线：0.30 /km，四分裂导线：，四分裂导线：0.28 /km。钢导线线路钢导线线路：集肤效应，磁导率随电流变化，电阻电：集肤效应，磁导率随电流变化，电阻电感呈现非线性，只能通过试验测定其特性，根据电流值感呈现非线性，只能通过试验测定其特性，根据电流值确定其阻抗确定其阻抗2-1 架空输电线路的参数架空输电线路的参数3.电导电导p 架空输电

7、线路的电导是用来反映泄漏电流和空气架空输电线路的电导是用来反映泄漏电流和空气游离（电晕）所引起的有功损耗的一种参数游离（电晕）所引起的有功损耗的一种参数p 一般线路绝缘良好，泄漏电流很小，主要考虑电一般线路绝缘良好，泄漏电流很小，主要考虑电晕现象引起的功率损耗晕现象引起的功率损耗p 合理设计绝缘水平降低合理设计绝缘水平降低泄漏电流泄漏电流p 增大导线半径或者采用分裂导线减少增大导线半径或者采用分裂导线减少电晕损耗电晕损耗p 一般的电力系统计算中取一般的电力系统计算中取 g0 02-1 架空输电线路的参数架空输电线路的参数4.电容电容基本算式基本算式qCvp 电容反映导线带电时在其周围介质中建立

8、的电电容反映导线带电时在其周围介质中建立的电场效应场效应p 若周围介质的介电系数为常数，则导体所带的若周围介质的介电系数为常数，则导体所带的电荷电荷 q 与导体的电位与导体的电位 v 将呈线性关系。将呈线性关系。p 导体的电容为：导体的电容为：2-1 架空输电线路的参数架空输电线路的参数4.电容电容基本算式基本算式lnln22AqDrqDvrrp 任意点任意点P的电位的电位2121ln2PppdqvvvdqCvp 导体导体A表面电位表面电位p 导体电容：导体电容：o111ln2Pdqvdo222ln2Pdqvd选导线间距中点为选导线间距中点为零电位参考点零电位参考点+q-qdO2d1d2dO1

9、2-1 架空输电线路的参数架空输电线路的参数4.电容电容三相线路一相等值电容三相线路一相等值电容经过整循环换位的三相线路，一相等经过整循环换位的三相线路，一相等值值电容：电容： +qb H13 H12 H1 H2 H23 H3 +qa +qc -qa -qc D12 D13 D23 -qb 13112I 121323212II 231233123III13231lnlnln21lnlnln21lnlnln2AabcAabcAabcHHHvqqqrDDHHHvqqqrDDHHHvqqqrDDIIIIII1; 03aAAAabcvvvvqqqeq1223313eq1232lnlnaaqCDvH H

10、 HrH H H2-1 架空输电线路的参数架空输电线路的参数4.电容电容三相线路一相等值电容三相线路一相等值电容经过整循环换位的三相线路，一相等经过整循环换位的三相线路，一相等值值电容：电容：6eqeq0.024110 (F/km)lgCDr3122331122313123lnln2aAD D DqH H HvrH H Heq:r导线等值半径 +qb H13 H12 H1 H2 H23 H3 +qa +qc -qa -qc D12 D13 D23 -qb 04.电容电容三相线路的一相等值电纳三相线路的一相等值电纳6eqeq7.58210 (S/km)lgNbf CDr各种线路的电纳值变化不大。

11、各种线路的电纳值变化不大。单导线线路：大约为单导线线路：大约为2.810-6S/km左右；左右；分裂导线线路，当每相分裂根数分别为分裂导线线路，当每相分裂根数分别为2根根,3根和根和4根时，根时，分别约为分别约为3.410-6 S/km， 3.810-6 S/km,和和 4.110-6 S/km。2-1 架空输电线路的参数架空输电线路的参数2-2 架空输电线路的等值电路架空输电线路的等值电路1.长线等值电路长线等值电路00()rj L dx 00()gj C dx I V IdI VdV 1V 2V 2I 1I l dx x 2-2 架空输电线路的等值电路架空输电线路的等值电路2.输电线路方程

12、式输电线路方程式0000()()dVrj L IdxdIgj C Vdx2000021,20000()()()()d Vgj Crj L Vdxgj Crj L 00()rj L dx 00()gj C dx I V IdI VdV 1V 2V 2I 1I l dx x 2-2 架空输电线路的等值电路架空输电线路的等值电路3.输电线路方程式通解输电线路方程式通解1212xxxxCCVAeA eAAIeeZZ2000021,2()()d Vgj Crj L Vdx 00()rj L dx 00()gj C dx I V IdI VdV 1V 2V 2I 1I l dx x 2-2 架空输电线路的

13、等值电路架空输电线路的等值电路4.波阻抗波阻抗/特性阻抗和传播常数特性阻抗和传播常数0000() ()CjCCCCZrj Lgj CRjXZe0000gj Crj Lj00()rj L dx 00()gj C dx I V IdI VdV 1V 2V 2I 1I l dx x 2-2 架空输电线路的等值电路架空输电线路的等值电路1212xxxxCCVAeA eAAIeeZZ2VVx = 0212122CCVAAAAIZZ2II1221()2CAVZ I2221()2CAVZ I5. 方程式边界条件及系数方程式边界条件及系数A1、A22-2 架空输电线路的等值电路架空输电线路的等值电路重写方程式

14、通解重写方程式通解1212xxxxCCVAeA eAAIeeZZ1222221()21()2CCAVZ IAVZ I2222CCVV ch xZ I sh xVIsh xI ch xZ00()rj L dx 00()gj C dx I V IdI VdV 1V 2V 2I 1I l dx x 2-2 架空输电线路的等值电路架空输电线路的等值电路6.输电线路二端口网络方程输电线路二端口网络方程1212ABVVCDII00()rj L dx 00()gj C dx I V IdI VdV 1V 2V 2I 1I l dx x 122212CCVV ch lZ I sh lVIsh lI ch lZ

15、2222CCVV ch xZ I sh xVIsh xI ch xZ2-2 架空输电线路的等值电路架空输电线路的等值电路7.输电线路集中参数等值电路输电线路集中参数等值电路 21CCZZ sh lYch lZ sh l 111221221()21()2YIVVVZYIVVVZ122212CCVV ch lZ I sh lVIsh lI ch lZ2122112CCCIVV ch lZ sh lVIsh lVV ch l ch l Z sh lZ2-2 架空输电线路的等值电路架空输电线路的等值电路7.输电线路输电线路型等值电路型等值电路 21CCZZ sh lYch lZ sh l Z 2Y 2

16、Y 1V 2V 2I 1I 111221221()21()2YIVVVZYIVVVZ00()rj L dx 00()gj C dx I V IdI VdV 1V 2V 2I 1I l dx x 2-2 架空输电线路的等值电路架空输电线路的等值电路8.输电线路输电线路型等值电路的参数型等值电路的参数0000()()Zrj L lYgj C lZYZK ZYK Y 21ZYKsh ZYZYKch lZYsh l000rxbZk r ljk x lYjkC l Z 2Y 2Y 1V 2V 2I 1I 21CCZZ sh lYch lZ sh l 修正参数，修正参数，单个单个型型等值电路等值电路500

17、600km线路线路精确参数精确参数近似参数，近似参数，单个单个型型等值电路等值电路200300km线路线路2-3 变压器等值电路及参数变压器等值电路及参数1.双绕组变压器等值电路及参数双绕组变压器等值电路及参数 TTRjX 12:1k TG TjB RT - PS -短路损耗短路损耗 XT - VS% -短路电压百分比短路电压百分比 GT - P0 空载损耗空载损耗 BT - I0% -空载电流空载电流 k12 - V1tN/V2N2-3 变压器等值电路及参数变压器等值电路及参数 TTRjX NI 12:1k V 222233100%NNTTNNTNTNNNSSSI RRVI XSVVVVPV

18、X TTRjX 0I 12:1k NV TjB TG 0022%1003NTNTNTNNV GV BSIPVBI1.双绕组变压器等值电路及参数双绕组变压器等值电路及参数2-3 变压器等值电路及参数变压器等值电路及参数2.三绕组变压器等值电路及参数三绕组变压器等值电路及参数短路试验短路试验221212221(1 2)(3 13132223(2)332)333333NNssNNssNNsSSSsI RI RPPI RI RPPI RI RPPPPP 11RjX 12:1k 22RjX 33RjX 13:1k TG TjB VININ 11RjX 12:1k 22RjX 33RjX 13:1k TG

19、 TjB VININ 11RjX 12:1k 22RjX 33RjX 13:1k TG TjB VININ三绕组容量比三绕组容量比100/100/10023210 (1,2,3)siNiNP VRiSI3NI2NI3NI2N2-3 变压器等值电路及参数变压器等值电路及参数 11RjX 12:1k 22RjX 33RjX 13:1k TG TjB V0.5IN0.5IN 11RjX 12:1k 22RjX 33RjX 13:1k TG TjB V0.5IN0.5IN三绕组容量比三绕组容量比100/100/50233221010 (1,2,3)3sisiNiNNPP VRiIS221(1 2)(1

20、 3)(2221322232 3)333 0.53 0.53 0.53 0.5NNNNNNSSSI RI RIRIRIRIPPPR1213(1 2)(1 2)(1 3)(1 3)(232 3)(2 3)44SSSSSSSSSSSSPPPPPPPPPPPP 2.三绕组变压器等值电路及参数三绕组变压器等值电路及参数短路试验短路试验2-3 变压器等值电路及参数变压器等值电路及参数三绕组容量比三绕组容量比SN/S2N/S3N()2(1 2)(1 2)22(2 3)(2 3)23(3 1)(3 1)3min,NSSNNSSNNNSSNSPPSSPPSSSPPS-骣D= D桫骣D= D桫骣D= D桫223

21、()max/210NSSNNRPVS= D()()NNNSSNSRRS=2.三绕组变压器等值电路及参数三绕组变压器等值电路及参数短路试验短路试验233221010 (1,2,3)3sisiNiNNPP VRiIS三绕组容量比三绕组容量比SN/SN/SN2-3 变压器等值电路及参数变压器等值电路及参数 11RjX 12:1k 22RjX 33RjX 13:1k TG TjB R1R2R3VS1%VS2%VS3%X1X2X3PS1PS2PS3PS(1-2)PS(1-3)PS(2-3)VS(1-2)%VS(1-3)%VS(2-3)%132123三绕组变压器绕组排列三绕组变压器绕组排列2.三绕组变压器

22、等值电路及参数三绕组变压器等值电路及参数升压变压器升压变压器降压变压器降压变压器2-3 变压器等值电路及参数变压器等值电路及参数TZ 1V 2V 2I 1I :1k 2V 2I 12121212221TTTTTTVVVkVIZZZZkVk VIkIkIZZ111221221(1)TTTTkkIVVVZZkk kIVVVZZ 1TZk 1V 2V 2I 1I (1)TZk k TZk 3.变压器变压器型型等值电路等值电路2-3 变压器等值电路及参数变压器等值电路及参数 1TZk 1V 2V 2I 1I (1)TZk k TZk 原副方电压电流：原副方电压电流：实际值实际值谐振三角形：谐振三角形：

23、阻抗和为零阻抗和为零谐振环流：实现谐振环流：实现电流变换电流变换串联阻抗压降：实现串联阻抗压降：实现变压变压3.变压器变压器型型等值电路等值电路2-3 变压器等值电路及参数变压器等值电路及参数 1TZ 1V 1I 12:1k 2TZ 2V 2I 3TZ 3V 3I 13:1k 2121TZk 1V 2V 2I 1I 21212(1)TZkk 212TZk 3131TZk 3V 3I 31313(1)TZkk 313TZk 1TZ 三绕组变压器三绕组变压器3.变压器变压器型型等值电路等值电路2-4 标幺制标幺制位）基准值（与有名值同单）实际有名值（任意单位标幺值*, , , BBBBBBVISP

24、jQZRjXVISZVISSZZ1. 标幺制的概念标幺制的概念2-4 标幺制标幺制2. 基准值的选取基准值的选取单相电路单相电路PPPPBBBPBPBBP* *P*P* * VZISV IVZ ISV IVZ ISV I有名值基准值标幺值2BPBPBBPBPB ISVZVS基准值2-4 标幺制标幺制2. 基准值的选取基准值的选取三相电路三相电路BBBBBB* * * 3 3 3 3 VZISVIVZ ISV IVZ ISV I有名值基准值标幺值2BBBBBB 3 ISVZVS基准值2-4 标幺制标幺制3. 不同基准值的标幺值间的换算不同基准值的标幺值间的换算2BB(B)*()*()22BBNN

25、NVSSXXXSVV有名值额定标额定标幺电抗幺电抗有名值有名值电电 抗抗统一基准下统一基准下的标幺电抗的标幺电抗2-4 标幺制标幺制4. 多级电压网络中元件参数标幺值计算多级电压网络中元件参数标幺值计算 G1 L I LD II III R XT1 kT1:1 XG XL XT2 kT2:1 XR XLD XT1* kT1*:1 XG* XL* XT2* kT2*:1 XR* XLD* T-1 T-2 VB(I)VB(II)VB(III)2-4 标幺制标幺制BBB*1*1*222B(I)B(I)B(II), , GGTTLLSSSXXXXXXVVV=BBB2*2*222B(II)B(III)B

26、(III), , TTRRLDLDSSSXXXXXXVVV=T1(NI)T1(NII)T1T1*B(I-II)B(I)B(II)VVkkkVV=4. 多级电压网络中元件参数标幺值计算多级电压网络中元件参数标幺值计算基准变比基准变比2-4 标幺制标幺制4. 基准值选取方法基准值选取方法 G1 L I LD II III R XT1 kT1:1 XG XL XT2 kT2:1 XR XLD XT1* kT1*:1 XG* XL* XT2* kT2*:1 XR* XLD* T-1 T-2 IIIIII功率基准功率基准SBSBSB电压基准电压基准VB(I)=Vav(I)VB(II) )=Vav(II)

27、VB(III) )=Vav(III)VB(I)VB(II)VB(III)电力系统的基本概念电力系统的基本概念额定电压额定电压受电设备与受电设备与系统额定线系统额定线电压电压361035110220330500供电设备额供电设备额定线电压定线电压3.156.310.513.815.751820变压变压器额器额定线定线电压电压一次一次绕组绕组33.1566.31010.513.815.75182035110220330500二次二次绕组绕组6.31110.538.5121242363550单位：单位：kV目前国内交流电压最高等级：目前国内交流电压最高等级：1000kV 直流电压

28、最高等级：直流电压最高等级： 800kV2-4 标幺制标幺制SB=100MVAVB（IV） = 10.5kVVB（I） = 10.5kVVB（III） = 230kVVB（II） = 115kVp全网统一功率基准；全网统一功率基准；p不同电压等级电网取不同电压等级电网取平均额平均额定电压定电压（同一电压等级的各元（同一电压等级的各元件的最高额定电压和最低额定件的最高额定电压和最低额定电压的平均值）作为其电压基电压的平均值）作为其电压基准；准；p各级电网平均额定电压：各级电网平均额定电压： 3.15kV， 6.3kV，10.5kV，15.75kV，37kV，115kV，230kV，345kV，5

29、25kV（约比（约比相应电压等级的额定电压高相应电压等级的额定电压高5%）p电流、阻抗基准由功率基准电流、阻抗基准由功率基准和电压和电压 基准按三相电路的物理基准按三相电路的物理关系确定关系确定4. 基准值选取方法基准值选取方法2-4 标幺制标幺制标幺值参数计算标幺值参数计算B1*12B(III)B2*22B(II)B3*32B(III)B4*42B(IV)LLLLLLLLSxxVSxxVSxxVSxxVp线路电抗标幺值计算线路电抗标幺值计算2-4 标幺制标幺制标幺值参数计算标幺值参数计算NG(N)G2G(N)SxxVp发电机额定标幺电抗发电机额定标幺电抗B*2B(I)GGSxxVp发电机标幺电抗发电机标幺电抗2G(N)BG*G(N)2NB(I)VSxxSVp