菱形面积计算教学设计方案

1、菱形面积计算教学设计方案教师：罗刚课题名称：平行四边形面积计算教学设计方案 设计者：罗刚一、教学内容分析 1、本课学习的菱形的面积是北师大版义务教育课程标准实验教科书八年级数学上册第xxx页的内容。 2、课时分配一课时 3、教学内容特点本节课探究的问题是“菱形的面积计算”是在学生掌握了菱形的特征以及正方形面积计算的基础上学习的它是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。所以引导学生掌握本课内容至关重要。 4、本版块的教学建议是 (1)重视动手操作与实验。本单元面积公式的推动啊都是建立在学生数、剪拼白的操作活动之上的所以操作是本单元教学的重要环节。 (2)引导学生探究渗透“转化”思想。“转化”是

2、数学学习和研究的一种重要思想方法本单元面积公示的推导都采用了转化的方法。 (3)注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。运用转化的方法推导面积公式和计算多边形面积可以采用多种途径和方法。 二、班级学情分析本节课教学内容的施教对象是八年级学生他们在前面已经认识了菱形并了解了它的特征以及掌握了用数方格求长方形面积的方法。对于本课平行四边形面积计算公式的推导过程是建立在学生小组合作探索的过程经历数、剪、拼、摆的操作活动之后形成感知所以操作是本节教学的重要环节。五年级的学生已经具备了独立观察、自主探索与合作交流的基本学习能力并且本班学生班风正派学习热情高涨具有强烈的求知欲望和探索精神非常适合本课的

3、教学特 三、本课教学策略分析 结合数学课程标准和教材的教学建议以及本班学生的特点本节课我采用小组合作学习与探究学习为主要学习方式。在学习过程中充分引导学生积极参与探究过程通过强化体验过程感受知识的联系生成新知。 首先激发学生的探究兴趣通过创设情境帮助羊妈妈、牛妈妈、兔妈妈解决问题继而引发出探究的内容比较平行四边形和长方形的面积然后开展探究过程。 其次在小组活动的过程中通过引导学生经历猜、比、数等活动来比较土地的大小。引出探究的问题如何去求菱形的面积计算方法引导学生小组探究运用割补的方法将菱形转化成一个正方形观察启发根据转化前的平行四边形和转化后的长方形之间的变化关系及长方形面积公式推导出平行四

4、边形的面积计算公式在这个过程中经历小组合作探究过程感受等积变形渗透数学的“转化”和“平移”思想。再次证实数学学习过程的实质是学生主体富有思考性的探索过程。 最后通过观察、归纳、概括等活动找出菱形面积计算方法以及有效运用解决实际问题。 四、课时分配 一课时 五、确立教学目标 结合课程标准阶段目标和教材的要求制定如下目标。 1、知识与能力目标通过探究过程积极引导学生通过长方形面积计算知识的迁移理解平行四边形面积的计算公式推导过程。熟练掌握计算方法并能正确计算平行四边形面积。 2、过程与方法目标通过小组合作学习在学生经历剪拼、比等实践体验活动中感受知识的形成过程在自主探究活动中看一看想一想初步感知转

5、化的数学思想方法提高迁移类推、分析、解决问题的能力。 3、情感与态度目标通过活动激发学习兴趣培养互相合作、交流、探索的精神激发学生学数学、用数学、探索数学的精神。 六、确立教学重难点 1、教学重点通过小组合作探究体验转化过程并理解推导方法掌握菱形的面积计算公式能正确计算菱形的面积2、教学难点在经历探究的基础上引导学生初步感知转化和平移的思想培养学生的分析、综合、抽象、概括能力和运用转化的方法解决实际问题的能力。 七、教具学具运用 正方形纸片实物、剪刀、格尺、三角板若干多媒体课件等 。八、教学过程 （一）、创设情境、问题导入。 羊妈妈、牛妈妈、兔妈妈分别在山上开垦了两块地，为了培养和锻炼孩子，他

6、们决定把地分别交给两只兔宝宝、两只羊宝宝、和两只牛宝宝来种。课件出示六块地。他们的大宝宝都想种大块的地。可他们的地到底哪块大呢”你能帮它解决这个问题吗？出示图形一个正方形和一个菱形 教师有效的创设情境能够激发学生的学习积极性通过对六块地大小的质疑引发学生强烈求知的欲望和探索的兴趣。 (二)、猜一猜比一比 生: 通过感观进行比猜学生交流汇报得出不同的猜测 师:对于前面组图形判断大小，有很多同学都说一样大，那么，谁的想法正确呢？我们可以用什么方法来验证呢？(四人小组讨论). (积极引导学生参与探究过程)师:想一想能否利用我们所学的方法解决这个问题 生:交流方法，可不可以用数格子的方法，让我们来试试

7、吧？每个格子代表1平方米，不满一格的都按半平方米算 师:那我们就用数方格的方法数数看。数一数，它们的面积各是多少？（师巡视点拨）。(小组合作). 生:通过实践探究过程，数出两个图形的面积进行比较，得出结论：菱形的面积和正方形的面积相等。 师:引导提问正方形的面积我们可以用公式来计算那菱形的面积是不是也有计算公式呢这就是我们今天要一起探讨的问题。板书菱形的面积 通过问题设想引导学生对菱形形面积的计算方法引起探究兴趣再进行验证经历探索过程锻炼学生的操作能力和总结概括的能力。 三、引导学习割补法 师:诱发想像，工人师傅在做水桶的时候，用正形铁皮和一个圆组合成圆柱水桶那么菱形能否也转化成我们学过的图形

8、在计算呢 生(小组交流)可否应用割补的方法把菱形沿着它的一条高剪开然后再把它平移到另一边去。就可以拼成一个正方形了。(引导交流这种方法的可行性) 师:同学们表现达的非常好有自己的思想方法。下面同学们以小组为单位合作完成这个过程。用割补法来转化一下转化成正方形后再计算一下看看菱形的面积有多大请同学们先仔细观察然后说说你的发现。 (小组合作探究过程) 小组内拿出菱形纸片和剪刀自主合作完成剪拼过程并记录过程方法相互交流真实体验图形转换的过程。 师巡视指导学生观察图形转换前和后的不同变化进而设疑菱形转换成什么形状了?都哪里发生了变化?引导学生去观察去发现。 (再次引导学生操作、观察、交流、归纳第二次思

9、想的碰撞突破重点把菱形转化成正方形) 师：哪个小组来说一下你们的发现你们得到了什么结论 生汇报“我们是这样做的菱形割补完变成一个正方形了。转换后菱形的高转化成了正方形的边长。 师很好谁能来演示一遍转化的过程，小组长到黑板前边说边演示菱形通过割补法转化成正方形的过程。得到肯定后师多媒体课件直观演示转变过程。有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。所以引导学生积极的参与探索过程在经历体验中感知。 四、推导公式 师：再次观察比较转化前的菱形和转化后的正方形说说你们发现了什么 生:我们发现了菱形的高=正方形的边长。师：那么大家根据长方形的面积公式能

10、不能推导出平行四边形的面积的计算公式你觉得他的面积和什么有关系（小组再次交流） 生汇报结果老师板书菱形的面积底×高 师刚才应用了“转化”的思想用我们学过的知识来解决新的问题大家都值得表扬。采用激励评价。 五、用字母表示公式 下面请大家想一想菱形的面积计算公式是边长x边长那么如果用S表示菱形的面积用a表示菱形的底用h表示菱形底边上的高菱形的面积公式用字母怎样表示呢？ 生交流后汇报师板书“S=a×h” 在小组合作探究过程中积极有效的小组活动既体现了学生的主体地位又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力为进一步发展空间观念打下基础。所以教师给学生留有一定的活动空间很重要。 六、实际

11、运用。 师：同学们：我们知道了菱形的面积公式就可以利用它方便地计算菱形的面积了。1出示例1小组合作完成 师通过这道题请大家想一想要求菱形的面积我们必须知道哪些条件 学生回答需要知道平菱形的底和高 老师小结求菱形的面积我们只要知道其中一组底和高就能求面积了。 2巩固有一块地近似菱形底是43米高 是20.1米。这块地的面积约是多少平方米得数保留整数 3交流汇报解答结果 七、完成“做一做练习 八、师小结过程 同学们我们今天利用转换的思想方法把新知识转化成了旧知识进行解决不但帮助了兔妈妈也锻炼了我们自己在以后的学习中我们要灵活运用所学的知识解决问题。九课后反思 我在本课的教学中，以新课程标准理念为指导

12、，在教师的积极引导下，让学生积极主动参与知识形成的过程，培养学生动手操作、大胆猜测、合作探究、归纳概括等能力努力提高探究活动的效率。所以能够充分的完成教学任务在学习过程中学生不但掌握了平行四边形面积的计算方法还在合作体验的过程中得到“转化”的数学思想方法渗透。在探究过程中教师能够注重积极引导学生参与合作探究感知图形的转变过程在探究、观察、归纳、总结概概括中生成数学新知。从中获得数学经验积累学生的类推、迁移等能力得到了锻炼和提高。所以在以后的小组合作学习里教师应该侧重学生在合作探究中的经历与体验充分发挥学生的主体地位实施有效的小组合作学习。 十、教学设计创新评析 在新数学课程标准2012中指出有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。教师应该有效创设情境 激发学生的学习积极性给学生提供充分从事数学活动的机会帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基