匀变速直线运动比例关系

1、匀变速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动的常用公式：匀变速直线运动的常用公式：tvvsasvvattvsatvvttt22210202200a=gV0=0自由落体运动自由落体运动 v=gt h=1/2 gt2 v2 =2gh匀变速直线运动的一些特殊规律匀变速直线运动的一些特殊规律（1）初速度为零的匀加速直线运动（设）初速度为零的匀加速直线运动（设t为等分时间间隔）为等分时间间隔） A、1t秒末，秒末，2t秒末，秒末，3t秒末秒末瞬时速度之比为：瞬时速度之比为： V V1 1VV2 2VV3 3V Vn n123123n B、1t秒内，秒内，2t秒内，秒内，3t秒内秒内位移之比为：位移之比为：

2、 s1 s2 s3 sn12 22 32 n2 C、第一个、第一个t秒内，第二个秒内，第二个t秒内，第三个秒内，第三个t秒内，秒内，第第n个个t秒内位移之比为：秒内位移之比为： ss s sN1 3 5 (2n-1) D、从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为：、从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为： ) )1 1n nn n( () )2 23 3( (1 1) )2 2( (1 1t tt tt tt tn n3 32 21 1（2）做匀变速直线运动的）做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速物体在某段时间内的平均速度等于这段时间内的中间时度等于这段时间内的中间时刻的瞬时速度刻

3、的瞬时速度2 2v vv vv vv vt t0 02 2t t（3）做匀变速直线运动的）做匀变速直线运动的物体在某段位移内中点位置物体在某段位移内中点位置的瞬时速度的瞬时速度2 2v vv vv v2 2t t2 20 02 2s s试证明试证明（4）匀变速直线运动中，在连续相等）匀变速直线运动中，在连续相等的时间间隔的时间间隔T内位移之差都相等，等于加速度内位移之差都相等，等于加速度a和时间的平方和时间的平方T2的乘积的乘积,即即 ssssssaTaT2 211 试证明做匀变速直线运动的物体，从任意时刻起试证明做匀变速直线运动的物体，从任意时刻起在各个连续相等的时间间隔在各个连续相等的时间

4、间隔T内的位移之差成等差数内的位移之差成等差数列，且公差为列，且公差为aT2证明：取证明：取任意任意的两个连续相等的时间间隔的两个连续相等的时间间隔T，TTC ABS2S1AB S1=vA T+1/2aT2 vB =vA+a TBC S2=vB T+1/2aT2 S2 - S1 = (vB vA) T = a T2 （1）、）、初速为初速为0 的匀加速运动的物体的匀加速运动的物体1、第、第3秒内通过的位移为秒内通过的位移为15米，则第米，则第5秒内通过的位秒内通过的位 移为移为 米，最初米，最初5秒内的位移为秒内的位移为 。2、通过三段连续的位移所用的时间依次为、通过三段连续的位移所用的时间依

5、次为1秒、秒、2秒秒、3秒，则各段位移之比依为秒，则各段位移之比依为 。3、开始运动、开始运动18米，分成三段相等的时间，则各段位米，分成三段相等的时间，则各段位 移依次为移依次为 米。米。2775米米2. 解解 ： 3s2s1sA BC D1197 5311 ： 8 ： 272米、米、6米、米、10米米2、物体从斜面顶端由静止开始滑下，、物体从斜面顶端由静止开始滑下，经秒到达中点，则物体从斜面顶端到底端经秒到达中点，则物体从斜面顶端到底端共用时间为共用时间为 例例5、一个滑块沿斜面滑下一个滑块沿斜面滑下,依次通过斜面上的依次通过斜面上的A、B、C三点，如图示，已知三点，如图示，已知AB=6m

6、，BC=10m，滑块，滑块经过经过AB、BC两段位移的时间都是两段位移的时间都是2s ，求，求（1）滑块运动的加速度）滑块运动的加速度（2）滑块在）滑块在A、C点的瞬时速度点的瞬时速度CAB6m10m解：解：由匀变速运动的特点，由匀变速运动的特点，a=S/T2 =4/4=1m/s2 vB =VAC =16/4=4m/s vA = vB at=4-2=2m/s vC = vB +at=4+2=6m/s 练习练习2： 做匀加速直线运动的列车出站时，车做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台上的某人时速度为头经过站台上的某人时速度为1m/s，车，车尾经过此人时速度为尾经过此人时速度为7m/s，若此

7、人站着，若此人站着一直未动，则车身中部（中点）经过此人一直未动，则车身中部（中点）经过此人面前时的速度是多少？面前时的速度是多少？5m/s5m/s2 2v vv v解：v解：v2 2t t2 20 0中中4练习练习3： 有一个做匀变速直线运动的质点，有一个做匀变速直线运动的质点，它在相邻的相等时间内通过位移分别是它在相邻的相等时间内通过位移分别是24m和和64m，连续相等的时间为，连续相等的时间为4s，求求质点的初速度和加速度大小。质点的初速度和加速度大小。v0=1m/s a=2.5m/s24smTaTSVaTTVSsmsmmTSSaI/1445 . 221242121/5 . 2)4 (246422020222 一个滑雪的人，从一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速长的山坡上匀变速滑下，初速度是滑下，初速度是1.8m/s，末速度是，末速度是5.0m/s，它，它通过这段山坡需要多长时间？通过这段山坡需要多长时间？25s25s50m/s50m/s1.8m/s1.8m/s85m85m2 2v vv v2s2st tt t0 0解：选滑雪的人的运动方向为解：选滑雪的人的运动方向为正方向，则正方向，则v0、vt、s皆为正值皆为正值归纳：归纳：解决匀变速直线问题的要点：解决匀变速直线问题的要点：（1）弄清题意，建立正确的物理情景，）弄清题意，