分段函数、抽象函数与复合函数

1、2015-2016学年度?学校9月月考卷分段函数、抽象函数与复合函数考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1设函数，若，则实数a（ ）A4或2 B4或2C2或4 D2或22已知函数，若,则实数的取值范围是( )A(-,-1)(2,+) B(-,-2)(1,+) C(-1,2) D(-2,1)3已知函数，则的值等于（ ）A B C D04设函数则的值是（ ）A B C2 D5已知函数, 若，则实数的取值范围是（ ）A B C D6定义一种运算，令（为常数），且，则使函数最大值为4的值是（ ） A或 B或 C

2、或 D或7已知，则（ ）A. B.1 C.3 D.8已知函数，若存在实数，满足，且，则的取值范围是（ ）A B C D9在函数 中，若，则的值是（ ）A B C D10已知函数在区间上是增函数,则常数的取值范围是 （ ）A BC D11若，x1x2x3，且f (x1)=f (x2)=f (x3)，则x1+x2+x3的值的范围是（ ）A1, 2) B(1, 2 C(0, 1 D2, 3)12已知函数，则的值为A. B.0 C.1 D.213已知函数，则的值为（ ）A. B. C. D.14设函数，若存在唯一的，满足，则正实数的最小值是 （ ）（A） （B） （C） （D）15设函数 若，则实数t

3、的取值范围是A. B. C. D.16已知为偶函数，当时，则满足的实数的个数有（ ） A7 B8 C6 D517已知函数，则的值为 （ ） A B C D18设函数 若，则实数t的取值范围是A. B. C. D.19已知函数，若，则（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 20 已知函数，若存在实数，满足，且，则的取值范围是（ ）A B C D21若函数则的值为A.2 B.3 C.4 D.522若函数则的值为A.2 B.3 C.4 D.523已知函数，若则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.24已知函数f（x)是定义在R上的单调增函数，且满足对任意的实数x都有，则f（x)+f（-x）的

4、最小值等于（ ）（A）2 （B）4 （C）8 （D）1225已知函数，则= ( )A. B. C.2015 D.201426函数则的值为 （ ）A. 1 B. C. 3 D. 027若函数， 则（ ）（其中为自然对数的底数） A1 B2 C D528已知函数，则的值是（ ）A4 B C D 29已知函数，若，则的取值范围是（ ）A B C D30已知函数则 （ ）A B C D 31则（ ）A B C D32函数，则=A.0 B. C. D.33函数，满足，则a的所有可能值为（ ）A. B. C.1 D. 34已知函数满足对任意的实数都有成立,则实数的取值范围为A B C D第II卷（非选择题

5、）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）35函数对于任意实数满足条件，若则_36已知 37设函数， 则_；函数的值域是_38已知函数，则不等式的解集为_39给出函数,则 ；40已知函数则 41已知函数则 42已知函数则的值为 43设函数，则_44设函数，则 ；若，则 45设函数，则 ；若，则 46已知函数为上的偶函数，当时，则 ， .47已知函数则 ,不等式的解集为 48已知 则 ；当时， .49已知，则 ， 50已知，则 ， 51已知函数则 ；52已知函数，则 ，的最小值是 53设函数，则 ；若，则 54 已知函数， 若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是 55对

6、于函数，有下列4个结论：任取，都有恒成立；，对于一切恒成立；函数有3个零点；对任意，不等式恒成立则其中所有正确结论的序号是 56已知函数在是单调函数，则实数的取值范围是 57设，已知函数是定义域为的偶函数， 当时， 若关于的方程有且只有个不同实数根，则的取值范围是 58设函数 则_；函数的极小值是_.59已知实数，函数 ，若，则= 60已知实数，函数 ，若，则= 61已知函数，则实数的值等于 62设是定义在R上且周期为2的函数，在区间，上， 其中，若 ，则_63设函数，则 64如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f(f(3)的

7、值等于_65若 66已知函数,则_67函数则的值为 .68设函数，若，则实数= 69对任意的xN*都有f（x）N*,且f（x）满足:f（n+1）f（n）,f（f（n）=3n,则（1）f（1）= ; （2）f（10）= .70 已知函数若，则 71定义在正整数集上的函数满足（1）；（2），则有 .72已知，若，则 73已知，则的值为 74已知函数，则的值为 .75已知函数则_；的最小值为 .评卷人得分三、解答题（题型注释）76（本小题满分14分）已知函数（1）求的值； （2）画出函数的图像；（3）指出函数的单调区间77（本题满分12分）将函数+2写成分段函数的形式，并在坐标系中作出他的图像，然后

8、写出该函数的单调区间及函数的值域. 78（12分）设函数（1）画出函数的图像写出其单调增区间（2）求和的值（3）当时，求的值试卷第9页，总10页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1B【解析】试题分析：由知，（舍去），即或，选.考点：1.分段函数；2.函数与方程.2D【解析】试题分析：根据函数的解析式可知，函数是定义域上的增函数，所以的等价条件是，解得，故选D考点：函数的单调性的判段和应用3C【解析】试题分析：考点：分段函数求值4B【解析】试题分析：考点：分段函数求值5D【解析】试题分析：因为函数是上的增函数，所以由得：，故选D。考点：1、分段函数； 2、对数函数的性质

9、；3、函数的单调性的应用；4、一元二次不等式的解法。【答案】C【解析】试题分析：y=4+2xx2在x3，3上的最大值为4，所以由4+2xx2=4，解得x=2或x=0所以要使函数f（x）最大值为4，则根据定义可知，当t1时，即x=2时，|2t|=4，此时解得t=2当t1时，即x=0时，|0t|=4，此时解得t=4故t=2或4考点：函数的性质及应用点评：本题考查了新定义的理解和应用，利用数形结合是解决本题的关键。7C【解析】试题分析：因为，所以，故应选.考点：1.分段函数求值；8B【解析】试题分析：由题意得，又，即，考点：奇函数的性质9C 【解析】试题解析：当 时，当时，当时，（舍）考点：本题考查

10、函数性质点评：解决本题的关键是理解函数值10C【解析】试题分析：若在上是增函数，易判断在区间单调递增，函数 在单掉递增，所以只需满足，解得：，所以答案为C考点：1分段函数；2函数的单调性11A【解析】试题分析：由于当x0时，y-2；当x0时，y=（x-1）2-2-2，f（0）=f（2）=-1，由x1x2x3，且f （x1）=f （x2）=f （x3），则x2+x3=2，即有x1+x2+x3=x1+2，当f（x1）=-1即-x1-2=-1，解得x1=-1，由-1x10，可得1x1+22，即1x1+ x2+x32，故选：A考点：分段函数的应用，二次函数的单调性12D【解析】由题意，得.考点：分段函

11、数.13C【解析】试题分析：10，故答案为C.考点：分段函数求值点评：解本题的关键是分段函数求值的时候，要代入到对应的解析式进行求值.14B【解析】试题分析：为分段函数，易得其值域为：，又因为值域为：，其值域为，所以值域为上有两个解，所以若存在唯一的，满足，须使，即解得：，所以当时，若存在唯一的，满足，所以解得：（舍去）或，所以的最小值为：，答案为B.考点：1.分段函数；2.函数的图像；3.解一元二次不等式.15A【解析】令，则，则或，即或，即；则，即或，即或，即.考点：分段函数与复合函数16B【解析】试题分析：设，则为，当时，解，由于是偶函数，当时，的解是，当时，方程为解；，方程有2个解；，

12、方程有1解；，方程有1解；当时，解有4个，由偶函数的性质得当时，也有4个，因此的根共有8个，故答案为B考点：1、偶函数的应用；2、分段函数求值17C【解析】试题分析：根据题意，故选C考点：分段函数求函数值点评：在分段函数求函数值的时候，要把自变量代入到所对应的解析式中是解本题的关键18A【解析】试题分析：当t0时，则，解得，解得，当-1t0时，解得，-1t0；当t-1时，恒成立，t0时，2a=-2,解得a=-1，不成立当a0时，a+1=-2,解得a=-3考点：本题考查函数性质点评：解决本题的关键是理解函数值62【解析】试题分析：是定义在上且周期为2的函数，即又，联立，解得，考点：分段函数，函数

13、的周期性63-1【解析】试题分析：因为，所以考点：复合函数求值642【解析】由图可知f(3)1，f(f(3)f(1)2.654【解析】试题分析：当时，由，得或-3，均不合题意；当时，由，得，符合题意.考点：分段函数求值问题.660【解析】试题解析： 考点：本题考查函数值点评：解决本题的关键是理解函数值意义67【解析】试题分析：由题f（3）=3,所以.故答案为：考点：分段函数求值68-4或2,【解析】试题分析：由题意可知，当0时，则f（）=- =4，解得=-4；当0时，f（）= ，解得=2或=-2（舍去）考点：本题考查分段函数点评：解决本题的关键是注意对分情况讨论69（1）2;（2）19.【解析

14、】试题分析：（1）f（f（n）=3n，f（f（1）=3，若f（1）=1，则f（f（1）=f（1）=3，与f（1）=1矛盾，故f（1）1，f（1）2，f（x）在大于0上是单调增函数，f（2）f（f（1）=3，又由f（2）f（1）2，可得2f（1）f（2）3，故f（1）=2，f（2）=3，所以f（1）=2，故答案为：2（2）因为 f（3）=f（f（2）=6，f（6）=f（f（3）=9，且f（3）f（4）f（5）f（6），所以f（4）=7，f（5）=8，所以f（9）=f（f（6）=18，f（18）=f（f（9）=27，因为18=f（9）f（10）f（11）f（18）=27，则f（k）=k+99k18

15、所以f（10）=10+9=19故答案为：19考点：抽象函数及其应用70【解析】试题分析：由题可知，函数为分段函数，根据定义域的范围，选取函数的解析式，本题中，将函数值2代入到解析式中，求得自变量x，自变量x必须满足此段解析式的取值范围，否则舍掉，当时，解得，满足的范围，当-x=2时，解得x=-2，不满足x1的范围，故舍掉。考点：分段函数的运算71503、16m+15【解析】试题分析：因为，所以。因为，所以考点：新定义问题，函数表示与求值。72或【解析】 试题分析：,当时,解得;当时, ,解得综上可得或考点：1指数函数的计算;2对数函数的计算73【解析】试题分析：考点：分段函数求值74【解析】试题分析：考点：函数值.75；【解析】试题分析：.,.,则分段函数的值域为.所以函数得最小值为.考点：分段函数的值域.76（1）；（2）详见解析；（3）详见解析【解析】试题分析：（1）复合函数求值，先从最内层算起，逐层向外算；（2）当时，图像是开口向下的抛物线的一部分，所以找到抛物线的顶点，和零点，连线画图像；当时，图像时直线的一部分，所以两点确定一条直线，（3）看图像指出单调区间试题解析：解：（1）（2）画出（）画出画出（）（3）减区间：，增区间： 考点：1分段函数；2函数的图像；3函数的单调区间77减区间为增区间为，值域为【解析】试题分析：由题不难得到不难得到函数图象，根