第16次课孔口流和管嘴流

1、安徽理工大学机械工程系机设教研室 流体力学讲稿6-4 孔口流和管嘴流1概述孔口和管嘴是在液体输出过程中测定过流能力的装置，自然产生局部能量损失，可参看前述。但本节的研究内容不仅仅是确定局部能量损失的大小，而是研究孔口的过流量。这是与局部损失相关而研究内容不同的另一个问题。1、 流体从孔口、管嘴出流的情况是多种多样的 根据孔口管嘴结构和出流条件，有不同分类：自由出流和淹没出流（图6-8，图6-9）。如果流体从孔口流出后进入大气，称自由出流；如果流体从孔口流出后仍进入充满液体的空间则称淹没出流；相应的孔口称自由或淹没出流口。2、 小孔和大孔口 小孔口和大孔口是根据孔口出流速度的均匀性来界定的。根据

2、Bernoulli方程，流体的出流速度与该点的总势头（）有关。如果孔口上各点的总势头差可不计，即孔口各点的速度可以认为是同一常数的孔口称小孔口，否则称大孔口。3、 薄壁孔口和厚壁孔口 如果出流孔口的壁厚为，孔口直径为，当时称厚壁孔即管嘴反之称薄壁孔。管嘴按其形状有多种：圆柱形外伸管嘴（图6-11-a）和内管嘴（图6-11-b）；圆锥形渐扩（图6-11-d）和渐缩管（图6-11-c）及线性管嘴（图6-11-e）。对于管嘴流通常以外伸圆柱形管嘴（厚壁孔口）为研究对象。a、自由状态下自由出流 b、压力条件下自由出流图6-8 自由出流a、自由状态下淹没出流 b、压力条件下淹没出流图6-9 淹没出流图

3、6-10 薄壁小孔图 6-12 薄壁孔恒定自由出流图 6-11管嘴（厚壁孔）出流2恒定自由出流如前述，自由出流是指流出孔口的液体进入大气的流动，无特别说明，孔口为圆形。如果孔口流出的总势头（）保持不变，称恒定自由流，否则称变水头自由流。本小节研究恒定自由出流。薄壁孔自由出流如图6-12所示，容器液面上的压力为P1，与小孔轴线距离为H，小孔面积为A1，射流速度为u1，射流收缩断面c-c上流速为uc，面积为Ac，则面积收缩系数Cc为 (6.4-1)则通过小孔的流量为 (6.4-2)的大小可根据Bernoulli方程求出，对面1-1和面C-C列Bernoulli方程 (6.4-3)式中 局部损失系数

4、。由连续方程，代入上式，则有或者由于容积面积。则有： (6.4-4)则小孔流量为： (6.4-5)式中 收缩系数 流速系数 流量系数 如果（容积液面为自由液面），则有图 6-13 大孔自由流 (6.4-6)式中 H孔中心到自由液面的距离。如果，则有 (6.4-7)式中 压力差，（相对压力）。 当时，称为大孔。大孔自由流时，流量计算公式与小孔时在形式上是一致的，即这时流量系数变化范围较大，。在一般情况下，薄壁孔口流按小孔流处理，并且一般公认。3变水头孔口自由出流如果容器容积有限，并在出流过程中无流体补充到容器内，使位置水头H保持常数，则构成变水头孔口自由出流。如图6-14所示。对于该类出流人们通

5、常关心的问题是放空容器中的液体所需的时间t 。该类问题研究的方法是根据小孔出流理论和流量连续定理，以积分的方式确定时间t 。图 6-14 变水头孔口流参看图6-14，设液面初始面积为；当液面下降h而位于z处时，小孔瞬态流量为，按小孔流理论则有 (6.4-8)式中 流量系数。 小孔面积，为小孔直径。 自由液面瞬态高度。设t时刻，液面的瞬态下降速度为，按流量连续方程，则有 (6.4-9)液面下降速度u与z轴方向相反，则有或者 (6.4-10)积分上式可求放空时间t (6.4-11)例1 圆形容器直径m，液面深度m,底部开有m的两泄空孔。确定泄空时间t。 图6-15 解：由于泄空口直径较大，取流量系

6、数；两孔泄空互不影响。容器面积 泄空口总面积 泄空时间t例2 圆柱形容器m，直径m，下装一出流短管，直径mm，长mm，当容器充满汽油和充油到3/4高度时，求所需放空时间和?图6-16解：已知数据m，m；m；m，m，m，m（1）高度为z处长方形断面面积（2）放空时间一般计算因汽油粘度就小，并且属短管，取。根据已有公式 （3）充满汽油时的放空时间()（4）充液3/4高度时的放空时间当const时（如圆柱形容器和长方形容器），则放至液面高度时的时间t为 (6.4-12)时则为放空时间 (6.4-13)式中 液体体积 4薄壁孔淹没或压差流图 6-17 薄壁小孔淹没出流 图 6-18 薄壁小孔压差流 淹

7、没流是指出流液体流入充满液体空间的流动；压差流是由于孔口前后的压力差异而引起的流动，可称之淹没出流，同样淹没出流也可称之压差流，不过这种压差通常是位置水头差的形式表示的；由于，故这两种流动是可以相互表示的，或者说两者是一致的，但习惯表示形式不同。 图6-17是由于液面和2-2相对孔口轴线的差异而引起的淹没出流，以孔口轴线00为基准列Bernoulli方程 (6.4-14)由于，孔口前后的水平面液面和22的速度和可认为相等或近于为零，局部损失，包括孔口收缩断面的损失和孔口收缩断面到自由液面22的突然扩大损失两部分，即，则有或者 (6.4-15)故小孔的流量Q为 (6.4-16)式中 z孔口前后自

8、由液面之差，。由于，则有 (6.4-17)式中 位置差（）折算的压力差，。压差流如图6-18所示，以孔口轴线为基准，对断面11和CC列Bernoulli方程 (6.4-18)由，在实际工程中，故可不计，则有则通过小孔的流量为 (6.4-19)由于收缩喉部CC的位置难以测定，通常以紧接出流口后的压力的压力代替，则有 (6.4-20)式中 流量系数，。 小孔面积，为小孔直径。 压力差，为紧接小孔前后的压力。比较式(6.4-17)和式(6.4-20)知，两者是一致的，在两自由液面存在落差情况下，用式(6.4-17)方便，而在工程上的压力管道中，用式(6.4-20)方便。5厚壁孔（管嘴）的自由出流当管嘴外伸长度L大于管嘴内径d的3倍以上时称厚壁孔，其流量的研究方法于薄壁小孔时是相同的（参看图6-19）。以管嘴轴线为基准，对断面（11）和（22）列Bernulli方程： (6.4-21)图 619 厚壁孔（管嘴）自由出流由三部分组成：(1) 断面11到CC之间的能量损失，属进口损失；(2) 断面CC之后的扩散损失；