6 挡土结构物上的土压力

1、第六章第六章 挡土结构物上的土压力挡土结构物上的土压力 土压力概念 What is earth pressure? 土压力的使用 Use of earth pressure 土压力种类 Types of earth pressure 土压力的计算 Earth pressure calculation1 概述概述2 静止土压力计算静止土压力计算3 Rankine1857土压力理论土压力理论4 Coulomb1776土压力理论土压力理论5 土压力问题的讨论土压力问题的讨论6 工程中挡土墙的土压力计算工程中挡土墙的土压力计算7 支挡结构物上的土压力计算支挡结构物上的土压力计算库仑库仑C. A. Co

2、ulomb(1736-1806)什么是挡土结构物什么是挡土结构物(Retaining structure)什么是土压力什么是土压力(Earth pressure)影响土压力的因素影响土压力的因素挡土结构物类型对土压力分布的影响挡土结构物类型对土压力分布的影响6 61 1 概概 述述6 61 1 概概 述述挡土结构物及其土压力Rigid wall6 61 1 概概 述述隧道侧墙隧道侧墙边坡挡墙边坡挡墙桥台桥台码头码头基坑支护结构基坑支护结构6 61 1 概概 述述一、挡土结构物（挡土墙）一、挡土结构物（挡土墙）用来用来支撑支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体体稳定稳

3、定性或使部分性或使部分侧向侧向荷载传递分散到填土荷载传递分散到填土上的一种结构物。上的一种结构物。6 61 1 概概 述述挡土结构物上的土压力挡土结构物上的土压力由于土体自重、土上荷载或结构物的侧向由于土体自重、土上荷载或结构物的侧向挤压作用，挡土结构物所承受的来自墙后挤压作用，挡土结构物所承受的来自墙后填土的侧向压力。填土的侧向压力。一、挡土结构物（挡土墙）一、挡土结构物（挡土墙）6 61 1 概概 述述为什么要计算土压力？为什么要计算土压力？ 土压力是进行挡土结构物断面设计和稳定验算的重土压力是进行挡土结构物断面设计和稳定验算的重要荷载。要荷载。挡土墙类型（按刚度及位移方式）挡土墙类型（按

4、刚度及位移方式）: : 1. 1.刚性挡土墙刚性挡土墙 2.2.柔性挡土墙柔性挡土墙一、挡土结构物（挡土墙）一、挡土结构物（挡土墙）6 61 1 概概 述述刚性挡土墙刚性挡土墙L型型T型型预应力预应力刚性加筋刚性加筋扶壁扶壁圬圬工工式式一、挡土结构物（挡土墙）一、挡土结构物（挡土墙）6 61 1 概概 述述一、挡土结构物（挡土墙）一、挡土结构物（挡土墙）6 61 1 概概 述述刚性挡土墙刚性挡土墙混凝土挡土墙及复合排水管混凝土挡土墙及复合排水管完工完工一、挡土结构物（挡土墙）一、挡土结构物（挡土墙）6 61 1 概概 述述刚性挡土墙刚性挡土墙柔性支护结构柔性支护结构锚杆锚杆板桩板桩板桩变形板桩

5、变形基坑支撑上的土压力基坑支撑上的土压力变形变形土压力分布土压力分布板桩上土压力板桩上土压力 实测实测 计算计算一、挡土结构物（挡土墙）一、挡土结构物（挡土墙）6 61 1 概概 述述上海市外上海市外环过江隧环过江隧道道岸埋段基岸埋段基坑支撑坑支撑柔性支护结构柔性支护结构一、挡土结构物（挡土墙）一、挡土结构物（挡土墙）6 61 1 概概 述述 无法打锚杆无法打锚杆相邻建筑物的基相邻建筑物的基础较深础较深地下管线地下管线内支撑内支撑柔性支护结构柔性支护结构一、挡土结构物（挡土墙）一、挡土结构物（挡土墙）6 61 1 概概 述述二、土压力的影响因素二、土压力的影响因素1. 土的性质土的性质2. 挡

6、土墙的移动方向挡土墙的移动方向3. 挡土墙和土的相对位移量挡土墙和土的相对位移量4. 土体与墙之间的摩擦土体与墙之间的摩擦5. 挡土墙类型挡土墙类型（高度、刚度）（高度、刚度）6 61 1 概概 述述6 61 1 概概 述述二、位移对土压力的影响及三种典型的土压力二、位移对土压力的影响及三种典型的土压力土土压压力力离填土位移离填土位移向填土位移向填土位移0EaEpEABE静止土压力静止土压力：挡土墙完全没有侧向移动（不产生位移和变：挡土墙完全没有侧向移动（不产生位移和变形）时墙后填土作用于挡土墙上的土压力。形）时墙后填土作用于挡土墙上的土压力。以以E E0 0表示表示。主动土压力主动土压力：挡

7、土墙背离填土方向转动或位移，墙后填土：挡土墙背离填土方向转动或位移，墙后填土达到极限平衡状态时作用于挡土墙上的土压力。达到极限平衡状态时作用于挡土墙上的土压力。它是土压它是土压力中的最小值。以力中的最小值。以E Ea a表示表示。被动土压力被动土压力：挡土墙向填土方向转动或位移，墙后填土达：挡土墙向填土方向转动或位移，墙后填土达到极限平衡状态时作用于挡土墙上的土压力。到极限平衡状态时作用于挡土墙上的土压力。它是土压力它是土压力中的最大值。以中的最大值。以E Ep p表示表示。二、位移对土压力的影响及三种典型的土压力二、位移对土压力的影响及三种典型的土压力6 61 1 概概 述述在影响土压力的诸

8、多因素中在影响土压力的诸多因素中,墙体位移条件墙体位移条件是最主要的因素。是最主要的因素。墙体位移的方向和相对位移量决定着所产生墙体位移的方向和相对位移量决定着所产生的土压力的性质和土压力的大小。的土压力的性质和土压力的大小。三、土压力类型三、土压力类型6 61 1 概概 述述3.3.被动土压力被动土压力（Passive earth pressure)（一）墙体位移和土压力性质（一）墙体位移和土压力性质1.1.静止土压力静止土压力（Earth pressure at rest)2.2.主动土压力主动土压力（Active earth pressure)三、土压力类型三、土压力类型6 61 1 概

9、概 述述墙体位移对土压力的影响墙体位移对土压力的影响挡土墙所受土压力的类型，挡土墙所受土压力的类型，首先首先取决于墙体是否取决于墙体是否发生位移以及位移的方向。其中有三种特定情况下发生位移以及位移的方向。其中有三种特定情况下的土压力，即静止土压力、主动土压力和被动土压的土压力，即静止土压力、主动土压力和被动土压力。力。挡土墙所受土压力的大小并不是一个常数，而是挡土墙所受土压力的大小并不是一个常数，而是随位移量的随位移量的变化变化而变化。而变化。（一）墙体位移和土压力性质（一）墙体位移和土压力性质三、土压力类型三、土压力类型6 61 1 概概 述述当d =D/H=0 时 （如地下室） E=E01

10、. 1. 静止土压力静止土压力15%15%0E0EaD DHHD DEp土压力 E_ DDHHd +（一）墙体位移和土压力性质（一）墙体位移和土压力性质三、土压力类型三、土压力类型6 61 1 概概 述述2. 2. 主动土压力主动土压力墙体墙体外移外移，土压力逐渐土压力逐渐减小减小，当土体当土体破坏破坏，达到，达到极极限平衡状态限平衡状态时所对应时所对应的土压力的土压力 ( (最小最小) )15%15%0E0EaD DHHD DEp土压力 E_ DDHHd +（一）墙体位移和土压力性质（一）墙体位移和土压力性质三、土压力类型三、土压力类型6 61 1 概概 述述3. 3. 被动土压力被动土压力

11、墙体墙体内移内移，土压力逐渐土压力逐渐增大增大，当土体当土体破坏破坏，达到达到极限平衡状态极限平衡状态时所对应的土压力时所对应的土压力( (最大最大) )15%15%0E0EaD DHHD DEp土压力 E_ DDHHd +（一）墙体位移和土压力性质（一）墙体位移和土压力性质三、土压力类型三、土压力类型6 61 1 概概 述述三、土压力类型三、土压力类型6 61 1 概概 述述主动土压力 静止土压力 被动土压力三、土压力类型三、土压力类型6 61 1 概概 述述土压力土压力状态状态土的类别土的类别挡土墙挡土墙位移型式位移型式所需位移量所需位移量主主 动动砂土砂土平移平移0.001H绕墙趾转动绕

12、墙趾转动0.001H粘土粘土平移平移0.004H绕墙趾转动绕墙趾转动0.004H被被 动动砂土砂土平移平移0.05H绕墙趾转动绕墙趾转动0.1H本章要讨论的中心问题本章要讨论的中心问题刚性挡土墙刚性挡土墙上的土压力性质及土压力计上的土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布及算，包括土压力的大小、方向、分布及合力作用点。合力作用点。6 61 1 概概 述述静止土压力系数静止土压力系数K K0 0对于侧限应力状态：对于侧限应力状态： p p0 0= = h h =K=K0 0 v v = = /(1- /(1- ) ) v v = = /(1- /(1- ) )* *z zK K0 0

13、= = /(1- /(1- ) ) 由于土的由于土的 很难确定，很难确定，K K0 0常用经验公式计算常用经验公式计算 对于砂土、对于砂土、正常固结正常固结粘土：粘土：K K0 01-sin1-sin v v hhz可按土体处于可按土体处于侧限条件下侧限条件下弹性平衡状态计算弹性平衡状态计算 深基础侧墙/U形桥台62 静止土压力计算静止土压力计算 v v hhzvczz0hcxKz20012EKHHH/3K0H0E6 62 2 静止土压力计算静止土压力计算一、一般情况（填土均质且无地下水）一、一般情况（填土均质且无地下水）00heKz v v hhzvczz00hcxeKz20012EKHHH

14、/3K0H0E6 62 2 静止土压力计算静止土压力计算二、墙后填土中有地下水二、墙后填土中有地下水wwpz212wwPHwHwPH/322001122wwEEPKHH62 静止土压力计算静止土压力计算22021021002121HKHHKHKE2221HPwwH1H2011kH16 62 2 静止土压力计算静止土压力计算三、墙后填土为成层土三、墙后填土为成层土H2022k土层分界面处：土层分界面处：001 11()eKHA上墙趾处：墙趾处：0021122eKHH00211()eKHA下H1H201 11KH0211KH021122KHHA62 静止土压力计算静止土压力计算1、墙后填土中有地下

15、水时，水下的重度应取为浮容重 ； 静止土压力计算要点2、合力作用点位于图形的形心处； 3、K0可由室内或现场静止侧压力试验测定；正常固结土的K0常小于1，超固结土和压实填土K0可能会大于1；对于砂或正常固结粘土，可由下式确定： 4、需考虑墙背上的水压力的作用； 0sin1kr静止土压力在均质地基中随深度呈直线分布；静止土压力在均质地基中随深度呈直线分布；静止土压力分布线的斜率是容重和静止侧压力静止土压力分布线的斜率是容重和静止侧压力系数的乘积；系数的乘积；静止土压力在土层的分界面上静止土压力在土层的分界面上一般一般会发生突变；会发生突变；静止土压力在地下水位处发生转折；静止土压力在地下水位处发

16、生转折；地下水位以下的土体在计算静止土压力时用浮地下水位以下的土体在计算静止土压力时用浮容重；容重；当地下水位高于挡土结构物的基底面时，挡土当地下水位高于挡土结构物的基底面时，挡土结构物除受到其后填土的土压力作用外，还会结构物除受到其后填土的土压力作用外，还会受到受到水压力水压力的作用。的作用。6 62 2 静止土压力计算静止土压力计算abce0a=10KPae0b=64KPae0c=82.4KPaE0Pw1857年墙后填土达到极限平衡状态时，与墙背接触的任一土单元体都处于极限平衡状态，根据土单元体处于极限平衡状态时应力所满足的条件来建立土压力的计算公式。 基本假定：1、土体是表面水平的半无限

17、体； 2、墙背竖直光滑；假设的目的是使墙后填土在水平方向和竖直方向为主应力方向；一、基本原理和假定（土单元体极限平衡状态时的应力条件）63 朗肯土压力理论朗肯土压力理论6-3 6-3 朗肯朗肯( (RankineRankine) )土压力理论土压力理论一、基本原理和基本假定一、基本原理和基本假定 z z xxz被动被动eaK0zzzK0zep主动主动 zK0zzea主动极限平衡应力状态主动极限平衡应力状态6-3 6-3 朗肯朗肯( (RankineRankine) )土压力理论土压力理论一、基本原理和基本假定一、基本原理和基本假定被动极限平衡应力状态被动极限平衡应力状态6-3 6-3 朗肯朗肯

18、( (RankineRankine) )土压力理论土压力理论一、基本原理和基本假定一、基本原理和基本假定zK0zep0452m m n n x二、朗肯主动土压力计算二、朗肯主动土压力计算(一一)基本计算公式基本计算公式6-3 6-3 朗肯朗肯( (RankineRankine) )土压力理论土压力理论eaK0zz1fz3 fxae200tan452tan 4522azec20tan452aK20031tan452tan 4522ffc主动土压主动土压力系数力系数二、朗肯主动土压力计算二、朗肯主动土压力计算(二二)无粘性土的主动土压力计算公式无粘性土的主动土压力计算公式6-3 6-3 朗肯朗肯(

19、 (RankineRankine) )土压力理论土压力理论zz0c aaezK212aaEH KHH/3HKa45/2z二、朗肯主动土压力计算二、朗肯主动土压力计算(二二)无粘性土的主动土压力计算公式无粘性土的主动土压力计算公式6-3 6-3 朗肯朗肯( (RankineRankine) )土压力理论土压力理论zzq0c aaezq K212aaaEH KqHKHqHKaqKazaE二、朗肯主动土压力计算二、朗肯主动土压力计算(三三) 粘性土的主动土压力计算公式粘性土的主动土压力计算公式6-3 6-3 朗肯朗肯( (RankineRankine) )土压力理论土压力理论zz0c 2aaaezK

20、c K02aczKHHKaz2ac Kz02012aaEHzK主主动动区区aE03Hz二、朗肯主动土压力计算二、朗肯主动土压力计算(三三) 粘性土的主动土压力计算公式粘性土的主动土压力计算公式6-3 6-3 朗肯朗肯( (RankineRankine) )土压力理论土压力理论zzq2aaaaezKqKc K02acqzKHHKazz02122aaaaEH KqHKcHKaq K2ac K2acKqaE三、朗肯被动土压力计算三、朗肯被动土压力计算(一一) 基本计算公式基本计算公式6-3 6-3 朗肯朗肯( (RankineRankine) )土压力理论土压力理论zK0zep3 fz1fxpe20

21、0tan452tan 4522pzec20tan452pK被动土压被动土压力系数力系数(二二)无粘性土的被动土压力计算无粘性土的被动土压力计算6-3 6-3 朗肯朗肯( (RankineRankine) )土压力理论土压力理论zz0c ppezK212ppEH KH H/3HKp45/290+三、朗肯被动土压力计算三、朗肯被动土压力计算z(二二)无粘性土的被动土压力计算无粘性土的被动土压力计算6-3 6-3 朗肯朗肯( (RankineRankine) )土压力理论土压力理论zzq0c pppezKqK212pppEH KqHKHqzHKpqKp三、朗肯被动土压力计算三、朗肯被动土压力计算pE

22、(三三)粘性土的被动土压力计算粘性土的被动土压力计算6-3 6-3 朗肯朗肯( (RankineRankine) )土压力理论土压力理论zz0c 2pppezKc K2122pppEH KcHK三、朗肯被动土压力计算三、朗肯被动土压力计算HzHKp2cKppE(三三)粘性土的被动土压力计算粘性土的被动土压力计算6-3 6-3 朗肯朗肯( (RankineRankine) )土压力理论土压力理论zzq0c 2ppppezKqKc K2122ppppEH KqHKcHKHqz三、朗肯被动土压力计算三、朗肯被动土压力计算2pc KpqKpHKpE四、四、 填土中有地下水时的土压力计算填土中有地下水时

23、的土压力计算作用于墙上的总压力 注意点：地下水位之下用浮容重；墙背总压力包含水压力；(ea)B(ea)CE=EaEa63 朗肯土压力理论朗肯土压力理论五、填土为成层土时的土压力计算五、填土为成层土时的土压力计算注意点：1.各层土重度不同; 2.各层土的粘聚力和内摩擦角不同；layer1layer212(ea)1(ea)2C19.8kPar116kN/m32m3mq20kpaFAr218kN/m3C214.7kPa例：求作用于墙上的总的主动土压力的大小和位置63 朗肯土压力理论朗肯土压力理论例例6-2：解：第一层土的主动土压力系数为 第二层土的主动土压力系数为 判别拉力区：第一层土 第二层土 故

24、第二层土中没有拉力区；49. 0)2/45(121 tgKa568. 0)2/45(222 tgKamqKcza50. 0162049. 0168 . 921211101mHqKcza72. 01821620568. 0187 .14222112220163 朗肯土压力理论朗肯土压力理论土中各点的主动土压力：B：F点交界面上：F点交界面下：A：kPaKcqKeaaa92. 349. 08 . 9249. 02021111kPaKcKHqKeaaa76.1149. 08 . 9249. 021649. 0202111a1112kPaKcKHqKeaaa38. 7568. 07 .142568.

25、0216568. 020222a21123kPaKcKHHqKeaaa05.38568. 07 .142568. 0318216568. 020222a2221124）（）（63 朗肯土压力理论朗肯土压力理论FA3mq20kpa2m主动土压力分布63 朗肯土压力理论朗肯土压力理论第一层总的主动土压力第二层总的主动土压力整个墙上的总的主动土压力由 和 对A点的矩相等，可得 的作用点在A点以上的距离为1.43m。m/k82. 849. 05 . 021621z2121a201111aNKHE）（）（m/k15.683205.3838. 72ee24a3a2aNHEmkNEEEaa/97.7621a

26、1aE2aEaEaE63 朗肯土压力理论朗肯土压力理论6-3 6-3 朗肯朗肯( (RankineRankine) )土压力理论土压力理论总结：总结：土压力在均质地基中随深度呈直线分布；土压力在均质地基中随深度呈直线分布；土压力分布线的斜率是容重和土压力系数的乘积；土压力分布线的斜率是容重和土压力系数的乘积；土压力在土层的分界面上土压力在土层的分界面上一般一般会发生突变；会发生突变；土压力在地下水位处发生转折，地下水位以下土体土压力在地下水位处发生转折，地下水位以下土体的容重用浮容重；的容重用浮容重；当地下水位高于挡土结构物的基底面时，挡土结构当地下水位高于挡土结构物的基底面时，挡土结构物除受

27、到其后填土的土压力作用外，还会受到水压物除受到其后填土的土压力作用外，还会受到水压力的作用。力的作用。 如果墙背不垂直、粗糙如果墙背不垂直、粗糙 墙后填土表面不水平墙后填土表面不水平 如何计算挡土墙后的土压力？如何计算挡土墙后的土压力？6-4 6-4 库仑土压力理论库仑土压力理论6-4 6-4 库仑土压力理论库仑土压力理论ABCED一、基本原理和基本假定一、基本原理和基本假定1776年，库仑土压力理论以整个滑动土体上力的平衡条件来确定土压力。假设假设：填土为干的无粘性土；滑动面为平面；滑动体为刚性体；作用于滑动土体ABC上的作用力有：二、无粘性土主动土压力二、无粘性土主动土压力1、ABC的重量

28、；2、破坏面AC上的反力；3、墙背AB对滑动土体的反力E；64 库仑土压力理论库仑土压力理论6-4 6-4 库仑土压力理论库仑土压力理论二、无粘性土主动土压力计算二、无粘性土主动土压力计算CABHRWE0RWE0090由正弦定理：二、无粘性土主动土压力二、无粘性土主动土压力)90sin()sin(0WEa)sin(cos)90sin()90sin(2122HSWABC)cos()sin(cos)sin()cos()cos(21022HEa90时 ，所以在 和 之间存在一个最大值，该值即为所求的主动土压力； 0P90E随破坏面倾角的变化情况： 或)cos()sin(cos)sin()cos()c

29、os(21022HEa二、无粘性土主动土压力二、无粘性土主动土压力用下式对 求导：0ddE墙背上总的库仑主动土压力为：a221KHEa)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cos00022aK库仑主动土压力系数决定于 具体数值可参见有关设计手册；0变化变化 , ,取若干滑裂面取若干滑裂面, ,使使E E最大最大dE/ddE/d =0, =0, 求得求得 ，实际发生的真正滑动面实际发生的真正滑动面6-4 6-4 库仑土压力理论库仑土压力理论RWE0090212aaEH K二、无粘性土主动土压力计算二、无粘性土主动土压力计算ABHaHKaE3H)cos()cos()sin(

30、)sin(1)cos(cos)(cos00022aK影响因素分析影响因素分析由上式：1、 大， 小；2、 大， 小；3、 为正且其值越大， 大； 为负且其值越小， 小；4、 大， 大，但 时，上式不适用；aKaKaKaKaKaK0土压力分布规律土压力分布规律 由上式可以推定：库仑主动土压力沿墙高按直线分布，沿墙高的强度为 沿墙背的强度为 总的土压力的大小等于压力分布图的面积，其方向与墙背法线方向成 角，作用点在墙高的1/3处。a221KHEAazKrHKarHKacos沿墙背分布沿墙高分布当 时即，特定条件下，朗肯土压力是库仑土压力理论的一个特例；0, 0, 00)2/45(2a tgKcos

31、zaK三、无粘性土被动土压力三、无粘性土被动土压力 若挡土墙向着填土方向挤压而使填土达到极限平衡状态时，填土将出现另一种破坏面； 滑动趋势/摩擦力方向墙背上总的被动土压力的计算公式如下：式中 库仑理论的被动土压力系数，决定于 。可由有关设计手册查得。变化变化 , ,取若干滑裂面取若干滑裂面, ,使使E E最小最小, ,得得 ，滑动土体所受的阻力最小，最容易被向上堆出滑动土体所受的阻力最小，最容易被向上堆出库尔曼图解法(C. Culmann) 填土表面是折线或曲线 不用解析解而是图解法 W,R,E力矢三角形 一系列三角形，E最大值库伦土压力计算公式是基于填土表面为平面的假定建立的，若填土表库伦土

32、压力计算公式是基于填土表面为平面的假定建立的，若填土表面不是平面，而是折线或曲线状时，就不能应用前述解析解直接计算，面不是平面，而是折线或曲线状时，就不能应用前述解析解直接计算，此时可以用图解法。此时可以用图解法。库尔曼图解法是其中的一种，由库尔曼在库尔曼图解法是其中的一种，由库尔曼在1875年提出的、目前较常用年提出的、目前较常用的图解方法。的图解方法。图解法的思路：假定图解法的思路：假定一系列的破坏面一系列的破坏面，分别作出相应的力矢三角形，分别作出相应的力矢三角形，可以直接由作图确定出相应可以直接由作图确定出相应P P值，则值，则所有所有P P值中的最大值值中的最大值就是总的主动就是总的

33、主动土压力土压力E Ea a。 库尔曼图解法步骤L LF FC4C4A AB BC1C1C2C2C3C3 C Cn1n1m1m1n2n2n3n3n4n4m2m2m3m3m4m4m mn n0090 1过墙脚A点作辅助线AF，与水平线的夹角为，再引辅助线AL，与AF的夹角为9000 ； 2假定一破坏面AC1，计算滑动土体ABC1的重量W1，并按一定的比例在AF线截取线段An1等于W1，自n1点引AL的平行线交AC1线于m1点，则m1n1的长度就表示破坏面为AC1时的土压力P1； 3同理，假定其它若干破坏面AC2 ，AC3，重复以上步骤，得到n2 、n3 及m 2 、m 3等点； 4将m1、m2、

34、m3各点连成曲线，作该曲线与AF平行的切线，得到切点m，再过m点作与AL平行的直线交AF线于n点，则mn的长度就表示所求的总的主动土压力Ea。 5连m点和A点并延长得AC，AC就是破坏面。 0090PRWPRW旋转090库尔曼图解法主动土压力作用点OO0aEABC思考：可以用图解法求被动土压力吗？五、有超载作用时的土压力计算五、有超载作用时的土压力计算6-4 6-4 库仑土压力理论库仑土压力理论CABHWE0qRQRWE0090Q以主动土压力计算为例以主动土压力计算为例五、有超载作用时的土压力计算五、有超载作用时的土压力计算6-4 6-4 库仑土压力理论库仑土压力理论cos()cossin()

35、qHQqBC0()sin()sin(90)WQE2201coscos() cos()sin()2cos()cossin()cos()EHqH2cos1cos()2aaaEqHKH K五、有超载作用时的土压力计算五、有超载作用时的土压力计算6-4 6-4 库仑土压力理论库仑土压力理论2cos1cos()2aaaEqHKH KABHaHKcoscos()aqK粘性土，地下水对土压力的影响1. 粘性填土aKrcz20 W，R，E，C0，C 闭合的力矢多边形 主动压力：拉应力区深度 粘聚力rqKrcza20)sin(cos)cos( cHCcos/0HcC 粘性土，地下水对土压力的影响粘性土，地下水对

36、土压力的影响2. 地下水 浮重度 抗剪强度减小 一系列滑动面，找最大值 静水压力和动水渗流力粘性土，地下水对土压力的影响一、朗肯土压力理论优缺点1.朗肯理论基于土单元体的应力极限平衡条件得出；计算简单，使用方便；2.假设墙背竖直、光滑、填土表面水平；假设条件较苛刻，应用受到限制，工程中多用于挡土桩、板桩、锚桩等的土压力计算；3.朗肯理论忽略了墙背与填土之间的相互作用，使得计算的主动土压力偏大，而被动土压力偏小；65 土压力问题的讨论土压力问题的讨论1.库仑土压力理论是基于滑动块体的静力平衡条件建立的；2.假定破坏面是通过墙踵的平面；3.适用范围广，可用于填土面形状任意、墙背倾斜的情况，并可以考

37、虑墙背的实际摩擦角；4.墙背与填土间摩擦角较大时，滑动面是曲面；若墙背倾角不大（15度），墙背与土体间摩擦角较小（ 0朗肯主动土压力偏大朗肯主动土压力偏大朗肯被动朗肯被动土压力偏小土压力偏小RE库伦WE郎肯dWRdE郎肯E库伦朗肯和库仑土压力理论的比较朗肯和库仑土压力理论的比较65 土压力问题的讨论土压力问题的讨论（三）计算误差（三）计算误差-库伦土压力理论库伦土压力理论由于实际滑裂面不一定是平面由于实际滑裂面不一定是平面主动土压力主动土压力偏小偏小不一定是最不一定是最大大值值被动土压力被动土压力偏大偏大不一定是最不一定是最小小值值朗肯和库仑土压力理论的比较朗肯和库仑土压力理论的比较65 土压

38、力问题的讨论土压力问题的讨论（三）计算误差（三）计算误差-与理论计算值比较与理论计算值比较四、朗肯和库仑土压力理论的比较四、朗肯和库仑土压力理论的比较65 土压力问题的讨论土压力问题的讨论（三）（三） 计算误差计算误差-与理论计算值比较与理论计算值比较被被动动土土压压力力系系数数Kp( = =0)d=0d=/2d=计算理论204020402040Sokolovsky(精确)2.044.602.559.693.0418.2Rankine(朗肯)2.044.602.044.602.044.60Conlomb(库仑)2.044.602.6311.73.4392.3朗肯和库仑土压力理论的比较朗肯和库仑

39、土压力理论的比较65 土压力问题的讨论土压力问题的讨论（三）计算误差（三）计算误差-与理论计算值比较与理论计算值比较d d=0 =0 滑裂面是直线，三种理论计算滑裂面是直线，三种理论计算Ka, Ka, KpKp相同相同dd0 0 Ka Ka 朗肯偏大朗肯偏大10%10%左右，工程偏安全左右，工程偏安全库仑偏小一些（可忽略库仑偏小一些（可忽略) )； KpKp朗肯偏小可达几倍；朗肯偏小可达几倍；库仑偏大可达几倍库仑偏大可达几倍; ;在实际工程问题中，土压力计算是比较复杂的。在实际工程问题中，土压力计算是比较复杂的。RE库 伦WE郎 肯dRE库伦WE郎肯d朗肯和库仑土压力理论的比较朗肯和库仑土压力

40、理论的比较65 土压力问题的讨论土压力问题的讨论前述三种典型土压力确定方法，那么进行挡土墙设计时如何选择土压力？1.基岩刚度大、地下结构的侧墙，刚度大顶无侧移，小位移不足以产生主动破坏；2.挡土墙在墙后填土自重等作用下产生离开填土方向的位移，使墙后填土达到了极限平衡状态，可按主动土压力计算。墙远离土位移达墙高0.1-0.3%；3. 挤土移动，2-5% ；验算挡墙稳定性取被动土压力的30%。二、三种力的选择65 土压力问题的讨论土压力问题的讨论三、挡土墙位移对土压力分布的影响下端不动，上端向外移动；直线分布，主动破坏。下端不动，上端向外移动；直线分布，主动破坏。上端不动，下端向外移动；曲线分布，

41、不会主动破坏（极值在土体内部）。上端不动，下端向外移动；曲线分布，不会主动破坏（极值在土体内部）。同时移动，曲线分布，主动破坏与否与位移大小有关。同时移动，曲线分布，主动破坏与否与位移大小有关。65 土压力问题的讨论土压力问题的讨论几种工程中常见的土压力计算几种工程中常见的土压力计算一一. . 填土上有荷载填土上有荷载二二. . 成层填土情况成层填土情况三三. . 填土中有水填土中有水四四. . 坦墙坦墙五五. . 墙背形状有变化墙背形状有变化六六. . 墙后填土受限制墙后填土受限制考虑地震情况，等等考虑地震情况，等等66 工程中挡土墙的土压力计算工程中挡土墙的土压力计算一、填土表面上有局部均

42、布荷载时的土压力计算ABCDOqcdeafE方法一2/452/45（一）均布荷载自墙后某一距离开始连续分布66 工程中挡土墙的土压力计算工程中挡土墙的土压力计算（二）均布荷载分布在墙后某一宽度范围内一、填土表面上有局部均布荷载时的土压力计算ABCDOqcdeafE2/4566 工程中挡土墙的土压力计算工程中挡土墙的土压力计算方法二一句话：荷载位置与墙体压力变化位置二、坦墙墙背上的土压力墙背倾角较大时，填土中产生第二滑动面若采用库仑理论，计算复杂，可用朗肯理论简化处理；BA填土面计算面2/4566 工程中挡土墙的土压力计算工程中挡土墙的土压力计算a acr=45o- /2BA填土面WEaEaA计

43、算面假定AB面为光滑面，求得该面上的主动土压力Ea，墙背的土压力即为AAB的重量W和Ea的合力；22aa）（WEE作用线与水平线的夹角为 ，Ea作用点在墙底以上1/3墙高处；tgaEW二、坦墙墙背上的土压力66 工程中挡土墙的土压力计算工程中挡土墙的土压力计算一句话：混合方法三、折线墙背上的土压力先以BC面为墙背计算作用于BC面上土压力E1，方向与BC法线向成摩擦角，作用于B点以上1/3BC处再将AB延长至填土表面，交填土表面于C点，再以ABC为墙背计算作用在AB面上的土压力E2，方向与AB法线方向成摩擦角；最后将E1和E2叠加，可得墙上的总压力；ABCCE2E166 工程中挡土墙的土压力计算

44、工程中挡土墙的土压力计算CABDdEa1AD Ea2CB12aaaEEE三、折线墙背上的土压力66 工程中挡土墙的土压力计算工程中挡土墙的土压力计算三、折线墙背上的土压力66 工程中挡土墙的土压力计算工程中挡土墙的土压力计算带卸荷台的挡土墙土压力四、开挖情况下的土压力根据开挖面的倾角区别对待：1.开挖面较缓，滑动只会发生于新填土中，用前述方法按新填土的性质计算土压力；2.开挖面较陡，不可能在新填土中产生库仑理论的滑动面，此时先假定开挖面为滑动面根据滑动土体静力平衡条件求得土压力；再假定墙后土体为均质体，以老填土的性质计算土压力，最后对两者进行比较；对主动土压力取大值，对被动土压力取小值；66

45、工程中挡土墙的土压力计算工程中挡土墙的土压力计算66 工程中挡土墙的土压力计算工程中挡土墙的土压力计算BAC填土 2 f f2 c2老土 1 f f1 c1滑裂面滑裂面BCBC可能的位置可能的位置(1) BC(1) BC在填土中在填土中(2) BC(2) BC在老土中在老土中(3) BC(3) BC在界面上在界面上墙后填土受限制墙后填土受限制五、地震时的土压力地震时的土压力计算常用拟静力法，利用地震系数将静力问题扩大到动力问题中；两种方法：（一）物部冈部公式将地震产生的惯性力施加到滑动土体上，再与滑动土体的土重组合成一个等代重量，最后按静力问题的库仑土压力理论来计算。66 工程中挡土墙的土压力

46、计算工程中挡土墙的土压力计算物部冈部公式地震主动土压力将墙和填土逆向旋转 角，墙高H换为 填土重度 换为 ，填土表面均布荷载 换为 ，填土坡度换为 ，墙背的倾角换为 ；再按前述的库仑土压力理论即可计算。被动土压力将墙和填土顺时针选择 角即可；cos/ )(cosHsec)1 (vkqsec)1 (vkq66 工程中挡土墙的土压力计算工程中挡土墙的土压力计算地震时的主动土压力地震时的主动土压力2cos(1)2cos()aevaeHEkqHK 222000cos ()sin()sin()cos coscos() 1cos()cos()aeK 地震情况下的动土压力地震情况下的动土压力66 工程中挡土

47、墙的土压力计算工程中挡土墙的土压力计算 BA A 1secvgkH q1secvqk1secvk2cos(1)2cos()pevpeHEkqHK222000cos ()sin()sin()coscoscos() 1cos()cos()peK地震时的被动土压力地震时的被动土压力地震情况下的动土压力地震情况下的动土压力66 工程中挡土墙的土压力计算工程中挡土墙的土压力计算物部冈部公式应用不方便；可通过一些经验系数加以简化。如水工建筑物抗震设计规范采用综合影响系数和地震动土压力系数，水平向地震作用下的总土压力如下：（二）简化方法sezheEtgCCkE)1 (zCeChksE +和-号分别对应于主动

48、和被动土压力； 综合影响系数，取1/4； 地震动土压力系数，与填土的坡度和填土的内摩擦角有关，查表6-1； 水平向地震系数，与设计烈度有关，按表6-2选用； 静土压力，分别对应于主被动情况； 填土中有地下水时：1.水下用浮容重 ；2.水下地震系数乘以 ；)/(wsatsat66 工程中挡土墙的土压力计算工程中挡土墙的土压力计算例题6-4AB填土面5m 403m/k18 N30试用朗肯理论求总的试用朗肯理论求总的主动土压力的大小及主动土压力的大小及其作用点的位置？其作用点的位置？66 工程中挡土墙的土压力计算工程中挡土墙的土压力计算 自A点作竖直线AC，由朗肯理论求AC面上的主动土压力：例题6-

49、4a2a21KHE30tg5182122m/k75 N 墙背AB与竖线AC间填土的重量为： 作用于墙背AB上的总的主动土压力为： 作用点在墙底以上的高度及与水平面的夹角为：mkNHW/8 .18840tg51821tg2122mkNWEEaa/203)()(22my67. 13568758 .188arctgEWarctga66 工程中挡土墙的土压力计算工程中挡土墙的土压力计算E a W E a填 土 面BCA1.67mD例题6-4 6866 工程中挡土墙的土压力计算工程中挡土墙的土压力计算一、板桩墙上的土压力计算一、板桩墙上的土压力计算板桩墙常用作基坑开挖中的围护结构：1.具有重量轻的特点，

50、其自重较侧向土压力来说可忽略不计；2.是一种柔性结构，在侧向土压力作用下易产生弯曲变形，变形大小与板桩墙的入土深度和结构形式有关；3.土压力分布复杂，无严格理论计算，主要采用朗肯理论加以修正后近似确定；67 支挡结构物上的土压力计算支挡结构物上的土压力计算填土面墙后土体板桩入土深度板桩入土深度填土面锚定板锚杆板桩地面横撑地面（a）悬臂式（b）锚着式（c）支撑式板桩墙分类：悬臂式板桩墙、锚着式板桩墙、支挡式板桩墙（多/支撑）三类；67 支挡结构物上的土压力计算支挡结构物上的土压力计算（一）悬臂式板桩墙土压力计算（一）悬臂式板桩墙土压力计算C1.BC段墙前土压力折减一半；2.CD段两侧土压力相减后

51、以集中力Ep2作用于D点；3.由MD0求出墙的入土深度d1，及墙身的最大内力点；4.将计算得到的d1增大20作为板桩的实际入土深度；67 支挡结构物上的土压力计算支挡结构物上的土压力计算（二）锚着式板桩墙土压力计算（二）锚着式板桩墙土压力计算锚着式板桩墙的受力类似于有两个支承点的梁，上端支承点位于锚杆处，下端支承点的情况则与板桩的入土深度有关；根据入土深度的大小采用不同的计算形式；可分为：固定端板桩、自由端板桩；67 支挡结构物上的土压力计算支挡结构物上的土压力计算a.自由端板桩的土压力计算1.BD段墙前土压力为被动土压力；2.AD段墙后为主动土压力；3.由Mo0求出墙的入土深度d，由H0求出

52、锚杆拉力Ra；4.求墙身的最大弯矩和剪力；67 支挡结构物上的土压力计算支挡结构物上的土压力计算b.固定端板桩的土压力计算1.C点的位置由ea=ep确定；2.对AC段Mo0确定出C点处的剪力Qc；3.由CD1段MD10求出CD1段的长度；4.由AC段对Mc0确定出锚杆的拉力Ra；桩身最大弯矩点及位置仍按该截面剪力为零的特点确定；67 支挡结构物上的土压力计算支挡结构物上的土压力计算（三）多支撑板桩墙土压力计算（三）多支撑板桩墙土压力计算基坑开挖深度较深，为减小墙的位移；失稳形式墙下端向坑内倾斜；墙后土压力介于主动土压力和静止土压力之间，分布类似于抛物线；67 支挡结构物上的土压力计算支挡结构物

53、上的土压力计算多支撑板桩墙土压力分布砂土 rH/Cu6粘土 rH/Cu4粘土 0.65rHKa (rH-4mCu) (0.20.4)rH 67 支挡结构物上的土压力计算支挡结构物上的土压力计算多支撑板桩墙计算（入土深度、支撑反力、桩身最大弯矩及位置）方法一方法一（二分之一分割法）（二分之一分割法）：将各道支撑间的距离等分，假定每个支撑承担相邻两个半跨的侧土压力来确定支撑的反力，从而确定出桩的入土深度；方法二（分段等值梁法）方法二（分段等值梁法）：分段等值梁法假设各道支撑随开挖逐级施加，每加一道支撑向下开挖一段，将位于上部支撑点和插入段弯矩零点之间的桩身作为简支梁计算，弯矩零点位置按单支撑方法确定，由对弯矩零点的力矩平衡来确定出支撑点的反力；计算下一道支撑时认为已施工支撑的反力不变；67 支挡结构物上的土压力计算支挡结构物上的土压力计算加筋土挡墙