压杆稳定校核

1、课 题9.4 压杆稳定的校核 9.5 提高压杆稳定的措施需 2课时教 学目 的要 求1、掌握压杆稳定的校核，安全系数法2、掌握提高压杆稳定的措施教 学重 点压杆稳定的校核，安全系数法教 学难 点 压杆稳定的校核及其工程应用编写日期年 月 日教 学 内 容 与 教 学 过 程提示与补充1、压杆稳定的校核安全系数法2、压杆稳定的校核及其工程应用3、提高压杆稳定的措施例93，例94 。第九章 压杆稳定9.5 压杆的稳定校核稳定条件：n工作安全因数nst稳定安全因数。nst一般高于强度安全因数，因为压杆的初曲率，压力偏心，材料不均匀和支座缺陷都严重影响压杆稳定。例93 试计算临界压力Fcr图示结构，A

2、B为圆杆d=80mm，A端固定，B端球铰，BC为方截面杆，边长为a=80mm两端为球铰，若AB、BC各自独立变形，互不相影响，两杆材料均为Q235钢。E=206GPap=200MPas=235MPa解：（1）AB杆：一端固定，一端铰支=0.71为大柔杆，采用欧拉公式例94 一搓丝机连杆，尺寸如图材料为45号钢，E=210GPa，p=240MPa，s=400MPa，连杆受轴向压力F=120KN，若取稳定安全因数nst=3，试校核连杆的稳定性。柱形铰连杆，连两个相互正交的平面内其约束性质是不同的。在摆动平面xoy内，连杆两端简化为铰支；在xoz平面内，连杆两端简化为固定。解：（1）在xoy平面内，

3、两端为铰支绕Z弯曲，=1（2）在xoz平面内，两端简化为固定，绕y轴弯曲=0.5mm（3）讨论：因为yz所以在xoz平面内连杆较易失稳。绕y轴易失稳。（4）由45号钢属优质碳钢查P301表9.2a=461MPab=2.568MPazy1故为中柔度杆采用直线公式MPa kN满足稳定要求。9.5 提高压杆稳定的措施要提高压杆的稳定性，关键在于提高压杆的临界力或临界应力。而压杆的临界力和临界应力，与压杆的长度、横截面形状及大小、支承条件以及压杆所用材料等有关。因此，可以从以下几个方面考虑：一、 合理选择材料欧拉公式告诉我们，大柔度杆的临界应力，与材料的弹性模量成正比。所以选择弹性模量较高的材料，就可

4、以提高大柔度杆的临界应力，也就提高了其稳定性。但是，对于钢材而言，各种钢的弹性模量大致相同，所以，选用高强度钢并不能明显提高大柔度杆的稳定性。而中、小柔度杆的临界应力则与材料的强度有关，采用高强度钢材，可以提高这类压杆抵抗失稳的能力。二、 选择合理的截面形状增大截面的惯性矩，可以增大截面的惯性半径，降低压杆的柔度，从而可以提高压杆的稳定性。在压杆的横截面面积相同的条件下，应尽可能使材料远离截面形心轴，以取得较大的轴惯性矩，从这个角度出发，空心截面要比实心截面合理，如图12-10所示。在工程实际中，若压杆的截面是用两根槽钢组成的，则应采用如图12-11所示的布置方式，可以取得较大的惯性矩或惯性半径。 另外，由于压杆总是在柔度较大（临界力较小）的纵向平面内首先失稳，所以应注意尽可能使压杆在各个纵向平面内的柔度都相同，以充分发挥压杆的稳定承载力。三、 改善约束条件、减小压杆长度根据欧拉公式可知，压杆的临界力与其计算长度的平方成反比，而压杆的计算长度又与其约束条件有关。因此，改善约束条件，可以减小压杆的长度系数和计算长度，从而增大临界力。在