数学广角植树问题(好)

1、.数学广角植树问题好单元教学目的：1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。2、初步培养学生从实际问题中探究规律、找出解决问题的有效方法的才能。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的才能。教学时数：4课时数学广角植树问题一第一课时教学内容：教科书第117页118页的例1、例2教学目的：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的理论活动，让学生感悟分的段数与植树棵树之间的关系。2、通过小组合作、交流、使学生能理解段数与植树棵树之间的规律。3、通过理论活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学

2、，体验学习成功的喜悦。教学重点、难点：教具：挂图、直尺教学过程：一、创设情境，引入课题1、每位小朋友都有一双乖巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想理解它吗？请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直，关拢。师：如今请每位小朋友将五指张开，数一数，张开后有几个空格？4个师：在数学上，我们把这个空格叫间隔。刚刚，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。2、举例说出生活中的间隔到处可见，比方：在马路边种树，每两棵树之间有一段间隔 ，我们就把这一段间隔 叫做一个间隔，楼梯、锯木头等。3、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小

3、树之间有几个间隔4个，6棵呢？7棵呢？今天，我们就来学习有趣的植树问题。一出示：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵两端要栽。一共需要多少棵树苗？1同桌互相讨论。2有线段图表示你的方法3学生汇报4引导总结：两端要栽的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？生：棵树比间隔数多1你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？板书：棵数=间隔数+15在线段图上，又有怎样的关系呢？点数=间隔数+16这个问题应是：1005=20个间隔数20+1=21棵棵数稳固练习一书第118页的做一做独立完成，指名反响。二出示：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的间隔

4、是3米，一共要栽几棵树？1读题，理解题。2分组看图讨论。3尝试列式计算。4交流：603=200间隔数两端不栽树：201=19棵192=38棵5质疑：为什么减1？为什么乘2？比较例1与例2的不同？小组讨论，再交流例1两端要栽树，所以棵数比间隔大1：例2两端不栽树，所以棵数比间隔少1。稳固练习二：教科书第119页做一做1、2题学生独立完成，集体反响。三、本课小结：通过今天的学习，你有什么收获？课题：数学广角植树问题二第二课时教学内容：教科书第120页的内容知识目的：通过开放题的教学，培养学生探究数学问题的兴趣，引导学生细致严密地考虑问题；才能目的：让学生自己动手，自己实验，得出规律，解决生活中的实

5、际问题。情感目的：通过小组合作、交流，培养学生的协作精神。教学具准备：长方形泡沫塑料板每小组一块，正面画圆，反面画其他的封闭图形，牙签，画有长方形的练习纸。教学过程：一、复习铺垫同学们，前面我们已经研究了一些植树问题，如今我这儿有三棵小树，要把它种在公路的一侧，想请你帮我想想有几种种法？指名答复，引导学生说出棵数与段数的关系：两端都种只种一端两端都不种棵数=段数+1棵数=段数棵数=段数-1请你把这个规律跟同桌说一遍；老师在黑板上贴示。二、引入新课：前几节课我们考虑的都是在直条线上种树，都可以找到线路的端点，可我们生活中经常会碰到在湖的四周植树，在花坛边缘种盆花这些你能找到它的端点来吗？这就是我

6、们今天要重点来讨论的内容封闭道路上的植树的规律1、湖、花坛等等，它们的外围线路都是封闭的。它和不封闭道路上的植树规律是否一样呢？我们自己动手种一下就知道了。1、请同学们以四人小组为单位，用牙签当树苗，在泡沫塑料板的圆上种几棵数棵树任你自己决定，边种边数：种了几棵，把圆分成了几段？2、学生以小组为单位操作；3、交流：你们小组种了几棵，把圆分成了几段？4、初步概括：你们发现了什么规律？在圆形道路上植树，棵数=段数2、是不是每种封闭道路上的植树规律都是这样的呢？我们还要进一步研究。1、出示长方形空地题目我们学校5号楼的东面有一块长方形空地，要在它的四周种树，每边种3棵，四个角上可以种也可以不种，有几

7、种种法？2、四人小组讨论，并把种的方法在练习纸的长方形上表示出来建议：公共角上的树用圆点表示，其他的用长点表示；老师巡视指导；3、学生交流：说说你们小组是怎么种的？种了几棵？把长方形分成了几段？得出：种植道路是长方形的，种植棵数与种植段数是相等的。4、出示教科书第120页的例3，让学生先独立考虑，再讨论解决。5、展示不同的解决问题的方法，集体讨论判断正误3、研究在其他封闭图形上种树：A、你还想在什么封闭道路上种树？指名答复B、学生在泡沫塑料板的各种封闭图形上种树，边种边数：种了几棵？分成了几段？C、小组交流。4、得出规律：在封闭道路上植树：棵数=段数板书5、联络：它和非封闭道路上的哪种情况一样

8、？告诉学惹事物就是这样互相联络的！6、质疑问难：大家还有什么疑问吗？假如在不规那么的封闭道路上植树，棵数和段数是否一样？三、尝试练习：练习第121页的做一做上的习题学生尝试练习，交流，指名板书解题方法。四、课堂小结。这节课你最大的收获是什么？第三课时课题：围棋中的数学问题教学内容：人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。教学目的：1借助围棋盘讨论封闭曲线方阵中的植树问题；2初步培养学生从实际问题中探究规律，找出解决问题的有效方法的才能；3让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。教学重点：从封闭曲线方阵中讨论植树问题。教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。情感与态度目的：

9、通过小组合作交流，培养学生认真倾听别人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏别人的良好心态。教具准备：33格、44格、55格方格纸、围棋子假设干粒、44格条形吹塑纸贴在地下。课前准备：课桌围成回字形。教学过程：一、情境导入课件出示猜谜：十九乘十九，黑白两对手，有眼看不见，无眼难活久。打一棋类名称设计意图：用谜语引入，从学生的已有经历出发，激发学生的学习兴趣。培养学生良好的兴趣爱好。二、探究新知1教学每边摆放3粒棋子的方法。1课件出示围棋格子图，最外层每边能放3个棋子。最外层可以摆放多少个棋子？2抢答：读题后，让学生口算出答案。学生可能会出现多种答案。3动手验证：请学生分小组按要求摆放棋子，验证刚刚

10、答案。4汇报交流着重请学生说出方法。可能会出现以下方法：322824833183448直接点数。老师表扬学生的创新摆法，并奖励智慧星。老师随学生答复，用课件出示摆放方法。2教学每边摆放4粒棋子的方法。1课件出示围棋格子图，最外层每边能放4个棋子。最外层可以摆放多少棋子？2动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。3游戏：让一学生当小老师，其余学生当围棋子，请小老师邀请围棋子按上题要求站在老师设计的大棋盘上。设计意图：这一游戏的方法，激发了学生的兴趣，不仅使学生学到了摆放方法，让每个学生参与活动，把所学知识运动到游戏中。4汇报交流着重请学生说出方法老师随学生答复，用课件出示摆放方法。5你们

11、最喜欢哪种方法？为什么？3教学每边摆放5粒棋子的方法。1课件出示围棋格子图，最外层每边能放5个棋子。最外层可以摆放多少棋子？2动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。3汇报交流。老师随学生答复，用课件出示摆放方法。4你们最喜欢哪种方法？和同桌说一说。设计意图：让每位学生都参与活动，通过抢答、验证、分析、交流等一系列活动，借助围棋盘讨论封闭曲线方阵中的植树问题，进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，学生在亲身经历的过程中实现知识才能乃至生命的同步开展。三、总结规律1师：你觉得再用棋子摆，方便吗？你能根据前面我们摆放的方法，填写以下表格，总结出规律吗？小组合作完成每边放的个数最外层总数34

12、5618你发现了什么规律：_2教学例3：出示围棋格子图。问：围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？2总结规律：老师随着学生的答复板书：间隔数边数最外层的总数3学生根据规律，独立完成例3。三、运用规律1假如最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子？假如最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子？假如最外层每边能放300个，最外层一共可以摆放多少个棋子？一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“

13、今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。拓展思维：假如一个五边形，怎么算？一个三角形呢？集体口答“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其

14、实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。2做第121页第三题观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就