课题14　二次函数的图象与性质（可编辑Word）

1、.课题14二次函数的图象与性质A组根底题组一、选择题1.当y关于x的函数y=m-2x|m-3|+4x-5m是常数是二次函数时,m的值不可能为A.1 B.2 C.5 D.1或52.2019浙江金华中考对于二次函数y=-x-12+2的图象与性质,以下说法正确的选项是A.对称轴是直线x=1,最小值是2B.对称轴是直线x=1,最大值是2C.对称轴是直线x=-1,最小值是2D.对称轴是直线x=-1,最大值是23.2019河北模拟二次函数y=ax2+bx+c的x,y的部分对应值如下表:x-10123y51-1-11那么该二次函数图象的对称轴为A.y轴 B.直线x=52C.直线x=2D.直线x=324.20

2、19广西中考将抛物线y=12x2-6x+21向左平移2个单位后,得到新抛物线的解析式为A.y=12x-82+5B.y=12x-42+5C.y=12x-82+3D.y=12x-42+35.2019青岛中考一次函数y=bax+c的图象如图,那么二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是6.2019承德模拟二次函数y=x2+bx+c的图象过点A1,m,B3,m.假设点M-2,y1,N-1,y2,K8,y3也在二次函数y=x2+bx+c的图象上,那么以下结论正确的选项是A.y1y2y3B.y2y1y3C.y3y1y2D.y1y3ADC.四边形ADEC是菱形D.MCD=90二、填空题8.

3、2019沧州新华模拟当2x5时,二次函数y=-x-12+2的最大值为.9.2019保定模拟函数y=x2+2x+1,当y=0时,x=;当1x2时,y随x的增大而填写“增大或“减小.10.2019衡水模拟假设抛物线y=ax2+bx-1a0经过点2,5,那么代数式6a+3b+1的值为.11.2019邯郸模拟假如点A0,2和点B4,2都在二次函数y=x2+bx+c的图象上,那么此抛物线在直线的填“左或“右侧的部分是上升的. 三、解答题12.如下图,抛物线y=38x2与点A-5,0,B3,0,请问在这条抛物线上是否存在点C,D,使得以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形.假设存在,请你求出C,D点的

4、坐标,并画出图形;假设不存在,请说明理由.B组提升题组一、选择题1.二次函数y=ax-42-4a0的图象在2x3这一段位于x轴的下方,在6x7这一段位于x轴的上方,那么a的值为A.1B.-1C.2D.-22.2019廊坊模拟二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图,那么直线y=ax+cb不经过的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.2019唐山古冶一模如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线m:y=-2x2-2x的顶点为C,与x轴两个交点为P,O.现将抛物线m先向下平移再向右平移,使点C的对应点C落在x轴上,点P的对应点P落在y轴上,那么以下各点的坐标不正确的选项是A.C-1

5、2,12B.C1,0C.P-1,0D.P0,-12二、填空题4.二次函数y=3x2的图象如图,点O为坐标原点,点A在y轴的正半轴上,点B,C在二次函数y=3x2的图象上,四边形OBAC为菱形,且OBA=120,那么菱形OBAC的面积为.5.2019河北模拟如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=-1,且过点-3,0.以下说法:abc0;2a-b=0;4a+2b+cy2.其中说法正确的选项是.三、解答题6.2019唐山模拟如图,四边形ABCO为矩形,点A在x轴上,点C在y轴上,且点B的坐标为-1,2,将此矩形绕点O顺时针方向旋转90得矩形DEFO,抛物线y=-x2+bx+c

6、过B,E两点.1求此抛物线的函数关系式.2将矩形ABCO向左平移,并且使此矩形的中心在此抛物线上,求平移间隔 .3将矩形DEFO向上平移间隔 d,并且使此抛物线的顶点在此矩形的边上,求d的值.答案精解精析A组根底题组一、选择题1.B2.B3.D当x=1和x=2时的函数值都是-1,对称轴为直线x=1+22=32.4.D5.A观察函数图象可知:ba0,二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴x=-b2a0,与y轴的交点在y轴正半轴.应选A.6.B二次函数的图象过点A1,m,B3,m,其对称轴为直线x=1+32=2.又a=10,当x2时,y随x的增大而增大,点K关于二次函数图象的对称轴对称的点为-4

7、,y3,-4-2-1y1y2.7.D由题意M3,254,C0,4,D3,0,OC=4,OD=3,CD=5,CM=32+254-42=154,DM=254,CD2+CM2=DM2,MCD=90,应选D.二、填空题8.19.-1;增大10.答案10解析抛物线y=ax2+bx-1a0经过点2,5,4a+2b-1=5,2a+b=3,6a+3b+1=32a+b+1=33+1=10.11.答案x=2,右解析点A0,2和点B4,2都在二次函数y=x2+bx+c的图象上,c=2,16+4b+c=2,解得b=4,c=2,该二次函数的表达式为y=x2-4x+2.y=x2-4x+2=x-22-2,对称轴为直线x=2

8、,a=10,抛物线在直线x=2的右侧的部分是上升.三、解答题12.解析存在.理由如下:AB=8,且AB=CD,ABCD.在抛物线上取点Da,3a28,那么点C为a+8,3a28.假设点C在抛物线y=38x2上,那么点C还可以表示为a+8,3(a+8)28.解方程3a28=3(a+8)28,得a=-4,3a28=3(-4)28=6,a+8=-4+8=4.存在点C,D,使得以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,且点C4,6,点D-4,6,画出的图形如下图.B组提升题组一、选择题1.A二次函数y=ax-42-4a0的图象的顶点坐标为4,-4.由于图象在2x3这一段位于x轴的下方,在6x7这一段

9、位于x轴的上方,所以二次函数y=ax-42-4a0的图象与x轴的交点坐标为2,0,6,0,把2,0代入y=ax-42-4a0,解得a=1.2.C由图象可知抛物线开口向下,a0,b0.抛物线与y轴的交点为在y轴的正半轴上,c0.b0,c0,cb0,一次函数y=ax+cb的图象不经过第三象限.应选C.3.By=-2x2-2x=-2xx+1或y=-2x+122+12,P-1,0,O0,0,C-12,12.又将抛物线m先向下平移再向右平移,使点C的对应点C落在x轴上,点P的对应点P落在y轴上,该抛物线向下平移了12个单位,向右平移了1个单位,C12,0,P0,-12.综上所述,选项B符合题意.应选B.

10、二、填空题4.答案23解析连接CB交OA于D.四边形ACOB是菱形,CD=BD,AD=OD,OABC.OBA=120,OBD=60,那么BOD=30.设Bx,3x2,那么tanBOD=BDOD=x3x2=33,解得x=1,那么BD=1,OD=3,OA=23,BC=2,菱形面积为12OABC=12232=23.5.答案解析由题图知a0,b0,c0,abc0,即4a+2b+c0,故错误;当x=-5时,y=y1;当x=52时,y=y2,根据抛物线的对称性得y1y2,故正确.三、解答题6.解析1根据题意,点E的坐标为2,1.把点B,E代入抛物线y=-x2+bx+c,那么-(-1)2-b+c=2,-22+2b+2c=1,解得b=23,c=113.此抛物线的表达式为y=-x2+23x+113.2矩形ABCO的中心坐标为-12,1,1=-x2+23x+113,解得