北师大版高一数学第一学期期末试题及答案

1、.高一数学期末试题本试卷分第I卷选择题和第II卷非选择题两部分，共100分，考试时间90分钟。金台高级中学 杨宝华第I卷选择题 共30分参考公式：圆台的外表积公式：分别为圆台的上、下底面半径，为母线长柱体、椎体、台体的体积公式：为底面积，为柱体高为底面积，为椎体高分别为上、下底面面积，为台体高一、选择题本大题共10个小题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的1. 以下几何体中是棱柱的有A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2. 如下图，正方体的棱长为1，点A是其一棱的中点，那么点A在空间直角坐标系中的坐标是A、 B、C、 D、3. 如下图，长方体中，

2、6;，那么与所成的角是A、60° B、90° C、30° D、45°4. 以下直线中，与直线的相交的是A、 B、C、 D、5. 在空间四边形的各边上的依次取点，假设所在直线相交于点，那么A、点必在直线上 B、点必在直线上C、点必在平面外 D、点必在平面内6. 直线，给出以下四个命题：假设平面平面，那么直线平面；假设直线平面，那么平面平面；假设直线不平行于平面，那么平面不平行于平面。其中正确的命题是A、 B、 C、 D、7. 直线与直线垂直，那么实数的值等于A、 B、 C、 D、8. 如下图，平面，那么图中互相垂直的 平面有A、3对 B、2对C、1对 D、

3、0对9. 是圆的弦的中点，那么弦 所在的直线的方程是A、 B、 C、3 D、10. 直线都是正数与圆相切，那么以为三边长的三角形A、是锐角三角形 B、是直角三角形 C、是钝角三角形 D、不存在第II卷非选择题，共70分二、填空题本大题共8小题，每题3分，共24分，把答案填在题中横线上11. 直线与直线的交点坐标是 。12. 是两两不等的实数，那么经过两点和的直线的倾斜角是 。13. 如下图，是一个正方体的展开图，假设将它复原为正方 体，那么直线与直线的位置关系 是 。14. 圆与圆的位置关系是 。15. 平面几何中我们有“垂直于同一条直线的两条直线平行，试将该命题中的直线部分或全部换成平面，写

4、出一个在空间成立的命题： 。16. 如图，在直角梯形中，°，将此梯形 以所在直线为轴旋转一周，所得几何体的外表积 是 。17. 假设关于的方程表示圆，那么实数的 取值范围是 。18. 以下条件中，能判断平面与平面平行的条件可以是 。写出所有正确条件的序号内有无穷多条直线都与平行； 内的任何一条直线都与平行；直线，直线，且； 。三、解答题本大题共5小题，共46分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤19. 本小题总分值8分 某几何体的俯视图是如下图的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边为6，高为4的等腰三角形，求该几何体的体积。20. 本小题总分值8分如图，四棱锥中，底面为平行四边形，是上一点，试探求点的位置，使平面，并证明。答：点的位置是 。证明：21. 本小题总分值10分直线平行于直线，直线与两坐标轴围成的三角形的周长是15，求直线的方程。22. 本小题总分值10分建立适当的坐标系，用坐标系解决以下问题：隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高