北师大版数学必修2第二章测试题及答案

1、.高一年级数学学科必修2第二章质量检测试题试卷学校：卧龙寺中学 命题人：吴亮 李丰明 第卷一、选择题本大题共10小题，每题5分，共50分1以下命题中为真命题的是 A平行直线的倾斜角相等 B平行直线的斜率相等C互相垂直的两直线的倾斜角互补 D互相垂直的两直线的斜率互为相反2. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的选项是 A B CD3点、，那么线段的垂直平分线的方程是 A B C D4假如直线与直线平行，那么系数为 A B C D5过直线与的交点，且与第一条直线垂直的直线的方程是 A B C D6与圆相切，并在轴、轴上的截距相等的直线共有 A.6条 B.5条 C.4条 D.3条7直线被圆所截得的

2、弦长等于，那么的值为 A、-1或-3 B、 C、1或3 D、8：和：交于两点，那么的垂直平分线的方程是 . . . . 9两点、B关于直线对称，那么 . . . . 10.空间直角坐标系中,点和点的间隔 是 A B C D二、填空题本大题共6小题，每题5分，共30分把答案填第卷题中横线上11直线关于轴对称的直线方程为 .12点和直线：，那么过P与直线平行的直线方程是 ，过点P与垂直的直线方程是 .13直线l经过直线和的交点，且在两坐标轴上的截距相等，那么直线l的方程是_ _. 14.圆心在直线上的圆C与轴交于两点，那么圆C的方程为 15点在直线上，那么的最小值为 16经过和直线相切，且圆心在直

3、线上的圆的方程为_ _ _ .金台区高一年级数学学科必修2第二章质量检测试题参赛试卷题号二三总分总分人1920212223得分复核人第卷二、填空题本大题共6小题,每题5分,共30分.把答案填在题中横线上11._ 12._13._ 14._15._ 16._三、解答题本大题共5小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.12分求经过点且到原点的间隔 等于1的直线方程.18. 14分 一曲线是与两个定点、间隔 的比为的点的轨迹，那么求此曲线的方程.19.14分 求垂直于直线，且与两坐标轴构成周长为10的三角形的直线方程20.15分 自点A-3，3发出的光线L射到x轴上，被x轴反射

4、，其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线L所在直线的方程.2115分圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦，1当135时，求;2当弦被点平分时，求出直线的方程; 3设过点的弦的中点为，求点的坐标所满足的关系式. 高一年级数学学科必修2第二章质量检测试题试卷试卷说明学校：卧龙寺中学 命题人 吴亮 李丰明一、命题意图 解析几何是新课标中方程与几何部分的重点内容，其中既有一些几何图形根底，也蕴含了丰富的数形结合的思想方法，新课程标准要求重视数学之间的联络应用，培养和开展数学联络意识，所以本章内容一定会成为高考中的热点与重点。本套试题根据“重视根底，考察才能，表达导向，注重开展的命

5、题原那么。注重学生的根底才能，同时考察学生的应用才能，表达了新课程标准数学应用的理念，更考察了学生在数学方面的运用才能以及核心知识的掌握情况，难度中等，对数学学科在新课程的理念下有很好的检测作用。二、试卷构造特点 本试题是对高一数学必修2第二章“解析几何的单元检测，总分值150分，时间120分钟，分为卷和卷，共有试题21道，其中10道选择题，共50分；6道填空题，共30分；5道解答题，共70分。难度为中等程度，既有根底才能题，也有拔高扩展题。用根底题考察学生对知识的掌握才能，也同时用拔高题来进步学生的应变才能，为学生对数学意识的培养和在数学方面的应用打好一个根底。三、典型试题例说1.解答第17

6、题：求经过点且到原点的间隔 等于1的直线方程.【分析】此题看似简单，但学生极易做错，因为学生只考虑到斜率存在情况，而没有考虑到斜率不存在的情况，因此此题入手容易，得总分值难。解：1当过点的直线与轴垂直时，那么点到原点的间隔 为1，所以为所求直线方程. 2当过点且与轴不垂直时，可设所求直线方程为，即：，由题意有，解得， 故所求的直线方程为，即.综上，所求直线方程为或. 2. 解答第21题：圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦，1当135时，求;2当弦被点平分时，求出直线的方程; 3设过点的弦的中点为，求点的坐标所满足的关系式. 【分析】此题意在使学生理解数形结合的应用思想，要在几何图中勾画函数方程的

7、思想，用函数方程来解决各种问题，正是表达了新课程标准下的“学有价值的数学的理念。仍要留意不要被斜率不存在所蒙蔽。解：1过点做于，连结，当=1350时，直线的斜率为-1，故直线的方程x+y-1=0，OG=d=， 又r=,， ， 2当弦被平分时，此时KOP=，的点斜式方程为. 3设的中点为，的斜率为K，那么,消去K，得：，当的斜率K不存在时也成立，故过点的弦的中点的轨迹方程为：. 参考答案及评分标准一、选择题本大题共10小题，每题5分，共50分12345678910ACBBBDCCCD二、填空题本大题共6小题，每题5分，共30分 11. . 12. 或. 13. 或 14. 15. 3 16. 三

8、、解答题本大题共5小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17.12分 1当过点的直线与轴垂直时，那么点到原点的间隔 为1，所以为所求直线方程. 5分2当过点且与轴不垂直时，可设所求直线方程为，即：，由题意有，解得， 10分故所求的直线方程为，即.综上，所求直线方程为或. 12分18.14分 解：在给定的坐标系里，设点是曲线上的任意一点，那么 4分由两点间的间隔 公式，点所合适的条件可以表示为， 8分两边平方，得，化简整理有：， 化为标准形式：， 12分所以，所求曲线是以C1，0为圆心，2为半径的圆 14分19.14分解：由所求直线能与坐标轴围成三角形，那么所求直线在坐标轴上的截

9、距不为0，故可设该直线在轴、轴上的截距分别为，又该直线垂直于直线，且与两坐标轴构成周长为10的三角形，故有， 9分 解得：或， 12分所以所求直线方程为或. 14分20. 15分解法一：,圆的标准方程是：x-22+y-22=1，它关于x轴的对称圆的方程是x-22+y+22=1. 5分设光线L所在的直线的方程是y-3=kx+3其中斜率k待定，由题设知对称圆的圆心C2，-2到这条直线的间隔 等于1，即d=1. 10分整理得：12k2+25k+12=0，解得k= -或k= -. 13分故所求直线方程是y-3= - x+3，或y-3= - x+3，即3x+4y+3=0或4x+3y+3=0. 15分解法二：圆的标准方程是：x-22+y-22=1，设光线L所在的直线的方程是：y-3=kx+3其中斜率k待定， 由题意知k0，那么L的反射点的坐标是-，0，因为光线的入射角等于反射角，所以反射光线所在直线的方程为y= -kx+， 即y+kx+31+k=0.这条直线与圆相切，故圆心到直线的间隔 为1，即d=1.以下同解法一