解直角三角形能力培优(共3页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上解直角三角形 培优题型专题一 与锐角三角函数定义有关的综合1已知a，b，c是ABC的三边，a，b，c满足等式b2（ca）（ca），且5b4c0，求sinAsinB的值2已知ABC的一边AC为关于x的一元二次方程x2mx40的两个正整数根之一，且另两边长为BC4，AB6，求cosA3如图，矩形ABCD中，AB10，BC8，E为AD边上一点，沿CE将CDE对折，使点D正好落在AB边上，求tanAFE专题二 三角函数性质的运用4若060，且sin（60），则cos（30） 5已知为锐角，下列结论sin2cos2l；如果45，那么sincos；如果cos，那么60；1sin正

2、确的有 （填序号）6如图，已知ABC和射线BD上一点P（点P与点B不重合），且点P到BA、BC的距离为PE、PF（1）若EBP40，FBP20，PBm，试比较PE、PF的大小；（2）若EBP，FBP，都是锐角，且试判断PE、PF的大小，并证明专题三 综合运用特殊锐角的三角函数值7在ABC中，若A、B满足（sinB）20，则C 8已知直角三角形两个锐角的正弦sinA，sinB是方程2x22x10的两个根，求A，B的度数9已知：x2cos451，y1，求（xy）2014的值24.3 直角三角形及其应用专题一 解直角三角形的学科内综合1如图，在ABC中，ADBC于D，如果BD9，DC5，cosB，E

3、为AC的中点，求sinEDC的值 2如图，在RtABC中，ACB90，D是边AB的中点，BECD，垂足为点E己知AC15，cosA（1）求线段CD的长；（2）求sinDBE的值3一幅三角板按如图摆放，已知BE6，求BD的长和重叠部分BDF的面积专题二 解直角三角形的实际应用4如图1表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10公分如图2，若此钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16公分，则钟面显示3点50分时，A点距桌面的高度为多少公分（） A223 B16 C18 D195如图所示（左图为实景侧视图，右图为安装

4、示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB和CD（均与水平面垂直），再将集热板安装在AD上为使集热板吸热率更高，公司规定：AD与水平线夹角为1，且在水平线上的射影AF为1.4 m现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为2，并已知tan11.082，tan20.412如果安装工人已确定支架AB高为25 cm，求支架CD的高（结果精确到1 cm）6在日常生活中，我们经常可以看到一些窗户上安装有遮阳板，图1是小明家的南面窗户，窗户高h160厘米，已知小明家所在地一年中的正午时，太阳与水平地面夹角的最大值是76，（即76，如图1），最小值是29（即29，如图2）请你按下面不同要求为小明家的这个窗户设计一个矩形遮阳板（用材为平板，计算时厚度忽略不计，结果精确到01厘米）（1）如果遮阳板水平安装在窗户顶部上方10厘米，并使76时，夏天炎热的阳光刚好不射入室内，那么遮阳板的最小宽度L应是多少?（2）如果遮阳板水平安装在窗户上方，既使76时夏天炎热的阳光刚好不射入室内，又能使29时冬天温暖的阳光全部射入室内，那么遮阳板的最小宽度L应是多少?遮