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1、1、如图8,点D是。O的直径CA延长线上一点,点B在。O上,且AB= AD= AO(1) 求证:BD是OO的切线.(2) 若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且厶BEF的面积为8,cos/BF心 -,求ACF的面积.32、如图10,AB是OO的直径,AB=10,DC切OO于点C,AD丄DC,垂足为D, AD交OO于点E(1) 求证:AC平分/BAD(2) 若sin/BEC,求DC的长。5D3、如图,矩形 ABCD 中,AB 5, AD 3 .点 E 是的OO 与 AB 交于点 F,过点 F 作 FG 丄 BE 于点 G .(1)当 E 是 CD 的中点时:tan EAB 的值为1AB
2、0图10点 T AE 为直径(2)试探究:BE 能否与OO 相切若能,求出此时 DE 的长;若不能,请说明理证明:FG 是OO 的切线;由.4、如图10,于点F.(1) 求证:(2) 若 ADCCEB5、如图,ABC内接于半圆,AB是直径,过A作直线MN若/MACMABC.(1) 求证:MN是半圆的切线;(2) 设D是弧AC的中点,连结BD交AC于G,过D作DEL AB于E,交AC于F.求证:FD= FG(3) 若厶DFG的面积为4.5,且DG=3 GC=4试求BCG的面积.6、 如图所示,AB是O0 直径,0D 丄弦 BC 于点 F,且交O0 于点 E,若AEC ODB .(1) 判断直线
3、BD 和O0 的位置关系,并给出证明;(2) 当 AB 10, BC 8 时,求 BD 的长.7、如图,点 A、B、C 是 eO 上的三点,AB/OC.(1) 求证: AC 平分 0AB.(2) 过点 O 作 OE AB 于点 E,交 AC 于点 P.若 AB 2, AOE 30,求 PE 的长.&如图10,OO的弦AD/ BC,过点D的切线交BC的延长线于点E,AC/ DE交BD于点H, DO及延长线分别交AC BC于点G F.(1) 求证:DF垂直平分AC(2) 求证:FC=CE(3) 若弦AD= 5cm,AO8cm,求OO的半径.9、如图所示,ABC内接于。O, AB是OO的直径,点D在。O上,过点C的切 线交AD的延长线于点E,且AELCE连接CD(1)求证:DC=BC;(2)若AB=5,AG=4,求tan/DCE勺值.10、如图,已知 AB 是OO 的直径,点 C 在OO 上,过点 C 的直线与 AB 的延长线交于点 P , AC PC , COB 2 PCB .(1)求证:PC 是OO 的切线;(2)求证:1 BC - AB;2(3)点 M 是AB的中点,CM 交 AB 于点 N,若 AB 4,求 MNgMC 的值.11、在 RtABC 中, ACB 90D 是 AB 边上一点,以 BD 为直径的OO 与边 AC 相切于点E,连结
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