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文档简介

1、奇偶性和周期性1.奇偶性为奇 为偶 注意：（1）定义域关于原点对称（2）若为奇函数，且有意义，则 （3）奇+奇= 奇·偶= （4）奇函数在对称的单调区间内的单调性 偶函数在对称的单调区间内的单调性 2.周期性练习：1.(07重庆)已知定义域R的函数在区间上为减函数，且为偶函数，则（ ）A. B. C. D. 2.定义在R上的函数满足对任意都有，且当时，。(1) 求证为单调函数；(2) 求证为奇函数；(3) 若对任意恒成立，求实数的取值范围3.设是定义在R上的偶函数，其图象关于直线对称，对任意，都有，且（1）求，（2）证明：是周期函数（3）记，求通项公式4.(2009山东卷文)已知定义

2、在R上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数，则（D）A. B. C. D. 5.函数满足 ，当时，则在上零点的个数为（ B ）A1004 B1005 C2009 D20106.函数的定义域为R，且满足：是偶函数，是奇函数，若=9，则等于 （ A ）A9B9C3D07已知函数f (x+1)是奇函数，f (x1)是偶函数，且f (0)2，则f (2012)（ A ）A B C D8.已知是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数过点（1，-1），且，则= -19.设函数在R上满足，且在闭区间上，只有，（1）试判断函数的奇偶性；（2）试求方程在闭区间上的根的个数，并证明你的结论。805个10.设函数的定义域为R，且，若则函数的最小值是（ B ）A1B3CD11.（2009四川卷）已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的

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