专题训练等腰三角形中的分类讨论

1、一按顶角底角分（满足内角和为180 度）例 1.已知等腰ABC中，有一个内角为40，则另两个内角分别为 _ 例 2.在厶 ABC 中，/ A 的外角等于 110 ABC 是等腰三角形，那么/ B =_。例 3等腰三角形两内角的度数比为2： 1，则顶角为 _ 。二.按腰和底边分（满足任意两边之和大于第三边）例1.等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是 _例2.等腰三角形的周长为22 cm,其中一边的长是8 cm,则其余两边长分别为 _例 3. 一等腰三角形的周长是 25cm，作某一腰上的中线分得两个三角形的周长一个比另一个长5cm，则腰长是_三按高在形内形外（顶角为锐角、钝角或

2、直角）例 1.等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，它的底角为 _例 2.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于20,则等腰三角形的顶角度数为 _四.画图中的分类（借助于圆规，注意重合的点的共线的点的情况）例 1.如图，点 B 在直线 L 上，点 A 在直线 L 夕卜，在直线 L 上找点 C,使得 ABC 为等腰三角形。（要 求保留作图痕迹，写清点C 的个数）例 2.在直角坐标系中， O 点为坐标原点，A （ 2，-4），动点 B 在坐标轴上。则满足OAB 为等腰三 角形的有 B点共有_ 个1例 3. P 为直线丨：y x 3上一点，A 2,0），求使PAO 为等腰三角形的点 P 的坐标.2等腰

3、三角形中的分类讨论练习姓名:_日期:_指导老师：侯 尧等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的基本性质以外，还具有许多独特的性质，最主要的体现就是它的两底角相等，两腰相等，正是由于具有这两个相等，所以在解等腰三角形的有关题目时必须 全面思考，分类讨论，以防漏解。下面就常见题型举例说明如下：一、 角不确定时需分类讨论1、 若等腰三角形的一个角为40。，则其他两个角分别为 _若等腰三角形的一个角为100 ,则其他两个角分别为 _二、边不确定时需分类讨论2、 等腰三角形一边长是10cm，另一边长是 6cm，则它的周长是 _等腰三角形的两边长分别是9cm 和 4cm，则它的周长是 _专题复

4、习等腰三角形中的分类讨论等腰三角形周长是20cm , 一边长为 8cm，则其他两边长分别是 _等腰三角形周长是 20cm , 一边长为 4cm，则其他两边长分别是 _等腰三角形周长是 13,其中一边长为 3,则该等腰三角形的底边长为 _三、 高不确定时需分类讨论3、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为 _等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为30，则顶角的度数为 _等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的_若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则底角的度数为_四、 其它（1） 等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分成12cm 和 15cm 的两部分，求三角形各边的长（2） 等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分成12cm 和 21cm 两部分，求三角形的三边长（3） 一等腰三角形的周长为 20cm，从底边上的一个顶点引腰的中线，分三角形周长为两部分，其中一部分比另一部分长2cm，求腰长5、 已知点 A 和点 B，以点 A 和点 B 为其中两个点作位置不同的等腰三角形，一共可以作 _ 个6、 有一个等腰三角形，三边分别是3x-2,4x-3,6-2x,求等腰三角形的周