直角坐标系中图形的两次平移与坐标的变化

1、八年级数学八年级数学下下 新课标新课标 北师北师 第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转 学习新知学习新知检测反馈检测反馈复习回顾复习回顾点的平移与点的坐标变化规律：点的平移与点的坐标变化规律：左、右平移，横变纵不变，左、右平移，横变纵不变，“右加左减右加左减”；上、下平移，纵变横不变，上、下平移，纵变横不变，“上加下减上加下减”1知识点知识点两次平移的坐标变化规律两次平移的坐标变化规律议一议议一议 在平面直角坐标系中，一个点沿在平面直角坐标系中，一个点沿x轴方向平移轴方向平移a(a0)个单位长度，再沿个单位长度，再沿y轴方向平移轴方向平移b(b0)个单位个单位长度，得到点的坐标是什么

2、？长度，得到点的坐标是什么？ 如图，将点如图，将点A(2, 3)向右向右平移平移5个单位长度，得到点个单位长度，得到点A1，再向上平移再向上平移6个单位，个单位，得到点得到点A2，在图上标出这个点，并在图上标出这个点，并写出它的坐标写出它的坐标.点的平移点的平移xyO1 2 3 42413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3, 3)A(2, 3)A2(3, 3)(2, 3)右右移移5个单位个单位(3, 3)横横坐标坐标+5(3, 3)上上移移6个单位个单位(3, 3)纵纵坐标坐标+6平移前后的平移前后的坐标有什么坐标有什么关系关系?(1)点点(x, y)向左平移向左平移a(a

3、0)个单位，再向上平移个单位，再向上平移 b(b0)个单位个单位平移后的坐标为平移后的坐标为(x- -a, y+ +b);(2)点点(x, y)向左平移向左平移a(a0)个单位，再向下平移个单位，再向下平移 b(a0)个单位个单位平移后的坐标为平移后的坐标为 (x- -a, y- -b); (3)点点(x, y)向右平移向右平移a(a0)个单位，再向上平移个单位，再向上平移 b(b0)个单位个单位平移后的坐标为平移后的坐标为(x+a, y+ +b);(4)点点(x, y)向右平移向右平移a(a0)个单位，再向下平移个单位，再向下平移 b(a0)个单位个单位平移后的坐标为平移后的坐标为 (x+

4、+a, y- -b);规律总结规律总结问题问题2在平面直角坐标系中，有一在平面直角坐标系中，有一点点A(1，3)，要使它，要使它平移到平移到点点A (2，2)，应怎样平移？说出平移，应怎样平移？说出平移的路线的路线.(1, 3)左左移移3个单位个单位(2, 3)横横坐标坐标-3(2, 3)下下移移5个单位个单位(2, 2)纵纵坐标坐标-5- 5- 4- 3- 2- 61 2 3 4 5 6 701234567x- 5- 4- 3- 2- 7- 6- 1- 1A（1，3）A（-2，-2）y方法一：方法一：(1, 3)下下移移5个单位个单位(1, 2)纵纵坐标坐标-5(1, 2)左左移移3个单位个

5、单位(2, 2)横横坐标坐标-3方法二：方法二： 一一个图形依次沿个图形依次沿x轴方向、轴方向、y轴方向平移后所得轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的的.方法三： 方向是由方向是由A到到A的方向，平移距离是的方向，平移距离是 个单位长度个单位长度.如图，已知点如图，已知点A(1，0)，B(1，1)，把线段，把线段AB平移，平移，使点使点B移动到点移动到点D(3，4)处，这时点处，这时点A移动到点移动到点C处处(1)画出平移后的线段画出平移后的线段CD，并写出点，并写出点C的坐标；的坐标；(2)如果平移时只能左右或者上下移动，

6、叙述线段如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB 是是怎样移动到怎样移动到CD的；的；(3)如果将如果将CD看成是由看成是由AB经过经过 一一次平移得到的，请指出次平移得到的，请指出这这 一一平移的平移方向和平移平移的平移方向和平移距距 离离典例典例1(1)如图，如图，C(1，3)(2)(答案不唯一答案不唯一)AB向右平移向右平移2个单位长度，再向个单位长度，再向 上平移上平移3个单位长度即可得到个单位长度即可得到CD.(3)这一平移的平移方向是这一平移的平移方向是 由由A到到C的方向，平移的方向，平移 距离是距离是 个单位长度个单位长度13如图，四边形如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别

7、为各顶点的坐标分别为A(- -3, 5)，B(- -4, 3)，C (- -1，1)，D(- -1，4)，将四边形，将四边形ABCD先先向上平移向上平移3个单位长度，个单位长度， 再向右平移再向右平移4个单位长度，个单位长度，得到四边形得到四边形ABCD.例例2 (1)四边形四边形ABCD与四边形与四边形ABCD对应点的横坐标有对应点的横坐标有 什么关系？纵坐标呢？分别写出点什么关系？纵坐标呢？分别写出点A, B, C,D的的 坐标坐标;(2)如果将四边形如果将四边形ABCD看成是由四边形看成是由四边形ABCD经经 过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向过一次平移得到的，请指出这一平移的平

8、移方向 和平移距离和平移距离.(1)四边形四边形ABCD与四边形与四边形ABCD相比，对应点的横相比，对应点的横 坐标分别增加了坐标分别增加了4, 纵坐标分别增加了纵坐标分别增加了3; A(1，8)， B(0, 6)，C(3, 4)，D(3, 7);(2 )如图，连接如图，连接AA，由图可，由图可 知，知， AA = 因此，如果将四边形因此，如果将四边形 ABCD看成是由四边形看成是由四边形 ABCD经过一次平移得到经过一次平移得到 的，那么这一平移的平移的，那么这一平移的平移 方向是由方向是由A到到A的方向，平移距离是的方向，平移距离是5个单位长度个单位长度.解：解：22435.+=【中考真题中考真题】在平面直角坐标系中有一点在平面直角坐标系中有一点A(2，1)，将点，将点A先向右平移先向右平移3个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后点个单位长度，则平移后点A的坐标为的坐标为_1(1，1)课堂检测：课堂检测：【中考中考真题真题】在平面直角坐标系中，将点在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移向左平移5个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移3个单位长度个单位长度后与点后与点B(3，2)重合，则点重合，则点A的坐标是的坐标是()A(2，5) B(