甘肃省白银市平川中学Word文档

1、甘肃省白银市平川中学甘肃省白银市平川中学 2011-20122011-2012 学年下学期期中考试学年下学期期中考试高一年级数学试卷高一年级数学试卷考试时间：120分钟 总分：150分 命题：吴兆平一、选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若直线20axy与直线1xy垂直，则a A2B1 C1 D22已知(1,1,1), (2,2,2),(4,0,2)ABC，则ABC中 BC 边上中线长为A3B5 C6 D2 23.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm） ，则该几何体的表面积及体积为A312 cm B318cmC324c

2、m D336 cm4直线:250lxy上的点与原点的距离的最小值是A2 B5 C10 D2 55正方体 ABCDA1B1C1D1中，E 为 BC1的中点，则异面直线 A1E 与 CD1所成角等于A90 B60 C45 D306设 A、B 是x轴上的两点，点P的横坐标为 2，且| |PAPB，若直线 PA 的方程为10 xy ，则直线 PB 的方程是A50 xy B210 xy C240yx D270 xy7设nm,是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题 /；mm/；/mm；/mnnm；其中正确的命题是 8直线750 xy截圆221xy所得的两段弧长之差的绝对值是侧 侧 侧侧 侧 侧侧 侧

3、 侧5565566A4 B2 C D329如图所示，在四面体 ABCD 中，若截面 PQMN 是正方形，则在下列命题中，错误的为AACBDBAC截面 PQMNCACBDD异面直线 PM 与 BD 所成的角为 4510三棱锥 PABC 中ABC90，PAPBPC，则下列说法正确的是A平面 PAC平面 ABC B平面 PAB平面 PBCCPB平面 ABC DBC平面 PAB11.某四面体三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是A. 8 B. 6 2 C. 10 D. 8 212过点(4, 2)P作圆224xy的两条切线，切点分别为A、B，O为坐标原点，则OAB的外接圆方程是A22(2)(1)

4、5xyB22(4)(2)20 xyC22(2)(1)5xyD22(4)(2)20 xy二、填空题：共 4 小题，每小题 5 分共 20 分把正确答案填在答题卷的答题区域内。13若三点(2,2), ( ,0),(0,4)AB aC共线，则a= 。14如图矩形CBAO是水平放置的一个平面图形的直观图,其中2O A , 2O C ,则原图形的面积为 。15过点(1,2)A且与圆22:5C xy相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为 。16若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为3，则三棱锥的体积与其外接球体积之比是 。三、解答题：共 6 大题，共 70 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。1

5、7. (满分 10 分)一个半径为1的球内切于一个底面半径为2的圆锥。(1)求圆锥的表面积与球面积之比；(2)求圆锥的体积与球体积之比。ABCxyO18(满分 12 分)已知, x y满足直线26lxy：。(1)求原点O关于直线l的对称点P的坐标；(2)当1,3x时，求12ykx的取值范围。19(满分 12 分)如图三棱锥PABC中，2PAPB， PAPB， ABBC，30BAC，平面PAB 平面ABC。(1) 求证：PABC； (2) 求直线PC和面ABC所成角的正切值。20(满分 12 分)已知三点(0,4)(0, 4)(7, 3)ABC、，ABC外接圆为圆M(圆心M)。(1)求圆M的标准

6、方程；(2)若( 7,0)N ，R在圆M上运动，且4RPPN ，求动点P的轨迹方程。PA C B21(满分 12 分)长方体1111ABCDABC D中，122A AABAD，MN、分别是1BC、AC中点。(1)求证：11MNAC D平面；(2)求二面角11ADCC的正切值。22(满分 12 分)过点(0,2)P的且斜率为k直线l与C为圆心的圆22:4120C xyx交于 A、B 两点，O 为原点，M 是 AB 中点。(1)若CACB，求k值；(2)若4PC OM ，求直线l的方程。玉溪一中 2011-2012 学年下学期期中考试数学参考答案一、选择题：ABABD，ACCCA，CA。 _ A_

7、 B_ C_ D_ A1_ B1_ C1_ D1_M_N二、填空题：4，8，254，39。三、解答题：17. 解：由三角形相似求得圆锥高4H ，(1) 22 3 224SS锥球； (2) 12 43243VV 锥球。18解(1)求得点12 24(,)55P；(2)1,3x，求得53(1, ), (3, )22AB，从而23,21ACBCKk131(, ,)222ykx 。19(1) 证明： ABBC，又面PAB 面ABC BCPAB面PABC； (2) PAPB 设O是AB中点，则POAB又面PAB 面ABC POABC面OCPCABC是在上射影PCO是PC和面ABC所成角。求得21tan7P

8、CO。20解(1)：求得圆M的标准方程：22(3)25xy；解(2)：求得动点 P的轨迹方程：22(5)1xy。21(1)证明：如图，连结1,BD BC，M，N 分别是1,BC BD中点，1MNDC11MNAC D平面；(2) 先求二面角111ADCD的正切值，1111ADDC D面，111ADDCPA C B_ A_ B_ C_ D_ A1_ B1_ C1_ D1_ _ M _N_ E作11AEDCE于，111DCED面A11D EDC11AED是二面角111ADCD的平面角。求得115tan2AED，二面角11ADCC的正切值为52。22 (1)解：圆22:(2)16Cxy，设直线:2l ykx，若CACB，在等腰直角三角形CAB中，圆心(2,0)C到直