人教版 数学 八年级上册12.3角平分线的性质教案

1、角平分线的性质一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：l 掌握角平分线性质定理及逆定理，并能用定理进行推理论证l 在通过观察猜想实践探究的获取知识的过程中，培养逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力l 通过图形变换及证明题的推理论证，渗透事物间相互转化的思想，培生严谨的学习态度重点难点：l 重点：角平分线性质定理及逆定理的应用 l 难点：熟悉图形变换，能将复杂图形分解成简单的基本图形学习策略：l 通过探究、交流、练习，掌握并能灵活运用角平分线的性质与判定二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性我

2、们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记知识回顾复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？（一）三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做这个角的 ；（二）能够完全重合的两个三角形叫做 ；（三）全等三角形的对应角 ，对应边 ；（四）证明两个三角形全等的条件： ， ， ， ；对于直角三角形还有 知识要点预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容课堂笔记或者其它补充填在右栏知识点一：角的平分线的性质角的平分线上的点到角两边的距离 要点诠

3、释：图形表示若CD平分Ð ADB，点P是CD上一点且PEAD于点E，PFBD于点F，则_知识点二：角平分线的判定到 距离相等的点在角的平分线上要点诠释：图形表示若PEAD于点E，PFBD于点F，PE=PF，则_知识点三：角平分线的尺规作图要点诠释：（1）以O为 ，适当长为 画弧，交OA于D， 交OB于E（2）分别以D、E为 ， 的长为半径画弧，弧在Ð AOB内部交于点C（3）画射线OC射线OC即为所求知识点四：三角形三个内角平分线的性质要点诠释：三角形三条内角平分线交于一点，此点叫做三角形的 心且这一点到三角形 的距离相等经典例题-自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提

4、升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三若有其它补充可填在右栏空白处类型一：角平分线性质的应用例1如图，DABC中Ð C=90°，AD平分ÐBAC，点D在BC上，且BC=24，CD:DB=3:5，求：D到AB的距离思路点拨：点到直线的距离是经过该点作直线的 ，该点与垂足之间线段的长度解析：总结升华： 举一反三：【变式】如图，ÐACB=90°，BD平分ÐABC交AC于D，DEAB于E，ED的延长线交BC的延长线于F求证：AE=CF答案：类型二：角平分线的判定例2已知，如图，CEAB，BDAC，B=C，BF=CF求证：AF为BAC的平分

5、线思路点拨：由已知条件与待求证的结论，应想到_。解析：总结升华： 举一反三：【变式】如图，已知AB=AC，AD=AE，DB与CE相交于O（1）若DBAC，CEAB，D，E为垂足，试判断点O的位置及OE与OD的大小关系，并证明你的结论（2）若D，E不是垂足，是否有同样的结论？并证明你的结论答案：类型三、角平分线的综合应用例3已知：BE是ÐABC的平分线，ADBE， 求证：ÐBAD=ÐDAC+ÐC思路点拨：证明一个角等于另外两个角的和的问题，一般有两种途径：（1）将两个角转化为一个角，再证 （2）在和角中做一个角，使它与这两个角中的一个相等，再证余下的部分等于 解析：总结升华： 举一反三：【变式】在四边形ABCD中，BC>BA，ADCD，BD平分ÐABC，求证：ÐA+ÐC180°答案：三、总结与测评要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力总结规律和方法强化所学认真回顾总结本部