第2章第5讲直线与圆位置关系（1）-苏科版九年级数学上册教案

1、轴对称图形-圆：第五讲-直线与圆位置关系（1）教学目标：探索并了解点和圆、直线和圆以及圆和圆的位置关系学会透过现象看本质，理解点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系的本质。选学圆与圆的位置关系。教学重点：理解直线与圆位置关系的判断依据，并且能够偶理解点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系的本质，学会利用数学思维来辩证的看待问题。导学相关：点和圆的位置关系分为：点在圆上，点在圆内，点在圆外三种情况。探究：请用刻度尺测量点P到点O之间的距离（d）分别比较点在圆中不同位置的情况下，d与半径r之间的关系归纳总结：如果圆的半径是r，点到圆心的距离为d，那么点在圆外dr；点在圆上d=r；点在圆内dr.文字表示

2、图形表示r与d的关系点在圆上点在圆内点在圆外总结：在平面内，点与圆有3种位置关系：点在圆内，点在圆上，点在圆外。如果设的半径为，点到圆心的距离为，那么“点P在圆内 ;点P在圆上；点P在圆外”直线与圆位置关系1.直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交。（）2.直线与圆有唯一的公共点，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点。（）3.直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。（）直线与圆的位置关系可以用它们的交点的个数来区分，也可以用圆心到直线的距离与半径的大小关系来区分，它们的结果是一致的。4.切线的性质与判定：判定：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线式圆的切线。性质：（圆

3、的切线垂直于过切点的半径）经过圆心且垂直于切线的直接必经过切点。 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心切线与圆只有一个公共点；切线与圆心的距离等于半径；切线垂直于过切点的半径。5.内心：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。内切圆的圆心叫做三角形的内心，它是三角形的三条角平分线的交点。这个三角形叫做圆的外切三角形常见考点例1. 如图，边长为的正方形池塘的周围是草地，池塘边上的四处各有一棵树，测量发现的长都是一农夫用长为的绳子将一头牛拴在其中一棵树上，为了使牛在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在哪棵树上?例2. 小明家养着两只狗，由于某种原因，他们一家人都要出门一天，他的爸爸要小明把两只

4、狗带到院子里，拴在木桩上，之间的距离是，拴狗的绳长都是，他的妈妈给小狗们准备好了一天的食物放在盘子里，小明应该把盘子放在什么位置，才能保证两只狗都能吃到食物?例3. O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与O的位置关系是 ( )A 相切 B相交 C相离 D无法确定例4. 在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是 ( )A若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直B若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点C若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点D若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径例4. 如图，在平面直角坐标系中

5、，O的半径为1，则直线yx与O的位置关系是 ( ) A相离 B相切 C相交 D以上三种情况都有可能例5. 如图，ABC中，AB6，AC8，BC10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是 ( ) A相交 B相切 C相离 D无法确定例6. 以等腰三角形顶角的顶点为圆心，顶角平分线的长为半径的圆，必与底边 ( )A 相离 B相交 C相切 D无法确定例7. 已知圆的半径为r5，圆心到直线l的距离为d，当d满足_时，直线l与圆有公共点举一反三1. 如图，直线AB、CD相交于点O，AOC30，半径为1cm的P的圆心在射线OA上，开始时，PO6cm，如果P以1cm/秒的速度沿由

6、A向B的方向移动，那么当P的运动时间t（秒）满足什么条件时，P与直线CD相交？2. 如图，O的半径为5 cm，AB、AC是O的两条弦，AB6 cmAC4 cm，如果以O为圆心，再作一个与AC相切的圆，那么这个圆的半径是多少？它与AB有怎样的位置关系？为什么？3. 如图，在平面直角坐标系中，P与x轴交于A、B两点，点P的坐标为（3，1），AB2(1)求P的半径；(2)将P向下平移，求P与x轴相切时平移的距离课堂作业1已知O的半径为6 cm(1)点O到直线a的距离为4 cm，则O与直线a的位置关系是_，直线a与O的公共点个数是_；(2)点O到直线b的距离为6 cm，则O与直线b的位置关系是_(3)

7、点O到直线c的距离为7 cm，则O与直线c的位置关系是_2已知O的半径为6，圆心O到直线a的距离为d，若直线a与O没有公共点，则有 ( )Ad63已知O的圆心O到直线l的距离为d，O的半径为r如果d，r是关于一元二次方程x22xm0的两个根，那么直线l与O相切时，m的值为_4在平面直角坐标系中，以点(3，2)为圆心，3为半径的圆，一定 ( )A与x轴相切，与y轴相切 B与x轴相切，与y轴相交C与x轴相交，与y轴相切 D与x轴相交，与y轴相交5在RtABC中，C90，BC4 cm，AC3 cm，以点C为圆心，r为半径画C，C与直线AB有怎样的位置关系？为什么？(1) r2 cm； (2)r2.4

8、 cm；(3)r3 cm.(2)6如图，AOB30，点M在OA上，且OM6 cm，以M为圆心，r为半径画圆，试讨论r的大小与所画M和射线OB的公共点个数之间的对应关系7已知O的半径为2，直线l上有一点P满足PO2，则直线l与O的位置关系是 ( )A相切 B相离 C相离或相切 D相切或相交8如图，已知O为原点，点A的坐标为(4，3)，A的半径为2，过点A作直线l平行于x轴，交y轴于点B，点P在直线l上运动(1)当点P在A上时，请直接写出它的坐标；(2)设点P的横坐标为12，试判断直线OP与A的位置关系，请说明理由9如图，已知O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，AOB45，点P在x轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与O有公共点，设P(x，0)，则x的取值范围是_思考过程：10如图，O的直径AB8，弦CD4，且CDAB，判断以CD为直径的圆