数学必修ⅰ北师大版第二章函数小结与复习（二）教案_第1页
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文档简介

1、第二章函数 小结与复习（二）一、教学目标1、知识与技能：（1）总结知识,形成网络；（2）掌握函数单调性的定义和函数奇偶性的定义；（3）会用定义判断函数的单调性和奇偶性；（4）掌握二次函数的图像与性质,并学会图像的变换；（5）了解简单的幂函数。2、 过程与方法：(1)通过例题讲解让学生回顾掌握函数的两条重要的性质单调性和奇偶性(2)让学生归纳整理本章所学知识使知识形成网络3、情感态度与价值：学生感受到学习函数的性质对研究函数的重要性，增强学好函数的信心。二、教学重点: 复习函数的单调性和奇偶性和二次函数教学难点：判断函数的单调性和奇偶性三、学法指导：学生通过自主整理、回顾复习四、教学过程（一）、

2、函数的知识导图:（二）、复习函数的基础知识1函数的单调性的定义及其应用2函数的奇偶性3二次函数的图像与性质4幂函数（三）、应用举例1函数的单调性例1下列四个函数中,在(0,+)上为增函数的是（ ） 答案:D解析:函数f(x)=3-x为减函数, f(x)=x2-3x在上为减函数,在上是增函数,在(0,+)上为减函数,只有函数f(x)=-在(-2,+)上是增函数,所以在(0,+)上为增函数故选择D练习1已知 f(x)=x2-2x+8,如果g(x)=f(x+2),则g(x)（ ）A在区间(-¥,1)上是单调减函数,在区间1,+¥上是单调增函数B在区间(-¥,0)上是单调

3、减函数,在区间0,+¥上是单调增函数C在区间(-¥,-1)上是单调减函数,在区间-1,+¥上是单调增函数D在区间(-¥,3上是单调减函数,在区间3,+¥)上是单调增函数答案:C解析:因为f(x)=x2-2x+8,所以g(x)= f(x+2)=(x+2)2-2(x+2)+8=x2+2x+8=(x+1)2+7,所以g(x)在区间(-¥,-1上是单调减函数,在区间-1, +¥)上是单调增函数反思归纳：判断函数单调性的方法有图象法；按复合函数的判断方法同向增异项减；定义法。2函数的奇偶性例2函数是（ ）AC既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数答案:B解析:函数的定义域为-1,1,又,所以为偶函数练习2: 判断下列函数的奇偶性：, ,反思归纳：奇偶性的判断方法先判断定义域是否关于原点对称，再利用奇偶性的定义式或变形定义式验证。3二次函数:例3已知函数在上递增，则的取值范围是（ ）（A） （B）（C） （D）练习3: 已知二次函数的图像开口向上，且，则实数取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 反思归纳：要熟练掌握二次函数的性质和图象，会图像的变换。（四）、课堂小结：本课要求大家理解和掌握函数单调性的定义和函数奇偶性的定义；会用定义判断函数的单调性和奇偶性；掌握二次函数的

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