高等数学教程　上册　第4版 习题及答案 P121 第5章 不定积分_第1页
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第五章不定积分习题5.11.求下列不定积分：(1)解:(2)解:(3)解:(4)解：(5)解：(6)解：(7)解：QUOTEQUOTE

(8)解：(9)解：(10)解：(11)解：（12）解：（13）解：(14)解：(15)解：(16)解：2.设曲线通过点，且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数，求该曲线的方程．解：设曲线方程为，因为曲线任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数，所以满足：因而存在常数，使得又曲线通过点，所以有故，所以所求曲线方程为3.证明函数,和都是的原函数．证明：因为，，所以，函数,和都是的原函数．习题5.２1.求下列不定积分：（第一类换元法）（1）解:（2）解：（3）解：（4）解：（5）解：（6）解：（7）解：（8）解：（9）解：（10）解：（11）解：（12）解：（13）解：（14）解：(15)解：(16)解：(17)解：(18)解：(19)解：(20)解：(21)解：(22)解：(23)解：(24)解：=1(25)解：(26)解：=(27)解：(28)解：(29)解：（30）解：(31)解:(32)解：2.求下列不定积分：（第二类换元法）(1)解：令，则=(2)解：令，则=2(3)解：令，则(4)解：令，则（5）解：令，则（6）解：令，，则(7)解：令，则(8)解：令，则=2习题5.31.求下列不定积分：(1)解：(2)解：(3)解：(4)解：(5)解：(6)解：(7)解：(8)解：（9）解：令(10)解：令(11)解：令(12)解：=x（13）解：令，（14）解：令，习题5.41.求下列不定积分：(1)解：(2)解:==(3)解：比较分式两边分子，得解得所以(4)解：比较分式两边分子，得解得所以(5)解：比较分式两边分子，得所以（6）解：比较分式两边分子，得解得所以(7)解：比较分式两边分子，得解得所以(8)解：比较分式两边分子，得解得(9)解：令则(10)解：令则=综合习题5一、选择或填空题1.设函数的一个原函数是，则（C）A.B.C.D.2.如果函数与都是在某个区间上的原函数，则在区间上必有（B）A.B.C.D.3.如果，则（D）A.B.C.D.4.如果，则（A）A.B.C.D.5.如果，则（D）A.B.C.D.6.不定积分（B）A.B.C.D.7.如果是的一个原函数，则（C）A.B.C.D.8.如果，则（D）A.B.C.D.9.不定积分（C）A.B.C.D.10.不定积分（A）A.B.C.D.11.若，则（

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