六年级数学总复习空间与图形讲义

1、 小学六年级辅导讲义总复习空间与图形【主要知识点】圆的认识1、圆是由 围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫 ,用字母O表示。以某一点为圆心，可以画 圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫 ,用字母r表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫 ,用字母d表示。2、圆有 条半径,有 条直径。 决定圆的位置, 决定圆的大小。3、在同一个圆中，所有的半径都 ，所有的直径都 。 在同一个圆中，直径是半径的 ，半径是直径的 。4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。5、圆内最长的线段是 ，圆规两脚之间的距离是 。6、在一个 里画一个最大的圆

2、，圆的 就是正方形的边长。在一个 里画一个最大的圆，圆的 就是长方形的 7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。9、常见的轴对称图形：等腰三角形（ 条）、等边三角形（ 条）、等腰梯形（ 条）、长方形（ 条）、正方形( 条)、圆（ ）、半圆（ 条）。10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的

3、比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母表示, 是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。11、圆的周长圆周率×直径 即 C圆=d =2r。12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。13、如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆r2 。 14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即 ； 半圆的面积是圆的面积的一半，即 。 15、周长相等时,圆的面积最大；面

4、积相等时,圆的周长最小。（考试一般正方形、长方形和圆，周长相等，圆的面积最大，长方形的面积最小；面积相等，圆的周长最小，长方形的周长最大。）16、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。17、几个公式： C圆=d =2r d = d = 2rS圆r2r = r = 18、永远记住要带单位，周长是（cm），面积是平方（cm2），体积是立方（cm3）。19、圆的周长：3.14×13.14 3.14×26.28 3.14×39.42 3.14×412.56 3.14×

5、;515.73.14×618.84 3.14×721.98 3.14×825.12 3.14×928.26 3.14×1031.420、圆的面积：3.14×123.14 3.14×2212.56 3.14×3228.26 3.14×4250.24 3.14×5278.53.14×62113.04 3.14×72153.86 3.14×82200.96 3.14×92254.34 3.14×102314二、图形的变换1、图形的变换方法有平移、旋转、

6、画轴对称图形。2、找规律：看差看商、看某数的平方或立方、隔开看、分组法等等。三、观察物体 1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短； 离光源越远，这个物体的影子就越长。3、站得高，才能望得远。【崭露头角】一、 填空题.1圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。2圆心决定圆的（ ），半径决定圆的（ ）。3一个圆环，外圆半径是6厘米，内圆半径是4厘米，圆环面积是（ ）平方厘米。4圆的半径由3厘米增加到5厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米。5一座台钟的时针长5厘米，经过6小时，时针的尖端移动了（ ）厘米

7、。6把一个圆割拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是6.28cm，圆的面积是( )cm27在一个圆内，以它的半径为边长做一个正方形，已知正方形面积是16cm2，圆的面积是( )。8圆的周长与直径的比是( )。10圆的半径是3分米，它的直径是( )，它的周长是( )，它的面积是( )11把一根长6.28分米的铁丝围成一个最大的圆，它的面积是( )平方分米。12甲乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是7:3，甲乙齿轮的转数比是( ).耳、选择题.1一个圆的半径扩大3倍，面积扩大( )倍。 A 3B 6C 92小圆的直径是2厘米，大圆的半径是2厘米，小圆的面积是大圆面积的（ ）A、 B、 C、 D、

8、3用一个边长是2分米的正方形纸，剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（     ）平方分米。   A、 12.56     B、 3.14     C、 6.28    D、无法确定4周长相等的正方形和圆，面积比较大的是（ ）。 A、 一样大 B、 正方形 C、 圆 D、无法确定5一个正方形的边长和圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方米，圆的面积是（ ）平方米。A 无法解答 B 62.8 C 12.56 D 15.7三、

9、计算题1. 计算圆的周长d=3l厘米 d=8dm r=2m r=2.5m1.计算出下列图中阴影部分的面积和周长。   4m 6m 大r=8cm 小r=5cm3自己动手量出所需的条件，分别求出图中圆和正方形的面积。 43.5米30米4有一个运动场（如下图），两头是半圆形，中间是长方形。请你计算这个运动场的周长和面积。（单位：米）5分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。6、动手操作：画出下面图形的对称轴。 2.淘气将下图A变成图B,请你说说他的变化过程.BO四、应用题1为美化校园，学校在教学楼前修了一个直径是10米的圆形花坛，围绕花坛有有一条2米宽的环形小路，这条小路

10、的面积是多少平方米？2、一辆小汽车，轮胎外直径是80厘米。每分钟转300周这辆小汽车1小时行驶多少千米？（结果保留整数）3甲乙两人分别绕右图的内圆(半径30米)和外圆(半径50米)跑步.(1)两人各跑一圈相差多少米?(2)求图中阴影部分的面积?夺冠平台：国家规定个人发表文章、出版图书获得的稿费要交纳个人所得税。其交纳的计算方法是：<1>稿费不高于800元的不交税；<2>稿费高于800元但不高于4000元的应交纳超过800元的那一部分稿费的14%；<3>稿费高于4000元的应交纳全部稿费的11%。今知学校的王、李两位老师都获得一笔稿费，王老师交税550元，李老师交税392元。问：王、李两位老师获得的稿费各是多少元？【每日一练】周一：下面请你判断是非. 1、甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6 : 5 ( )2黑夜里把一个物体向电灯移动，物体离电灯越近，它的影子越长。（        ）3、圆的周长是直径的3.14倍。 （ ）4、圆的周长越大，圆周率就越大。 5、半径是2厘米的圆，它的面积和周长相等。（ ） 6、一个三角形三个内角的度数比是2：5：3，那么这个三角形是直角三角形。（ ）周二、计算题317