MATLAB实验资料报告材料33423

1、MATLAB/Simulink与控制系统仿真实验报告专 业：班 级：学 号：姓 名：指导教师：实验1、MATLAB/Simulink仿真基础及控制系统模型的建立、实验目的1、掌握 MATLAB/Simulink仿真的基本知识；2、熟练应用MATLAB件建立控制系统模型。、实验设备电脑一台；MATLAB真软件一个 三、实验容1、熟悉 MATLAB/Smulink仿真软件。2、一个单位负反馈二阶系统，其开环传递函数为G(s)102s 3s控制系统模型，用示波器观察模型的阶跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到Simulink建立该MATLA啲工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。图1系统结构

2、图图2示波器输出结果图3、某控制系统的传递函数为X(S)啓，其中 G(S)試。用 SimUlink 建立该控制系统模型，用示波器观察模型的阶跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到 MATLAB的工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。图3系统结构图图4示波器输出结果图图5 工作空间中仿真结果图形化输出闭环系统结构如图所示，其中系统前向通道的传递函数为G(s)s 0.520s 0.Vs3 12s2 20s而且前向通道有一个-0.2，0.5的限幅环节，图中用示，反馈通道的增益为1.5,系统为负反馈,阶跃输入经1.5倍的增益作用到系统。用 Simulink建立该控制系统模型，用示波器观察模型的阶

3、跃响应曲线，并将阶跃响应曲线导入到MATLAB的工作空间中，在命令窗口绘制该模型的阶跃响应曲线。1 21 8 6 40 2图6系统结构图图7示波器输出结果实验 2 MATLAB/Simulink 在控制系统建模中的应用、实验目的1、掌握 MATLAB/Simulink 在控制系统建模中的应用；、实验设备电脑一台； MA TLAB 仿真软件一个三、实验容1给定RLC网络如图所示。其中，U (t)为输入变量，Uo(t)为输出变量。传递函数模型，零极点增益模型以及状态空间模型(假设R 1求解这个系统的1，C 1F，传递函数模型G(s)s2 2s 2L 1H )。程序代码如下clear all;%清除

4、工作空间的变量num=0,1;%定义分子多项式den=1 2 2;%定义分母多项式sy_tf=tf( num,de n);%建立传递函数模型z,p,k=tf2zp (n um,de n)%从传递函数模型获取系统的零极点增益sy_zpk=zpk(z,p,k);%建立系统的零极点增益模型A,B,C,D=zp2ss(z,p,k);%从零极点增益模型获取系统的状态空间模型sys_ss=ss(A,B,C,D)%建立系统的状态空间模型step(sy_tf)%求解系统的阶跃响应grid on；%添加栅格程序运行结果z =Empty matrix: 0-by-1p =-1.0000 + 1.0000i-1.0

5、000 - 1.0000ik =1a = x1x2x1-2-1.414x21.4140b = u1x11x20c = x1x2y100.7071d = u1y1 0Con ti nu ous-time model.lHpRut|Li(iriHOTine 图8系统的阶跃响应曲线卷4GL号Simulink动态结构图求其线性2、已知某双环调速的电流环系统的结构图如图所示。试采用 模型。Ihirnrtr F*nOTiWifi FqFQUA图9simuli nk 中的系统动态模型将图2模型存为“ Samples_4_14.mdl ”文件在MATLAB命令窗口运行以下命令，得到一个线性状态空间模型(A,B

6、,C,D )。A,B,C,D=li nm od( Samples_4_14);输出结果如下A =1.0e+003 *-0.0781000-0.500000.01410-0.500000.5000-0.500000.1600-0.1600B =01000C = 195.312500%提取simulink模型的状态空间模型01.79640 00000-0.05990.0250D = 0在MATLAB命令窗口运行以下命令n um,de n=ss2tf(A,B,C,D);%将犬态空间模型转换为传递函数模型输出结果：num/den =4.5475e-013 sA4 + 5.8208e-011 sA3 +

7、 56137724.5509 sA2 + .9881 s+ 69.464sA5 + 1138.0052 sA4 + 392683.3832 sA3 + 43221369.7605 sA2 + 3506268712.5749 s+ 9.4013实验3 MATLAB/Simulink 在时域分析法中的应用、实验目的1、掌握时域分析中 MATLAB/Simuli nk函数的应用;2、掌握MATLAB/Simulink 在稳定性分析中的应用。、实验设备电脑一台；MATLAB仿真软件一个 三、实验容1、某随动系统的结构如图所示。利用 MA TLAB完成如下工作：（1）对给定的随动系统建 立数学模型；（2

8、）分析系统的稳定性， 并且绘制阶跃响应曲线； （3）计算系统的稳态误差;（4）大致分析系统的总体性能，并给出理论上的解释。stepOrivjtiva3; in图1系统的结构图解：利用MATLAE求解的基本步骤如下1求取系统传递函数clc;clear all;num1=20;de n1=1 2 0;%二阶系统的传递函数%微分环节传递函数%环反馈的传递函数%外环反馈的传递函数sys1=tf( num1,de n1);num2=0.1 0;de n2=0 1;sys2=tf( num2,de n2);sys_ inn er=feedback(sys1,sys2);sys_outer=feedback

9、(sys_i nn er,1)20sA2 + 4 s + 2020得到系统的传递函数 G(s)sA2 4s 202.进行稳定性分析%求闭环系统特征多项式的根%利用pzmap命令绘制系统的零极点图den=1 4 20; roots(de n) pzmap(sys_outer);grid on;程序运行结果ans =-2.0000 + 4.0000i-2.0000 - 4.0000i由结果可知，系统 特征根都具有负实部，因此闭环系统是稳定的系统零极点分布图如图2所示-21 8-1 .6-1 4-1 2-1 -Cl 6 -O S -0 H 4) 20Real Axis4- f 虫證 AJELI0EE

10、图2系统零极点分布图3. 求阶跃响应num=20;de n=1 4 20;y,t,x=step( num,de n)%计算闭环系统的阶跃响应Plot(x,y);%绘制阶跃响应曲线grid on;如下图3,横坐标表示响应时间，纵坐标表示系统输岀图3系统阶跃响应曲线图4系统阶跃响应曲线4. 分析系统的响应特性%计算系统的超调量y_stable=1;%阶跃响应的稳态值max_respo nse=max(y);%闭环系统阶跃响应的最大值sigma=(max_resp on se-y_stable)% 阶跃响应的超调量程序运行结果sigma =0.2076系统稳态误差为0,波形图如下图5系统误差曲线图%

11、计算系统的上升时间for i=1:le ngth(y)%遍历响应曲线if y(i)y_stable%如果某个时刻系统的输出值大于稳态值break;%循环中断endendtr=x(i)%计算此时对应的时间，就是阶跃响应的上升时间%计算系统的峰值时间max_respo nse,i ndex=max(y);%查找系统阶跃响应的最大值tp=x(i ndex)%计算此时对应的时间，就是阶跃响应的峰值时间%计算系统的调整时间取误差带为2%for i=1:le ngth(y)%遍历响应曲线if max(y(i:le ngth(y)v=1.02*y_stable% 如果当前响应值在误差带if mi n(y(i

12、:le ngth(y)=0.98*y_stablebreak;%循环退岀endend endts=x(i)%计算此时对应的时间，就是阶跃响应的调整时间程序运行结果tr =0.5245tp =0.7730ts =1.8773即上升时间为0.52 秒,峰值时间0.77秒，并且系统在经过1.88秒后进入稳态。2、已知某二阶系统的传递函数为G(S) - n2 , ( 1)将自然频率固定为 n 1 ,s 2 nS n0,0.1,.,1,2,3,5，分析 变化时系统的单位阶跃响应；(2)将阻尼比固定为 0.55，分析自然频率.变化时系统的阶跃响应(n变化围为0.11 )。(1)解：利用MATLAE建立控制

13、系统的数学模型，并且同时显示n=1,取不同值时的阶跃响应曲线clc;clear;t=li nspace(0,20,200);%设置仿真时间omega=1;%设置二阶系统的自然频率omega2=omegaA2;%计算自然频率的平方zuni=0,0.1,0.2,0.5,1,2,3,5;n um=omega2;for k=1:8den=1 2*zu ni( k)*omega omega2;sys=tf( num,de n);y(:,k)=step(sys,t);endfigure(1);plot(t,y(:,1:8);grid;gtext(zu ni=O);gtext(zu ni=0.1);gtex

14、t(zu ni=0.2);gtext(zu ni=0.5);gtext(zu ni=1);gtext(zu ni=2);gtext(zu ni=3);gtext(zu ni=5);图10固定自然频率，阻尼比变化时系统的阶跃响应曲线结论：当固定频率后，改变阻尼比，在 1 时，阶跃响应曲线不再震荡，系统阻尼。(2)绘制=0.55,n从0.1变化到1是系统的阶跃响应曲线clc;clear;t=linspace(0,20,200);%设置仿真时间zuni=0.55;%设定阻尼系数omega=0.1 0.2 0.4 0.7 1;%设定自然频率向量omega2=omega.*2; %计算自然频率的平方fo

15、r k=1:5%循环五次,分别计算在五种不同的自然频率下系统的阶跃响应num=omega2(k);den=1 2*zuni*omega(k) omega2(k);sys=tf(num,den);%系统传递函数y(:,k)=step(sys,t);%计算当前自然频率下,二阶系统的阶跃响应值endfigure(2);plot(t,y(:,1:5); %在一幅图像上依次绘出上述5 条阶跃响应曲线grid;gtext(omega=0.1 );gtext(omega=0.2 );gtext(omega=0.4 );gtext(omega=0.7 );gtext( omega=1.0 );图11固定阻尼系

16、数，自然频率变化时系统的阶跃响应曲线结论：当自然频率n从0.1变化到1时，系统震荡频率加快，上升时间减少, 过渡过程时间减少；系统响应更加迅速，动态性能更好。自然频率n决定了系统阶跃响应的震荡频率。实验4 MATLAB/Simulink 在根轨迹分析法中应用、实验目的1、掌握MATLAB/Simulink 绘制根轨迹函数；2、掌握MATLAB/Simulink 绘制根轨迹的方法。二、实验设备电脑一台；MATLAB仿真软件一个三、实验容1、已知单位负反馈控制系统的开环传递函数G(s)k(s 1)s(s 1)(s 4)（1）画出这个系统的根轨迹；（2）确定使闭环系统稳定的增益值k ；（ 3）分析系

17、统的阶跃响应性能； （4）利用rltool对系统的性能进行分析。解：利用MATLAE求解的基本步骤如下1 .建立系统的数学模型clc;clear;num=1 1;den=conv(1 0,conv(1 -1,1 4);sys=tf(num,den)%控制系统的开环传递函数模型程序运行结果Transfer function:s + 1sA3 + 3 sA2 - 4 s结果输出是用来绘制部分根轨迹的那部分传递函数2 .绘制根轨迹图rlocus(sys); % 绘制系统的 根轨迹曲线grid on;title( 根轨迹图 );得到系统根轨迹如图 110卩冶：一 .14Q.0GSystem: sys

18、-Gain: 6.21 me: -0.01 81 + 1 A6tDamping: 0.0125 *Overshoot (%): 96.2Froctuoncy Cradrooc): 1.45注.网一；4-#(JM Cd -60.140-2 5* 1 M A . 任 : ;0 .M0.014J LJ I-0.S C尺它制Axis图6系统根轨迹图禾U用rlocfind “命令计算选定点处的增益和其他闭环极点。k,poles=rlocfi nd(sys)%计算选定点处的增益和其他闭环极点运行结果k =6.2809poles =-2.9488-0.0256 + 1.4592i-0.0256 - 1.45

19、92ii当增益K 6时，闭环系统的极点都位于虚轴的左部，处于稳定3 .使用rltool进行分析执行命令“ rltool(sys)“得到根轨迹分析界面图形，图2所示Loop qn chansd tc 1 .05尺iQhli-cilfck cinulDt骂 fur eqg du：5iri Qulkj,图7控制系统根轨迹分析与设计器利用rltool进行工具分析系统的阶跃响应。设定系统增益为20,可得到如图3的结果分析，系统稳定，并且系统误差为0。系统的穿越频率为1.41，相角稳定 裕度为17,剪切频率为1.3 8。图8K=20时系统的阶跃响应实验5 MATLAB/Simulink 在频域分析法中的应

20、用一、实验目的1、掌握MATLAB绘制伯德图和乃奎斯特曲线;2、熟练应用MATLAB分析稳定裕度。二、实验设备电脑一台；MATLAB仿真软件一个三、实验容1、已知晶闸管-直流电机开环系统结构图如图所示。试用Simulink动态结构图进行频域分析并求频域性能指标。解：利用simulink求解步骤如下步骤1在simulink中建立系统动态模型，如下图CUVifii Fulfil图表9系统动态模型图步骤2求取系统的线性空间状态模型，并求取频域性能指标在MATLAB运行以下命令A,B,C,D=li nm od( Samples_7_9);% 提取 simulin 系统的线性空间状态模型sys=ss(A

21、,B,C,D);margi n( sys);%求取频域性能指标Froi-r.jnciy (r QiJA：n3i-rLib已色 tuapamQm - -11 Q dO ft 10.4 rl/Evc)Pm a -25.2 诂寻田 15.7 ridrsJr- r- J.- c -.=5ol!n3口 3J - -图表10系统的开环bode图和频域性能指标从图中可以看出：幅值裕度GM=26.4dB，穿越频率为152rad/sec相位裕度PM=54deg，穿越频率为25.5rad/sec实验6 MATLAB Simulink 在控制系统校正中的应用、实验目的1、掌握建立控制系统的数学模型及设计系统的串联校

22、正装置；2、了解校正前后系统性能的比较。二、实验设备电脑一台；MATLAB仿真软件一个三、实验容k1、某单位负反馈控制系统的开环传递函数G(s)s(s 1)(s 2)正装置，使校正后的系统静态速度误差系数10s 1，相角裕度45解：求解步骤如下，设计一个串联的校增益裕量10dB。步骤1计算得系统开环传递函数G(s)20s(s 1)(s 2)步骤2建立控制系统的数学模型代码如下clc;clear;n um_ope n=0 20;den_ope n=co nv(con v(1 0,1 1),1 2);sys_ope n=tf( num_ope n,de n_ ope n)运行结果Tran sfer

23、 fun ctio n:sA3 + 3 sA2 + 2 s步骤3分析系统的动态特性Gm,Pm,Wcg,Wcp=margi n( sys_ope n)%计算相角裕量和增益裕量margi n(sys_ope n);运行结果Gm =0.3000Pm = -28.0814Wcg =1.4142Wcp = 2.4253频率响应特性曲线如下建冒豊D 5 0 _6 O 1Qm = -W.& dfei (crt li .41 rad/coc) . LE “ 心呂.1 dog (rrt 24M rod/coc)=ia10 10Froquonev (rad/coo)10图表11闭环系统的频率响应曲线计算结果显示，

24、未校正系统增益裕量只有一10.5，相角裕量为一28.0814，相角穿越频率为1.4142，幅值穿越频率为 2.4253。系统尚不稳定需要串联校正环节。步骤4设计系统的串联校正装置先设计止滞后环节。 假定校正后的系统增益穿越频率为1,并且取零极点之比为10,则滞后s 0 1环节的传递函数为 ss 0.01液计串联校正器的滞后环节num_zhihou=1 0.1;den_zhihou=1 0.01;sys_zhihou=tf( num_zhihou,de n_zhihou);sys_ new=sys_ope n*sys_zhihoumargi n(sys_ new);%滞后环节的传递函数模型%加入

25、滞后环节后系统的开环传递函数%绘制加入滞后环节后系统的Bode曲线DocAe Oiaarewn= -1 *1 .X dtJ 1i .32. Pm = _孕口.丄 degi2.4 rsioi/secjo Q 口 o o 口 Q505 I 5 o 1 1 I 二 30養 mW-3-Z“Ci1W1Ono1 d& Liin=i|r amGe = 1 3.3 dB Ot 3.屿丁 fbidXwt-u i Pro = 2.5 didy 1.37 ru已屉eu)-1 JoIO0Fr tfUiiwnvy1 0-ISO图表13加入超前滞后校正环节后系统的频率响应曲线从上图知，此时闭环系统的增益裕量为13.3,相

26、角裕量为52.5，穿越频率为1.37；%对比校正前后的系统频率响应figure（1）;bode（sys_ope n）;hold on;bode（sys _n ew）;gtext（校正前的）;gtext（校正后的）;gtext（校正前的）;gtext（校正后的）;grid on_u-w200-日口-10O5701O1Q-11 0w0a ioFr =xaun=y (rd/sec)图表14系统校正前后不同的频率响应曲线 校正后的系统开环传递函数为Tran sfer function:20 s A2 + 12 s+1sA5+ 8.01 sA4+ 17.08 sA3 + 10.17sA2+0.1 s步骤

27、5比较教正前后的系统性能%系统校正前后的阶跃响应曲线figure(2);step(feedback(sys_ope n,1);grid on;figure(3);step(feedback(sys_ new,1);grid on;gtext(校正前的);gtext(校正后的);grid on;图表15系统校正前的阶跃响应曲线图表16系统校正后的阶跃响应曲线步骤6采用rltool工具进行校正分析 使用命令rltool(sys_open)校正结果如下图(1 +* T Q)g?-i-cTlafiryc TYe+ncsta)图表17 利用rltool进行校正环节设计实验6 MATLAB_Simulin

28、k 在控制系统校正中的应用、实验目的1、掌握建立控制系统的数学模型及设计系统的串联校正装置；2、了解校正前后系统性能的比较。、实验设备电脑一台；MATLAB仿真软件一个三、实验容1、某单位负反馈控制系统的开环传递函数G(s)ks(s 1)(s 2)正装置，使校正后的系统静态速度误差系数10s 1，相角裕度45，设计一个串联的校增益裕量10dB。解：求解步骤如下步骤1计算得系统开环传递函数G(s)s(s 1)(s 2)步骤2建立控制系统的数学模型代码如下clc;clear;n um_ope n=0 20;den_ope n=co nv(co nv(1 0,1 1),1 2);sys_ope n=

29、tf(n um_ope n,den _ope n)运行结果Tran sfer function:20sA3 + 3 sA2 + 2 s步骤3分析系统的动态特性Gm,Pm,Wcg,Wcp=margi n( sys_ope n)%计算相角裕量和增益裕量 margi n(sys_ope n);运行结果Gm =0.3000Pm = -28.0814Wcg =1.4142Wcp = 2.4253频率响应特性曲线如下Qm 1 U.S dhi (wt li .41 rad/coc) . Pm * -Jb.l dog (rrt 2.4 r&ol/coQ)只蛊更dioQiFrcqusnev (radl/oos)

30、1010图表18闭环系统的频率响应曲线计算结果显示，未校正系统增益裕量只有一10.5，相角裕量为一28.0814，相角穿越频率为1.4142，幅值穿越频率为 2.4253。系统尚不稳定需要串联校正环节。步骤4设计系统的串联校正装置先设计止滞后环节。假定校正后的系统增益穿越频率为1,并且取零极点之比为10，则滞后s 0 1环节的传递函数为ss 0.01液计串联校正器的滞后环节num zhihou=1 0.1;den_zhihou=1 0.01;sys_ new=sys_ope n*sys_zhihoumargi n(sys_ new);%加入滞后环节后系统的开环传递函数DocAe Diaarew

31、ncm = -1 *1elts IN 11 .32 radz-seiCj . Pm = _孕口.丄 degi(_百t 2.4 rsi01/secjio 口 口 Qi D3口5 若1 1 30養 dv71十in1idFrcquorwy (ractfGQQ)o s 5 o 1 3877 T 1 去 2 图表19加入滞后环节的系统频率响应曲线根据滞后校正得出的结果，相应设计超前校正校正环节为图表3.s 0 5I05，此时系统的频率响应如s 5%设计串联校正器的超前环节n um_chaoqia n=1 0.5;den _chaoqia n=1 5;sys_chaoqia n=tf(n um_chaoq

32、ia n,den _chaoqia n);sys new=sys new*sys chaoqian;margi n(sys_ new);%绘制加入滞后环节后系统的Bode曲线召忑35,=Bo de LJiF4|ramom = 13_j ab ist J.*/ raa/aecj , Pm = *s.ib ag isrt 1.37 r&d/ecjooono ooo5055 u 5 91 1 1 -云岂aEd|Ffi*Li葺i y (r*ide j图表20加入超前滞后校正环节后系统的频率响应曲线从上图知，此时闭环系统的增益裕量为13.3,相角裕量为52.5，穿越频率为1.37；%对比校正前后的系统频

33、率响应figure（1）;bode（sys_ope n）;hold on;bode（sys _n ew）;gtext（校正前的）;gtext（校正后的）;gtext（校正前的）;gtext（校正后的）;grid on_u-w200-日口-10O5701O1Q-11 0w0a ioFr =xaun=y (rd/sec)图表21系统校正前后不同的频率响应曲线 校正后的系统开环传递函数为Tran sfer function:20 s A2 + 12 s+1sA5+ 8.01 sA4+ 17.08 sA3 + 10.17sA2+0.1 s步骤5比较教正前后的系统性能%系统校正前后的阶跃响应曲线figu

34、re(2);step(feedback(sys_ope n,1);grid on;figure(3);step(feedback(sys_ new,1);grid on;gtext(校正前的);gtext(校正后的);grid on;图表22系统校正前的阶跃响应曲线图表23系统校正后的阶跃响应曲线步骤6采用rltool工具进行校正分析 使用命令rltool(sys_open)校正结果如下图(1 +* T QL/J ii i i nT fa - r 1 tl I l*ll II II / 二乙1:J.y/:JJf jrj.1 1.Jpq1L1i51.418O.0.4叮15202530C图表26加

35、入饱和非线形环节的系统阶跃响应曲线pl0t(t0Ut1,0Ut1)；%绘制第一条阶跃响应曲线holdon ;%设定在同一幅图象上绘制多条曲线gridon ;gtext(0.05）；%为曲线添加标注plot(tout2,out2);%绘制第二条阶跃响应曲线gtext(0.1）；%为曲线添加标注plot(tout3,out3);%绘制第三条阶跃响应曲线gtext(0.2)；%为曲线添加标注plot(tout4,out4); %绘制第四条阶跃响应曲线gtext(0.5）；%为曲线添加标注ime offset: 0图表27加入不同饱和非线形环节时系统阶跃响应曲线步骤3在系统中引入死区非线形环节，系统框

36、图如下图表pl0t(t0Ut1,0Ut1)； %hold on;%grid on;gtext( 0.2);%plot(tout2,out2); %gtext( 0.5);%plot(tout3,out3); %28加入死区非线形环节的系统框图绘制第一条阶跃响应曲线设定在同一幅图象上绘制多条曲线为曲线添加标注绘制第二条阶跃响应曲线为曲线添加标注绘制第三条阶跃响应曲线gtext( 1.0);%plot(tout4,out4); %gtext( 20);%为曲线添加标注绘制第四条阶跃响应曲线为曲线添加标注图表29加入死区非线形环节的系统阶跃响应曲线图表6加入不同死区环节时系统的阶跃响应曲线结论：随着

37、死区围增加，系统开始响应阶跃输入信号的时刻也逐渐推迟 步骤步骤4在系统引入死区单元和饱和单元，系统框图如下k.二*3/ r1J kr/ 1 .=3T rsnsfs- =hi2 吐a图表7同时系统引入死区单元和饱和单元的系统框图图表30同时系统引入死区单元和饱和单元的系统阶跃响应曲线实验8 MATLAB/Simulink 在离散控制系统中的应用、实验目的1、掌握离散系统阶跃响应的分析；2、了解采样周期对离散系统稳定性的影响。、实验设备电脑一台；MATLAB仿真软件一个 三、实验容1、给定单位负反馈离散控制系统，其采样周期为1s,开环传递函数为s 1 -G(s)与sk取不同值零阶保持器ZOH串联；

38、同时，开环增益 k。求闭环系统稳定的条件，并且绘制 时闭环系统的阶跃响应曲线。1:建立系统的数学模型，代码如下清除工作空间的所有变量采样周期解：步骤clc;clear; %Ts=1; %n um=1,1;den=1,0,0;sys_c ontin ue=tf( num,de n) % sys_discrete=c2d(sys_c ontin ue,Ts, sys_k=1;sys_ope n=sys_k*sys_discrete%连续系统的传递函数zoh ) %离散系统的传递函数系统的开环传递函数运行结果如下：Tran sfer fun ctio n:1.5 z - 0.5zA2 - 2 z +

39、 1Sampli ng time: 1步骤2:绘制系统的根轨迹，确定闭环系统稳定 K值围 代码如下：figure(1);rlocus(sys_discrete);运行结果如图所示：-1-1.510.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8Root Locus-1-0.500.5Real Axis11.5图表31离散控制系统的根轨迹图由上图可知，0 k 2,为验证结论，绘制系统的幅频特性曲线和 Nyquist曲线，代码如下:%K=2时系统的频率特性曲线sys_k=2figure(2);margin(sys_k*sys_discrete); %绘制离散系统的 bode 图%K=2时系统的Nyquist曲线figure(3);dnum,dden=tfdata(sys k*sys discrete,v) % 提取开环传递函数的零极点dny quist(d num,dde n,Ts)绘制离散系统的Nyquist曲线grid on;运行结果如下图：离散控制系统的幅频特性曲线:Bode DiagramGm = 2.01e-015 dB (at 3.14 rad/sec) ,