三角形的“四心”(内心、外心、重心、垂心)(共3页)_第1页
三角形的“四心”(内心、外心、重心、垂心)(共3页)_第2页
三角形的“四心”(内心、外心、重心、垂心)(共3页)_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上曲老师推荐中考数学专题之：三 角 形 的“四 心” 所谓三角形的“四心”是指三角形的重心、垂心、外心及内心。当三角形是正三角形时，四心重合为一点，统称为三角形的中心。一、三角形的外心定 义：三角形三条中垂线的交点叫外心，即外接圆圆心。的重心一般用字母表示。性 质：1. 外心到三顶点等距，即。2. 外心与三角形边的中点的连线垂直于三角形的这一边，即.3.。二、三角形的内心定 义：三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心，即内切圆圆心。的内心一般用字母表示，它具有如下性质：性 质：1.内心到三角形三边等距，且顶点与内心的连线平分顶角。2.三角形的面积三角形的周长内切圆的半

2、径3.；三角形的周长的一半。4.，。三、三角形的垂心定 义：三角形三条高的交点叫重心。的重心一般用字母表示。性 质：1. 顶点与垂心连线必垂直对边，即。2. 的垂心为，的垂心为，的垂心为。四、三角形的“重心”：定 义：三角形三条中线的交点叫重心。的重心一般用字母表示。性 质：1.顶点与重心的连线必平分对边。2.重心定理：三角形重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的倍。即3. 重心的坐标是三顶点坐标的平均值即.4. 向量性质：（1）； （2），5.。五、三角形“四心”的向量形式：结论1：若点为所在的平面内一点，满足， 则点为的垂心。结论2：若点为ABC所在的平面内一点，满足， 则点为的垂心。结论3：若点满足，则点为的重心。结论4：若点为所在的平面内一点，满足， 则点为的重心。结论5：若点为所在的平面内一点，并且满足（其中为三角形的三边），则点为ABC的内心。结论6：若点为所在的平面内一点，满足，

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论