课题：定义与命题(2)

1、课题：定义与命题(2)教学目标:知识与技能1、了解真命题和假命题的概念;2、会在简单的情况下判别一个命题的真假;3、了解公理和定理的含义.过程与方法 让学生在命题的判断；真假命题判别；公理定理的认识过程中了解类比、归纳、分类等思维方法；情感态度与价值观让学生经历观察、实验、推理等活动，类比、归纳得到真假命题的判别方法，并且在这一过程中获得一些探索数学知识的初步经验,形成基本的数学素养.从而提高对数学学习的积极性.教学重点：命题的真假的概念和判别.教学难点：判别命题的真假所涉及推理的方法和表述.教学过程：一、创设情景1、通过学生说身边的广告语入手，并判断下面三条广告语是不是命题.农夫山泉：“农夫

2、山泉有点甜.” 温迪汉堡包：“牛肉在哪儿？” 滚石乐队：“感觉是真实的.” 从判断广告语是不是命题过渡到数学命题的判断2、判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）在直线AB上任取一点C.（2）相等的角是对顶角.（3）不相交的两条直线叫做平行线.把判断出来的命题改写成“如果那么”的形式，并且讲出它们的条件和结论.让学生从实践中复习上节课命题和定义的概念，归纳是不是命题判断的方法，以及把命题改写成“如果那么”的形式.（板书命题）二、新课引入思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么?并判断是否正确?你的理由是什么?（1）边长为a(a0)的等边三角形的面积为 ;（2）两条直线被第三条直线所

3、截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;（3）对于任何实数 x, x2 0.在上述命题中，学生通过判断哪些命题是正确的？哪些是不正确的？说说你的理由.从而自然的获取了真命题和假命题的概念.真命题：正确的命题叫做真命题.假命题：不正确的命题叫做假命题.（板书真命题，假命题及课题4.1定义与命题（2）三、巩固新知下列哪些命题是真命题，哪些是假命题？说说你的理由？1、如果两个角相等，那么它们是对顶角；2、如果ab,bc,那么a=c；3、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；4、全等三角形的面积相等.215、已知1和2如图所示,则12;6、三角形的两边之和大于第三边;7、会飞的动物是鸟. 8、一条

4、直线截另外两条直线所得到的同位角相等.在上述真命题的判断和说理的过程中引出什么样的真命题是公理，什么样的真命题是定理呢？并引导学生归纳真假命题判别的方法.公理：这些公认为正确的命题叫做公理.定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.(板书定理,公理)公理举例：1、两点间线段最短.2、两点就可以确定一条直线.3、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.4、同位角相等，两直线平行.5、两直线平行，同位角相等.6、全等三角形的对应角相等，对应边相等.7、三角形的全等的方法：SAS ASA SSS.以前书本上学过的用推理的方法得到的用黑体表述的性质都为定理.针对公理，定理和真命题之间的关系判断

5、：所有的真命题都是定理. 所有的命题都是公理. 所有的定理是真命题. 所有的公理是真命题.由学生再一次总结判断命题真假的方法.四、探究提高：如图，AB、CD相交于点O。给出下列五个论断：A=D；C=B；AC=BD；OC=OB；OA=OD.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个命题.请分别写出一个这样的真命题和假命题.让学生感知真命题的推理过程,为下节课埋下伏笔.五课堂小结：本节课，你获取了什么数学知识与方法？六布置作业：书本后的作业题2、4、5、6及作业本.板书设计： 4.1定义与命题（2） 定义 公理（公认） 学生自由活动区 真命题 定理（推理） 命题 假命题（举反例）教学设计说明：

6、1、基本结构: 判断命题 类比 真假命题的概念 类比 定理,公理的概念 熟悉命题 基本知识的内化 分析命题 归纳 真假命题的判断 归纳 定理,公理的判断 及简单的推理2、以落实课程标准为终极目标；以学生知识技能的形成、数学思维的完善和情感态度的发展为出发点；以多媒体课件为辅助教学手段；以教师的组织、引导、参与为依托；以学生的积极动脑、动口为主线来构建本课时的教学模式，促进学生的有效学习活动.突出新知识必须在学生自主探索，交流合作的基础上让学生自己去发现和归纳,达成对概念的理解与初步的应用.3、本节课的各个环节的设计都以学生为主体，尊重学生的原始的思维.让学生来发现问题，允许不同的学生在同一个问题上有不同的见解，让学生表达出对问题的直观感觉，对所学知识用自己的思维去感悟.4、本节课的教学以知识的形成为主线.让学生从生活实际情景中寻找命题入手，允许不同的