初二数学几何综合训练题及答案

1、初二几何难题训练题1，如图矩形对角线、交于O，E F分别是、的中点（1）求证：（2）若4，8，求的长。证明：（1）在矩形中，为对角线，为中点 1/21/2（2）过F作于M,交于N 4，84根号51：4 1，3为中位线 1/24 四边形为等腰梯形 2 根号13。2，如图，在直角梯形中，90°，2，对角线，垂足为F，过点F作，交于点E，4（1）求证：四边形是等腰梯形；（2）求的长（1）证明：过点D作，90°，四边形为矩形2，与交于点D，即与不平行，四边形是等腰梯形（2）解：， =1 2 4，8，90°，在与中，90°，90°，90°，即

2、，24 2 4 2 3，如图，用三个全等的菱形、拼成平行四边形，连接与、分别交于P、Q，（1）若6，求线段的长；（2）观察图形，是否有三角形与全等？并证明你的结论解：（1）菱形、是全等菱形6，33×6=18，D，6 18 ×6=2；（2）菱形、是全等的菱形1=23=44，已知点在三角形的边所在的直线上,且，、分别交边所在的直线于点H，G1 如果点E。F在边上，那么，请证明这个结论2 如果点E在上，点F在的延长线上，那么线段，的长度关系是什么？3 如果点E在的反向延长线上，点F在的延长线上，那么线段，的长度关系是什么？4 请你就1，2，3的结论，选择一种情况给予证明解：（1）

3、，A，又，（2）线段、的长度的关系为：证明（2）：过点E作交于P，四边形为平行四边形，A，又，即5，如图是一个常见铁夹的侧面示意图，表示铁夹的两个面，C是轴，于点D，已知15，24，10，我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出A、B两点间的距离解：连接，同时连接并延长交于E，因为夹子是轴对称图形，故是对称轴，²²² =26， =15，2=30（）（8分）答：两点间的距离为306，如图,在平行四边形中,过点B作,垂足为E,连接，F为上一点，且C，（1）求证： ；（2）若5，3，30°，求的长解：（1）四边形是平行四边形,180° 且180

4、6; 又C（2）30°，且，为，且30° 又 4 3分之8倍根号37，如图与相交于为线段的中点与相交于点G，若15，求之长。解 ，180° 180°D是中点 ：1：2 ：1：2 ；设为x 则为15 3C×2=108，如图1，已知四边形是菱形，G是线段上的任意一点时，连接交于F，过F作交于H，可以证明结论 成立（考生不必证明）（1）探究：如图2，上述条件中，若G在的延长线上，其它条件不变时，其结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（2）计算：若菱形中6，60°，G在直线上，且16，连接交所在的直线于F，过F作交所在的直

5、线于H，求与的长（3）发现：通过上述过程，你发现G在直线上时，结论 还成立吗？解：（1）结论 成立证明：由已知易得，（2）G在直线上，分两种情况讨论如下：G在的延长线上时，10，如图1，过B作于Q，由于四边形是菱形，60°，6，60°，又由，可得 ，而是等边三角形，6， 16 =6 6 ，48 11 ，由（1）知 ，G在的延长线上时，16，如图2，过B作于Q，四边形是菱形，60°，6，60°又由，可得 ， 16 6 6，9，如图，已知直角梯形中，90°，12，8，13，动点P沿ADC线路以2秒的速度向C运动，动点Q沿BC线路以1秒的速度向C运动P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止设运动时间为t秒，的面积为2（1）求的长及t的取值范