人教版四年级数学上册《第1单元 大数的认识》全单元教案教学设计小学优秀公开课

1、第 1 单元大数的认识第 1 课时亿以内数的认识教材第 24 页的内容。1. 知道生活中有比万大的数；认识新的计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”，类推每相邻两个计数单位之间的十进关系；知道数级、数位，掌握数位顺序表。2. 结合现实情境，利用数位顺序表进一步理解“位值”的意义。3. 在结合现实情境认识大数的过程中，体会大数的意义。重点：认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”，掌握数位顺序表。难点：理解计数单位和数位的区别及联系。课件、计数器。1. 课件出示图文：世界最高峰珠穆朗玛峰高约 8844 米；高铁最高时速约为 350 千米/时；长江是世界第三长的河流，全长约 6300 千米。师：

2、请大家看图，从图中你了解到了哪些信息？ 学生回答，教师根据学生的回答进行板书。师：这些都是我们以前学过的万以内的数，对万以内的数你都知道些什么？(计数单位、数位、读写法、大小比较等。) 2课件出示教材第 2 页主题图。师：说一说，从图中你了解到了哪些信息？师：把这些数与刚才的数比一比，你发现了什么？(学生回答后，教师给予肯定。) 3点明课题。师：生活中我们经常会用到比万更大的数，今天我们就来认识亿以内的数。1. 认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”。(1) 认识“十万”。师：我们已经认识了计数单位“万”，谁能在计数器上拨出10000?师：如果再拨一颗珠子，是几万？(2 万)再拨下去呢师

3、：九万再加一万是几万？万位满十，怎么办？(万位满 10，要向前一位进 1。)这里的一颗珠子表示多少？(十万)师：根据刚才拨珠的过程想一想，万和十万有什么关系？(10 个一万是十万)师：十万有多大？(课件演示：小正方体的个数按一十百千万十万进行变化。)(2) 认识计数单位“百万”“千万”和“亿”。师：十万比万大，10 个一万是十万，那还有比十万更大的计数单位吗？是什么呢？它们之间有什么关系呢？学生两人一组合作讨论。指名回答，教师最终引导得出：10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿。(3) 归纳“十进关系”。师：一(个)、十、百、千、万亿都是计数单位。师：先读数(从 1

4、0 个一是十到 10 个一千万是一亿)，再说说每相邻两个计数单位之间有什么关系。2. 整理数位顺序表，认识数位、数级，理解“位值”的意义。(1) 认识数位。师：我们已经学过了哪些计数单位？万和千万可以换下位置吗？ 为什么？师：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。说一说每个计数单位所对应的数位是什么。(2) 认识数级。师：读一读这些数位(领着学生每读四个数位略停顿一次)，你有什么发现？师：我国习惯从右边起，每四个数位分成一级，个位、十位、百位和千位就是个级，那万位、十万位、百万位和千万位呢？(万级)亿位在哪一级？(亿级)教师边讲解边板书，完成上面的

5、数位顺序表。(3) 理解“位值”的意义。师：我们的首都北京约有 19612368 人，在这个数中，有两个“6”，这两个“6”分别表示什么意思？(左边的“6”表示 6 个十万，右边的“6”表示 6 个十。)师：都是 6，为什么表示的意义却不同？ 师：说说其他数位上的数各表示多少。师：这个数含有几个数级？万级上是几？表示什么？个级上是几？表示什么？1教材第 4 页“做一做”第 1 题。组织学生分小组练习，教师巡视。2教材第 4 页“做一做”第 2 题。组织学生独立练习，教师指名回答，集体订正。通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？ 质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？这节课要

6、完成的任务是让学生在具体的情境中感受大数的意义，培养学生的数感；认识亿以内数和计数单位，了解相邻两个计数单位间的十进制关系，并在教学中加深对十进制关系的理解，借助计数器掌握大数的数法，了解数的组成。新课标关注学生在学习过程中的体验，主张让学生把数学知识运用到生活中，从而体验数学与生活的紧密联系，并提高用数学知识解决问题的能力。为此，教学中应充分利用教材，让学生了解全国第六次人口普查的数据，并让学生说说生活中见到过的大数，从而使学生感受大数在生活中的应用。在本节课中，教师应起到组织者、引导者与合作者的作用，立足于基础知识的教学，在此基础上进行适当的课外延伸，达到学以致用的教学目的。第 2 课时亿

7、以内数的读法教材第 56 页的内容。1. 掌握亿以内数的读法，能正确地按数级读数。2. 在探究的过程中，通过迁移掌握万级的数的读法，培养迁移能力。3. 感受大数在日常生活中的应用，体会大数的用途，培养数感。重点：含有两级的数的读法。难点：中间、末尾有 0 的亿以内数的读法。课件、数字卡片、数位顺序表。1. 课件出示：北京市人口普查的数据：19612368 人；我国国土面积约 960 万平方千米；我国约有 78 万所中小学。师：从图中你们了解到了哪些数字信息？ 学生读信息并回答。师：再读一读这段文字中的数，想一想，万以内的数该怎么读。 (从最高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位

8、上是几就读几十，个位上是几就读几，哪一位上一个单位都没有就读零。)2. 课件出示教材第 2 页主题图。师：在生活中，还有比万更大的数，这样的数又该怎么读呢？今天我们就来学习亿以内数的读法。(板书课题：亿以内数的读法。)1. 整万数的读法。(1) 课件出示教材第 5 页例 2：把 2496 写在个级上。师：这个数怎么读？读一读。(二千四百九十六)(2) 把 2496 写在万级上，个级补上 4 个 0。师：这个数你会读吗？读一读。(二千四百九十六万或二千万四百万九十万六万) 师：这两种读法，哪种简便？(前一种更简便。) (3)教师板书：3080000 和 40500000。师：这两个数怎么读？(4

9、)比较归纳方法。师：万级数的读法与个级数的读法有什么相同点和不同点？(读法相同，只是在读完万级上的数后要在万级后面加一个“万”字。) 师：万级上的数怎么读？(读万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。)2. 含有两级的数的读法。(1)课件出示：54621。师：这个数怎么读？读一读。(五万四千六百二十一)(2)课件出示：640 70001003 004065 00063400 0069师：这些数怎么读？读一读。(六百四十万七千、一千零三万零四十、六十五万零六、三千四百万零六十九)师：这几个数中都有 0，有些 0 我们读出来了，有些 0 就没有读出来。我们再读一读，边读边找，

10、哪些 0 读出来了，哪些 0 没有读出来 。 ( 教 师 把读 出 来 的 0 描红： 6407000 10030040 650006 34000069)师：想一想，0 什么时候不读？什么时候要读？怎么读？(每级末尾不管有几个 0 都不读，其他数位上有一个 0 或连续几个 0，都只读一个零。)师：我们知道万级上的数要按照个级数的读法来读，所以个级哪儿的 0 不读，万级哪儿的 0 就不读，也就是每级末尾不管有几个 0 都不读。而其他数位上有一个 0 或连续几个 0，都只读一个零。(3)教材第 6 页“做一做”第 2 题。师：读出这些数，注意每个数里的 0 要怎么读？ 教师引导学生总结读法。师：再

11、把上面这些数读一读。小组讨论：含有两级的数怎么读。板书：(1) 先读万级，再读个级；(2) 万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；(3) 每级末尾不管有几个 0 都不读，其他数位上有一个 0 或连续几个 0，都只读一个零。1. 教材第 6 页“做一做”第 1 题。小组交流：怎样才能快速地读出这些数？引导学生用画线分级的方法来读数，教师指名学生读数并订正。2. 教材第 6 页“做一做”第 3 题。(1) 你能正确地读出这些数据吗？(2) 由这些数据，谈谈你的看法，怎样读更方便？通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？ 质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗

12、？亿以内数的读法，是学生在认识和掌握万以内数的读法的基础上学习的。在教学时，首先通过复习万以内的数的读法，揭示课题“亿以内数的读法”；接着按读整万数读含有两级的数总结法则的授课顺序，给足学生充分的讨论时间，让学生运用已有的知识经验， 经历读数的过程，逐步总结出万级以上数的读法。读亿以内的数(尤其是中间有 0 的数)是难点，读数时要进行全班交流，教师点拨、指正。读大数时要反复强调分级，养成分级读数的好习惯。第 3 课时亿以内数的写法教材第 7 页的内容。1. 使学生在已有知识的基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。2. 在探究过程中，通过迁移掌握万级的数的写法，培养迁移能力

13、。3. 感受大数在日常生活中的应用，体会大数的用途，培养数感。重点：掌握亿以内数的写法。难点：掌握中间或末尾有 0 的数的写法。计数器、数位顺序表、课件。1. 课件出示：(1)长江是亚洲第一长河，全长六千三百九十七千米。(2) 蛟龙号载人潜水器最大下潜深度达七千零六十二米。(3) 世界上现有哺乳动物约有四千零一十种。(4)用肉眼能看到的星星大约有七千颗。师：从图中你了解到了哪些信息？(学生回答，老师在黑板上板书。)师：这些信息中有一些数据，你能写出来吗？师：想一想，万以内的数怎么写？(从高位写起，哪一位是几就在那一位上写几，哪一位上一个单位也没有就在那一位上写 0。)2. 课件出示：北京大钟寺

14、的永乐大钟的内外共铸了二十三万零一百八十四个字。师：这里还有一条信息读一读。“二十三万零一百八十四”怎么写呢？今天我们就来学习亿以内数的写法。(板书：亿以内数的写法)1探究亿以内数的写法。课件出示教材第 7 页例 4。师：你能写出信息中的这个数吗？试一试。(230184) 师：你是怎么写这个数的？说说你的想法。生 1：先写出数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，如果哪一位上一个单位也没有就写 0 占位。生 2：按级写数，先写万级，再写个级，如果哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写 0。师：看来大家有不同的方法，那么你们的方法有没有相同的地方？大家是从哪一级写起的？你们为什么把 23 写在万级

15、，而把 184 写在个级？(学生汇报总结。)师：看来大家都关注到了“万”字，它有什么特别之处？生：万级上的数表示多少万，“万”字前面的数在万级，万字后面的数在个级。师：看来“万”字真的很重要，那我们可以把它圈出来。“二十三万”说明 23 在万级，就在万级上写 23，184 就写在个级上。师：万级上的 23 怎么写？(与以前写 23 一样。)师：写个级上的数时要注意什么？(千位上一个单位也没有，就在千位上写 0。)教师边讲边对着数位表板书。师：我们写得对不对呢？应该检查一下。怎么检查？ 学生可能有不同的方法，如：生 1：把写出的数读一读，与要写的数对照进行检查。生 2：把数再写一遍，看两遍写的是

16、否一样。2教材第 7 页例 4 的后面三个数。课件出示：十万二千三百四十五 三百零二万六千 二千零四十万零七百师：这几个数怎么写呢？试一试。这些数的位数比较多，注意检查。(圈出“万”字，“万”字前面的数写在万级，“万”字后面的数写在个级。)十万二千三百四十五写 作 ：102345 三百零二万六千写作：3026000 二千零四十万零七百写作：20400700师：(再来试写一个数)五万零三，这个数会写吗？(学生写数，老师检查。)师：五万零三，只有一个零，为什么大家写出了三个 0?师：写数与读数不同，读数是每级中间有一个 0 或连续有几个 0， 都只读一个零，而写数正好相反，要把读出来的零还原回去，

17、数中虽然只读出了一个零，但实际上这个数的千位、百位和十位上都是一个单位也没有，所以这三个数位上都应写 0。教师引导学生总结写法：(学生分小组讨论：含有两级的数怎么写？)(1) 先写万级，再写个级；(2) 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0 占位 。1. 教材第 7 页“做一做”。学生独立完成，教师巡视，辅导差生，集体讲评。2. 教材第 8 页“练习一”第 4 题。师：没有数位顺序表了，你能准确地写出这些数吗？试一试。师：说说你是怎么写的？有什么好方法？学生可能会有不同的方法，如： 生 1：自己写数位。生 2：先确定是几位数，再在数字下面画小横线确定数位。生 3：边写边分级。无论学生

18、采用哪种方法都应给予肯定。师：大家写数时有不同的方法，并且都可以写出数来。那么有没有一种统一而又便捷的方法呢？师：其实我们只要把数中的“万”字当作分级线就可以边写边分。这节课我们学习了亿以内数的写法，你认为在写数时要注意什么问题？质疑问难：通过今天的学习，你有什么疑问吗？数学课程标准指出，数学教学必须建立在学生的认知发展水 平和已有的知识经验基础之上，有了一定的学习基础，有些题学生才 会做。亿以内数的写法是在学生能正确地写出万以内的数，并熟练地 掌握数位顺序表的基础上进行教学的。在教学中首先让学生回顾数位 顺序表，然后放手让学生自己尝试写亿以内的数，并积极引导学生总 结两种常用方法：一种方法是

19、在数位顺序表下面对应写数，空位写“0”； 另一种方法是根据“万”字来分级写数。教学中引领学生对两种写数 的方法加以比较、优化，让学生发现根据“万”字来分级写数会比较 方便快捷，这样就使整个知识的探究过程顺理成章了。第 4 课时 亿以内数的大小比较教材第 11 页的内容。1. 使学生掌握亿以内数的大小比较的方法，能正确地比较亿以内数的大小。2. 使学生在学习两个数的大小比较方法中，体验迁移类推的方法。3. 通过比较两个数大小的学习，使学生感悟到数与数之间的内在联系，激发学生学好数学的信心。重点：掌握亿以内数的大小比较的方法。难点：会进行多个数的大小比较。课件、数字卡片。师：同学们，你们喜欢做游戏

20、吗？(喜欢)下面我们就来做个抽数字卡片比大小的游戏。第一轮：男女生各推选一名代表上来。游戏规则：第一次抽的数字卡片放在个位，第二次抽的数字卡片放在十位，依此类推。谁抽出的五张数字卡片组成的五位数大，谁就获胜。(分出胜负，本轮游戏结束。)学生按要求抽数，在此过程中，让学生当裁判。什么时候能分出胜负呢？(从个位一直抽到万位数字才能比较出大小。)第二轮：男女生各推选一名代表上来。游戏规则：第一次抽的数字卡片放在万位，第二次抽的数字卡片放在千位，依此类推。谁抽出的五张数字卡片组成的五位数大，谁就获胜。(分出胜负，本轮游戏结束。)学生按要求抽数，在此过程中，让学生当裁判，何时能分出胜负呢？(第一次抽出的

21、万位数字就比出了大小。)师：请同学们回顾并对比两次游戏过程，你觉得在比较两个五位数的大小时，哪里的数字比较关键？如果让你比较两个五位数的大小， 你会从哪里比起呢？如果是两个六位数呢？两个七位数呢？两个八 位数呢？师：这就是我们今天这节课要探究的内容亿以内数的大小比较。(板书课题)1. 课件出示教材第 11 页例 5。(1)位数不同的两个数比较大小。师：我们先一起来比一下：美国和泰国 2011 年到我国旅游的人数。(引导学生说出两个位数不同的数比较大小，位数多的数大，位数少的数小。并引导学生理解为什么位数多的数大于位数少的数。)(2)位数相同的两个数比较大小。师：我们再来比一下：美国和日本 20

22、11 年到我国旅游的人数。(引导学生说出比较位数相同的数时，看最高位，最高位上的数大的那个数就大。)师：我们再选两个国家：美国和俄罗斯。(位数相同的两个数，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。)小结：在实际比较两个数的过程中有几种情况？(两种)哪两种？ (位数不同和位数相同)所以我们在比较两个数的大小时，应该先看清楚它们各是几位数，然后再根据实际情况选择合适的方法进行比较。那有没有什么好办法能快速看出一个数是几位数呢？(分级)指导练习：学生自主选择三组进行比较。教师巡视，发现问题并及时指导。学生汇报：汇报时引导学生先说出自己比较的两个数是位数相同的还是位数不同的情况，然后再说说自己是

23、怎么比较的。2. 探究比较数的大小的方法。师：位数不同的两个数怎么比较？位数相同的两个数怎么比较？ 引导学生总结亿以内数的比较方法：位数不同时，位数多的数就大。位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。3. 探究比较数的大小的简便方法。课件出示题目：按照从小到大的顺序排列下面各数：505005005005500040005学生试着独立完成。师：老师这里有一种简便且不容易出错的方法，你们想知道吗？ 第一步：先分级。第二步：把这些数从个位起按相同数位对齐排成一列。第三步：根据大小标上序号。50500千位上 0<5500500位数最多5

24、5000千位上 5>040005万位上 4<5教材第 11 页“做一做”第 1、2 题。学生独立完成，集体订正时让学生说一说比较的过程和方法。通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？ 质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？教学中教师创设了抽五个数字卡片组成五位数来比较大小的教学情境，这种方法有利于不仅复习万以内数的大小比较方法，而且还可以让学生体会到比较数的大小时，哪里的数字比较关键，激发了学生学习的兴趣，为学习新知进行了铺垫。探究新知时通过类推让学生尝试解决例题，然后引导学生着重从数位上来比较数的大小，再到比较相同数位上的数字并依次比较，从而引导学生自主归纳总结

25、出亿以内数的大小比较方法。由于位数多，易看错，所以教学中重点强调了通过分级来帮助弄清是几位数。第 5 课时亿以内数的改写教材第 1213 页的内容。1. 使学生掌握把整万的数改写成用“万”作单位的数的方法， 能正确地改写整万的数。2. 掌握将非整万的数用“四舍五入”法改写成以“万”作单位的近似数的方法。3. 使学生体会大数在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。重点：把整万数改写成用“万”作单位的数的方法；用“四舍五入”法求亿以内数的近似数。难点：理解数的改写的方法和依据。课件。师：你能写出下面各数吗？七万二十万四百五十万八百零七万一千九百万生：700002000004500000807000

26、019000000师：这些数有什么共同之处？生：这些数末尾都有很多零；这些数的个级都是零。师：像这样，个级上全是 0 的数，就是整万数。活动：要求男女生分别选出一名代表，看谁能在较短的时间内说出这个数怎么读。(一方看时另一方闭眼。)(男生看到的信息：40700000；女生看到的信息：4070 万)师：各位男同学，女同学赢了你们，服气吗？生：不服气，我们的数字后面的 0 太多了，确定起来太麻烦。师：整万数的末尾有很多零，我们读写起来比较麻烦，有时为了方便，会把整万数改写成像“4070 万”这样用“万”作单位的数。1. 亿以内数的改写。课件出示教材第 12 页例 6 的主题图。师：这是我们身体中的

27、血液图，血液中有红细胞和白细胞，一滴血液中有多少个红细胞呢？又有多少个白细胞呢？课件出示：一小滴血液含有红细胞 5000000 个；含有白细胞 10000个。师：对于这些信息，同学们想到了什么？生：5000000 和 10000 也都是整万的数；也可以把它们改写成几万的形式。师： 40700000 4070 万。请同学们仔细观察，试着写一写5000000 和 10000 分别可以改写成多少万呢？ 生：5000000500 万100001 万师：通过刚才的尝试，你发现整万数怎样改写成用“万” 作单位的数了吗？生：去掉末尾的四个 0，再在后面写上“万”字就行了。师：末尾的这四个 0 在什么位置呢？

28、生：这四个 0 是个级的 0。小结：把亿以内的数改写成用“万”作单位的数，可以先分级， 然后去掉个级的 0，最后在后面写上“万”字；个级肯定有四位，直接去掉后面的四个 0，在后面写上“万”字就行了。强调：去掉的是四个“0”，有更多的“0”也只去掉四个；一定不要忘了在后面写上单位“万”字。2. 用“四舍五入”法求亿以内数的近似数。课件出示教材第 13 页例 7 的主题图。师：通过图片你了解到哪些信息？生：地球的直径是 12756 千米，太阳的直径是 1389000 千米。师：这两个数的位数较多，可以改写成用“万”作单位的数吗？ 生：不能，因为它们不是整万数。师：数位多，又不是整万数，看来是不能直

29、接改写成用“万”作单位的数了。有时候，我们不需要非常准确的表示一个数，这时候可以用近似数来表示。近似数一般会伴随“大约”等表示近似的词语。师：地球和太阳的直径大约是多少万千米？生：12756 更接近 10000，因为一万二千多离二万还差大约八千呢；1389000 更接近 1390000，因为除了一百三十八万，多出的九千还差一千就够一万了。师：“四舍”指的是数字小于 5(4、3、2、1、0)，把它和右面的数字舍去，改写成 0。舍去的是这个数位上的数字，这个数位还存在， 要用 0 占位。“五入”指的是数字大于或等于 5(5、6、7、8、9)，向前进 1，再把它和它右面的数字舍去，改写成 0。师：我

30、们求一个数大约是多少万，是“舍”还是“入”，要看哪一位呢？生：只要看千位的数就行了，看省略的尾数部分最高位是小于 5还是等于或大于 5。(12756 接近 10000，但它们两个并不是完全相等，所以不能用等号连接。我们可以表示成 1275610000。同样 13890001390000。)师：在 1275610000 中，哪个数是近似数？哪个数是准确数？生：10000 是近似数，12756 是准确数。1. 教材第 12 页“做一做”。学生独立完成，教师指名板书，然后集体订正。2. 教材第 13 页“做一做”。学生独立思考，教师指名板书。通过今天的学习，你有哪些新的收获？印象最深的是什么？ 质疑

31、问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？在教学中，利用学生读数比赛的教学情境，让学生体会到把整万的数改写成以“万”作单位的数的方便性和必要性。改写并不困难， 教学时放手让学生尝试、交流、感悟改写的方法，然后根据学生的交流板书出主要内容。对于近似数，学生在日常活动中也已经接触到，不过没有出现这样的概念。教学例题时让学生想一想怎样很快看出太阳的直径是地球的多少倍，使学生感受到直接说出它们的倍数关系比较困难，从而想到把大数改写成以“万”作单位的数，再引出用“四舍五入法”求近似数的知识。巩固练习时通过对同一个数字进行不同要求的改写，使学生更加灵活地掌握“四舍五入”时所看的数位。第 6 课时数的产生、十进

32、制计数法教材第 1618 页的内容。1. 了解数的产生，认识自然数。2. 了解十进制计数法，认识亿级以上的计数单位“十亿”“百亿”“千亿”，掌握整数数位顺序表。3. 使学生了解古老的数学文化，培养学生学习数学的兴趣，并渗透“生活中处处有数学”的思想。重点：掌握自然数的概念，认识亿级以上的计数单位。难点：理解十进制计数法的意义和十进制的价值。课件。师：我们身边有很多数，找一找。(人数、男生数、女生数、年龄、身高、体重等。)师：我们的生活离不开数，可是数的产生也经历了一个漫长的过程。师：你们知道远古时代的人是以什么为生吗？(打猎)对，他们以打猎为生，每次捕到猎物或捞到鱼就需要知道捕获的数量，他们也

33、需要数数，记录数的多少，但那时的方法和现在不同，你知道他们用的是什么方法吗？(摆石子、刻痕、结绳计数。)1. 数的产生过程。(1) 课件出示教材第 16 页情境图。师：比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个小石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。在木头上刻道来记录捕鱼的条数的道理也是一样。刻道记数和结绳记数也是如此。(2) 课件出示我国古代“甲骨文”上的“数”字。师：这是我国挖掘出来的“甲骨文”上的“数”字，这些“数” 字就源于结绳记事。师：大家想，随着人们捕猎技术的进步，捕猎工具的发展

34、，捕到的猎物就会越来越多，相应的记数时，摆的石子就会越来越多，很不方便。怎么办？师：随着语言的发展，逐渐出现了数词。以后又随着文字的发展， 逐渐发明了一些记数的符号，也就是最初的数字。通过介绍古埃及人记数符号，揭示计数法就是表示计数单位的个数，体会没有位值带来的不便。(3) 课件出示教材第 16 页记数符号。师：这是古埃及人、中国人和罗马人设计的记数符号。师：请你们想一想，这种计数方法为什么会这么麻烦？(每个计数单位都要用不同的符号，表示数时，有几个这样的计数单位就要画几次。)(4) 课件出示：阿拉伯数字。师：由于每个国家的文化背景不同，所以各国的数字也不一样。随着社会的发展，人们交流的增多，

35、数字不同很不方便，就需要有统一的数字。这就是“阿拉伯数字”。阿拉伯数字是谁发明的？师：公元八世纪前后，印度发明的数字传入了阿拉伯，在公元十二世纪又从阿拉伯传入欧洲，人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来就叫“阿拉伯数字”。2. 认识自然数。师：用这 10 个数字能表示多少数？师：表示物体个数的 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11都是自然数，一个物体也没有，用 0 表示，0 也是自然数。所有的自然数都是整数。课件出示教材第 17 页。师：通过看书，你还了解到了自然数的哪些知识？3. 十进制计数法的原则，体会位值制的价值。师：为什么仅仅这 10 个数字就能表示出许许多多的数呢？比如

36、：999，都是 9，它们表示的意思一样吗？(9 在不同的数位。)师：对，因为 9 在不同的位置，最右边的 9 表示 9 个一，中间的9 表示 9 个十，左边的 9 表示 9 个百。同样的数字在不同的位置表示的大小就不同，这样不用发明那么多的符号了，记数也不用那么麻烦了。(课件演示)师：如果再加 1 个石子，右边的 9 就达到 10 个，就可以放到中间，中间又够 10 组，就可以放到更高的位置，同样再够 10 组，就要再往左进一位。(课件演示)师：这就是人类的进步，能用位置来区分计数单位的不同，它使记数变得简单。4. 认识新的计数单位，数位、数级，整理数位顺序表。师：这里的位置就是我们现在所说的

37、“数位”，我们已经学过了哪些数位？它们的计数单位分别是什么？师：你还能继续说出新的计数单位吗？它们所在的数位又叫什么呢？还有更高的吗？师：这些计数单位之间有什么关系？(每相邻两个计数单位间的进率是十，这种计数方法叫作十进制计数法。)师：我国习惯从个位起，每四位一级，分别是哪几个数级？ 课件出示教材第 18 页数位顺序表。教材第 22 页“练习三”第 1、2 题。同桌之间相互讨论，合作完成。通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？ 质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？这节课主要是让学生通过学习，了解数的发展历史。比如：在打猎和放牧的生产劳动中，人们用“在地上摆小石子、在木条上

38、刻道、在绳上打结等”物品记数的方法来计数。随着社会的发展，人们交流的增多，经历了漫长的由具体到抽象逐步发展完善的历史过程。在这样的情境中，学生们的兴趣浓厚，了解数的产生，认识自然数。认识亿级的数和计数单位 “十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握整数数位顺序表，认识十进制计数法，从而提高学习效率。第 7 课时亿以上数的读写教材第 1920 页的内容。1. 能够根据数级正确地读、写亿以上的数。2. 在探究亿以上数的读写方法的过程中，培养学生类比迁移能力。3. 在现实情境中，感受大数在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值，培养学生对数学的兴趣和良好情感。重点：亿以上数的读写方法。难点：有 0

39、的数的读写。课件。1. 回顾旧知。(1) 读出下面各数。课件出示：40080000600067020178605(指名读数)师：怎么读亿以内的数？(2) 写出下面各数。十万二千三百四十五三百零二万六千二千零四十万零七百(指名写数)师：怎么写亿以内的数？2. 导入新课。师：我们已经学过了亿以内数的读写法，但我们的生活中不是只 有亿以内的数，还有亿以上的数(课件出示教材第 19 页例 1 主题图)， 这么大的数该怎么读、怎么写呢？这节课我们就来学习亿以上数的读写。1. 亿以上数的读法。课件出示教材第 19 页例 1 题目。师：试着读一读这些数。(七十亿、一百亿四千万二千、四千零三亿零五百万。)师：

40、想想你是怎么读出每一级上的数的？(万级和亿级上的数都按照个级数的读法读，末尾加一个“万”字或“亿”字。)师：这三个数中每个数都有很多的0，哪些 0 读了？哪些 0 没读？师：综合大家所说，想一想亿以上的数怎么读？ 练习：读出下面各数。920000000026705000000508040003000300700400师：在数位顺序表中的数你会读，没有数位顺序表，怎么办？(分级)师：读出这些数。2. 亿以上数的写法。课件出示教材第 20 页例 2。三亿三十亿九千万七千零三亿零二十万师：试着写出这些数。(300000000、3090000000、700300200000)师：说说是怎么写的。三亿，

41、先找亿字，三亿在亿级上写 3，其他位上都是 0。三十亿九千万，先找亿字和万字，三十亿在亿级上写 30，九千万在万级上写 9000，个级上全是 0。七千零三亿零二十万，先找亿字和万字，七千零三亿在亿级上写7003，二十万在万级上写 20，其他位上都是 0。师：怎样写亿以上的数？(指名回答，学生可能回答得不完整， 只要没错皆予以肯定。配合学生的回答，口头总结亿以上的数的写法。)3. 读写法比较。师：比较读数和写数的方法，有什么相同和不同？ 相同：从高级起，按级读数、写数。不同：读数时，每级末尾不管有几个 0 都不读，其他位上有一个或连续有几个 0，都只读一个零。写数时，哪一位上一个单位也没有就在那

42、一位上写“0”。师：无论读数还是写数都离不开数级，读数时要先分级按级读， 写数时要抓重点字来按级写。写数与读数相反，读数时，每级末尾的0 不读和其他位上连续有几个 0 都只读一个零，可在写数时，要把这些隐藏起来的 0 全部还原回去。有时题目里没有看到“零”字，写数时却写了一串，比如三亿。有时，明明只看到一个“零”字，写数时却写了几个，如七千零三亿零二十万。所以，读数时要注意 0 读还是不读，读几个的问题，写数时要注意在哪儿写 0，写几个 0。1. 教材第 19 页“做一做”。学生独立完成，小组订正。2. 教材第 20 页“做一做”第 1、2 题。学生独立完成，提醒学生写数的时候注意 0 的个数

43、。通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？ 质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？这节课是在学生已经掌握了亿以内数的认识的基础上来进行教学的。教学中整合之前学过的知识，亿以内数的读写法的学习，学生已经具备了大量关于数的认识的直接经验，尤其对亿以内数的组成和计数单位有了较深的理解，会读写亿以内数，这为亿以上数的认识做了铺垫，为学生自主探索和交流留下了空间，同时也是为了培养学生对新旧知识的迁移类推能力。第 8 课时亿以上数的改写教材第 2021 页的相关内容。1. 掌握把整亿的数改写成以“亿”为单位的数。掌握用“四舍五入”法省略“亿”后面的尾数求近似数的方法。理解改写与省略的相同

44、点与不同点。2. 在探究亿以上数的改写和省略尾数方法的过程中，渗透比较的思维方法，培养初步的观察、比较及概括的能力和符号意识。3. 在现实情境中，感受大数在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值，培养学生对数学的兴趣和良好情感。重点：亿以上数的改写和省略。难点：理解改写和省略的区别。课件。课件出示题目：把下面画横线的数改写成用“万”作单位的数。(1) 水星到太阳的平均距离是 57910000 千米。(2) 太阳中心的温度是 10000000 摄氏度。(3) 2008 年 8 月 8 日，有 150900 多观众在现场观看了北京奥运会开幕式。(4) 地球赤道周长 40075700 米。师

45、：说说你是怎么想的。生：(1)先分级，再去掉 57910000 万位后面的 4 个 0，换成“万”字，是 5791 万。(2) 先分级，再去掉 10000000 万位后面的 4 个 0 换成“万”字， 是 1000 万。(3) 先分级，150900 的千位上是 0，比 5 小，把尾数舍去，写上“万” 字，约是 15 万。(4) 先分级，40075700 的千位上是 5，够 5，向万位进 1，舍去尾数，写上“万”字，约是 4008 万。师：怎样把整万数改写成用“万”作单位的数？师：怎样把不是整万的数省略万位后面的尾数求近似数？这种方法叫什么？师：我们已经学过了亿以内数的改写和省略，那亿以上的数怎

46、么改写成用“亿”作单位的数呢？这节课我们就来学习。1. 亿以上数的改写。课件出示教材第 20 页例 3：把下面各数改写成用“亿”作单位的数。2000000001000000000530500000000师：说说你是怎么想的。2000000002 亿，去掉亿位后面的 8 个 0。师：你怎么能很快地找到亿位？(分级)师：看来，当位数很多时，分级很重要。师：改写时，是不是要去掉所有的 0？(只需要去掉亿位后面的 0，不是有几个 0 就去掉几个 0。)100000000010 亿，去掉亿位后面的 8 个 0。5305000000005305 亿，去掉亿位后面的 8 个 0。小结：怎样把整亿数改写成用“

47、亿”作单位的数？(先分级，去掉亿位后面的 8 个 0，换成“亿”字。)2. 亿以上数的省略。(1) 课件出示教材第 21 页例 4：省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。10345000009876540000师：说说你是怎么想的。103450000010 亿先分级，要省略亿位后面的尾数，就看千万位，千万位上是 3，小于 5，舍去尾数。987654000099 亿先分级，千万位上是 7，够 5，向亿位进 1，舍去尾数。(2)小结。师：怎样把不是整亿的数省略亿位后面的尾数来求近似数？(先分级，看千万位上的数，够 5 就向前一位进 1 后再舍去尾数，不够 5 就直接舍去尾数。)师：与非整万

48、数省略万位后面的尾数求近似数的方法，有什么相同和不同？相同：都是用“四舍五入”法求近似数，看尾数最高位上的数， 小于 5，就舍去尾数，等于或大于 5 就向前一位进一。不同：省略万位后面的尾数，看的是千位上的数，省略亿位后面的尾数，看的是千万位上的数。师：无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数，都要用“四舍五入”法求近似数。都要看最高位千万位上的数来决定是“四舍”还是“五入”，并且“五入”时不要忘记进 1。3. 改写和省略的区别。学生小组讨论。区别改写求近似数方法去掉万位或亿位后面的 0，换成“万”字或“亿”字。“四舍五入”法大小大小不变，准确数近似数符号计数单位计数单位由“一”变成“万

49、”或“亿”。计数单位不变，仍是“一”。1. 教材第 20 页“做一做”第 3 题。学生独立作业，集体订正。2. 教材第 21 页“做一做”。学生独立完成，然后教师指名汇报，集体订正。3. 里最大填几？584928425亿2992816831300亿1235723670120 亿提醒学生找准尾数的最高位。通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？ 质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？该节课的内容是在学生已经学习了亿以内的数的改写和求近似数的基础上进行学习的。复习题的铺垫引导学生在回顾旧知的基础上迁 移学习新知，本节课放手让学生利用知识的迁移自主学习，教师引导学生比较和交流，共同

50、探讨。通过对比，引导学生了解亿以上数的改写和略写其实和亿以内数的方法是一样的。为了帮助学生区别改写与求近似数，在板书设计时，重点用对比的方法总结改写与求近似数的方法，加深学生对其方法的理解。第 9 课时 计算工具的认识及算盘的使用教材第 2324 页的内容。1. 了解计算工具的发展和现状，了解算盘发明的意义和作用，能用算盘记数。2. 通过了解计算工具发展的简单历史，展示人类伟大的创造过程和聪明才智，体会创造源于生活，激发学生的探索精神和求知欲望。重点：了解计算工具的发展和现状。难点：了解算盘的结构和使用方法。课件、算盘、小棒。师：我们了解了数是怎样产生的，随着数的产生，就会出现数的计算，为了计

51、算方便，人们发明了各种各样的计算工具。今天我们就来学习人类广泛使用过的计算工具。1. 计算工具的认识。课件出示教材第 23 页主题图。师：我国早在两千多年前，也就是春秋时期出现了这样的计算工具。(课件指向图 1)你知道这叫什么吗？师：对，这叫算筹，古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为 1314 cm，径粗 0.20.3 cm，多用竹子制成， 也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的。怎样用算筹表示 1 9 这九个数字呢？出示课件：师：这几个数字分别表示数字 1、2、3、4、5，那 6 怎么表示？ 用手中的小棒试一试。课件出示：师：用算筹表示 6，先用一根横着小棍表示 5，下

52、面放一根竖着的小棍表示 1，这两根小棍加起来就是 6，那么 7、8、9 你会表示了吗？说一说。这里有了代数的思想，而且把加法用到了记数方法中。师：试着用小棒代替算筹表示出 100。(学生尝试时，可能会出现小棒不够用的情况。)师：摆出来了吗？谁来试试？没摆出来的同学出现了什么问题？(小棒不够用，太占地了摆不下。)师：我们只是用算筹摆一个数试一试，古人不但用算筹记数，还用它计算，所以要随身携带。你知道古人要随身携带多少根吗？大约二百七十几根为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。你想不想也随身带着？为什么？(不方便)师：算筹不方便，计算速度又慢，改革算筹，简化演算方法，加快计算速度就成了人们的迫

53、切要求。在一千多年前，中国人又发明了一种计算工具。你知道是什么吗？2. 认识算盘。 课件出示：算盘。师：这是什么？生：算盘。师：你对算盘有哪些了解？向大家介绍介绍。师：算盘的框内装有一根横梁，梁上的小棍数根，称为档。每根上穿一串珠子，叫算珠。常见的算盘是两颗算珠在横梁上，每颗代表五；五颗在横梁下， 每颗代表一。在拨数时要先定好数位，规定哪档是个位，然后再拨数。师：算盘可以用来记数，也可以用来计算。师：算盘上的每一档代表一个数位，这与整数的数位顺序完全相同。算珠都靠框时，表示算盘上没有数。在个位(定位)、十位、百位、千位、万位拨珠靠梁，就分别表示几十、几百、几千、几万，“0”用空档表示。课件出示

54、：师：算盘上表示出的数是多少？(35215862)师：如果让你用算筹表示这个数，你觉得怎么样？用算盘记数要比用算筹记数方便许多。计算速度也快很多。因此，中国的算盘逐渐传入日本、朝鲜、越南、泰国等国，以后又经欧洲的一些商业旅行家把它传播到了西方。3. 国外计算工具的发展。师：我国的计算工具在发展，其他国家也发明了计算工具。你都知道什么？课件出示：教材第 23 页图片。师：17 世纪初，英国人发明了计算尺。计算尺的出现，开创了模拟计算的先河。从冈特开始，人们发明了多种类型的计算尺。直到20 世纪中叶，计算尺才逐渐被袖珍计算器取代。师：17 世纪中期，欧洲人发明了机械计算器。世界上第一台加减法计算机是 1642 年由法国哲学家和数学家帕斯卡发明的，它是利用齿轮传动原理制成的机械式计算机，通过手摇方式操作运算。这一时期的计算机虽然构造和性能还非常简单，但是其中体现的许多原理和思想已经开始接近现代计算机。师：在莱布尼兹把帕斯卡发明的只能做加减计算的机械计算器改进成也可以进行乘除计算后，一直要到 20 世纪才有电子计算器的出现。师：1946 年美国宾夕法尼亚大学经过几年的艰苦努力，研制出世界上第一台电子计算机埃尼阿克(ENIAC)。它是一个庞然大物， 占地 170 平方米，重 30 吨，每秒可以计算 5000 次。随着科学技术的进步，计算机不断更新。今天的笔