第6章 角规测树

1、第6章 角规测树内容提要内容提要 常用角规器 角规测树的基本原理 角规绕测技术 角规测定林分测树因子前言 角规角规(angle gauge)是以一定视角构成的林分测定工具。 1947奥地利林学家毕特利希（Bitterlich W）发明了角规测定林分每公顷断面积的理论和方法。 特点：不用设置标准的进行森林调查。 我国1957年引进 。第一节 常用角规测器 一、杆式角规一、杆式角规 构造：长度为L的木尺的一端安装一个缺口宽度为 l 的金属片 断面积系数（Fg） ： 视角：取决于l 和L的大小。最常用的角规其l 1cm, L=50cm, Fg1，而视角2)(2500LlFg4 .45 812)50/

2、5 . 0(tano1杆式角规（芬兰）杆式角规（芬兰）杆式角规的设计杆式角规的设计 当L50cm时 l= 0.707 Fg=0.5 l= 1.0 Fg=1 l= 1.414 Fg=2 l= 2.0 Fg=4 当L70cm时 l= 0.707 Fg=0.99 l= 1.0 Fg=1.4 l= 1.414 Fg=1.98 l= 2.0 Fg=2.8一、杆式角规一、杆式角规 使用方法 （1）选点：在远离林缘（50m）的林内选一测点，以此点为旋转中心，绕测一周并计数。 （2）绕测计数方法：与角规视线相割的计数 1株， 相切的计数 0.5 株，相离的计数为 0。 （3）林分每公顷断面积：GFgZ Fg为

3、角规断面积系数；Z为绕测总计数 绕测绕测：用角规逐株观测树木并进行计数的工作。 临界树临界树：与角规视线相切的树。二、棱镜角规二、棱镜角规 构造、原理：光线折射产生位移。 用法：横持镜片，透过镜片观测胸高部位，树干影象产生位移：三、速测镜三、速测镜(relascope) 毕特利希(Bitterlieh W，1952)研制，主要用于角规测。 我国华网坤等(1963)仿造设计投产。 有关速测镜的构造、原理、功能及使用方法见第一章。四、自平杆式角规四、自平杆式角规 简易杆式角规的基础上作了两点重大改进： （1）角规改为杆长可变； （2）具有自动改正坡度的功能 ，其原理： 当坡度为 度时 ，缺口宽度

4、l 相应变窄成为 缺口宽度为lcm，对应的拉杆长度为50cm，即断面积系数 Fg=1 。)cos(l第二节第二节 角规测树的基本原理角规测树的基本原理 一、多重同心圆原理一、多重同心圆原理 这种原理是以测点为中心，对每株树作一圆形样地（样圆）。样圆的面积取决于D的大小，因此样地的面积是可变的，故称不等概抽样。1）假设林内所有林木地胸径相等为 Dj，如图 设P2为临界树（相切），则用角规绕测时，形成以 Rj为半径，O为中心的假想扩大圆 令角规尺长为L，缺口宽为l， 则:样圆面积：jjDlLR222jjjDlLRS一、多重同心圆原理一、多重同心圆原理2）若假想圆样地内共有Zj株树时，即角规绕测计数

5、为Zj ，则样圆内的树木断面积为：3）将样圆面积换算为1公顷时，林木每公顷断面积可表示为：令： 则：24jjjDZgjjjjjjjZLlDlLDZSgG222225001000041000022500LlFgjgjZFhmG2一、多重同心圆原理一、多重同心圆原理4）原理的推广应用：原理的推广应用：在实际林分中，树木的直径并非相等，且有粗细、远近之分。设林分中共有m个直径组Dj（j1，2，3.m)。按上述原理，用角规绕测时，实际上对每组直径Dj均形成一个以O为中心，以Rj为半径的m个假想样圆，从而形成m多重重叠的同心圆。凡落在相应同心圆内的则计数为1或0.5，反之不计数。显然林分的总断面积为：Z

6、FZFZFZFZFGGGhmGgmjigmgggm121212一、多重同心圆原理一、多重同心圆原理5）若在林分中设置了n个角规点进行观测时，其计算林分每公顷断面积公式应改为：式中：Zi为第i个角规点上计数的树木株数。)/(12211hmmZFZnFGnGgniignii一、多重同心圆原理一、多重同心圆原理 Fg的确定：当L50cm时 l= 0.707 Fg=0.5 l= 1.0 Fg=1 l= 1.414 Fg=2 l= 2.0 Fg=4250LlFg二、二、扩大圆原理扩大圆原理(Grosenbaugh LR1952) 假设：林地面积为T公顷，林地上有N株树， 把每棵树的胸径Dj（j1，2，3

7、.N)扩大 倍 所构成的样圆成为扩大圆，其半径为： 把林地上的所有树木的扩大圆，作一投影图：lLjjDlLR二、扩大圆原理二、扩大圆原理令某一直径为Dj的树木，其扩大圆面积为Aj，树木的断面积为gj。则：则一株树的扩大圆面积为：gijjjjjFlLKhmglLmglLlLDDlLRA12100001)(2100001)(224222222222令：单位单位jjgKA二、扩大圆原理二、扩大圆原理 在T hm2林地上，共有N株树木， 其扩大圆彼此重叠。若在T公顷扩大圆内随机落点可以得到平均覆盖次数 ，则扩大圆总面积与林地面积T的关系为：等式两边同除KT，得ZNjNjjjgKTZA11)/(1221

8、hmmZKTgNjj二、扩大圆原理二、扩大圆原理上式右端项为每公顷断面积，所以：若林地上第i个点(如i为角规点)被覆盖Zi次时，则 同理，利用林地内n个点(即n个角规点)，被覆盖次数Zi，推算林分每公顷断面积时，则 )/(1221hmmZFZKTgGgNjj)/(22hmmZFGigi)/(12211hmmZFZnFGnGgniignii第三节第三节 角规测树技术角规测树技术一、绕测技术一、绕测技术 （一）点位不能发生位移 若发生位移则：一般R20cm时，误差为3.9%。225050iiRDLlFg250RRDFgii一、绕测技术一、绕测技术（二）认真确定临界树（二）认真确定临界树 接近相切的

9、临界树往往难以判断，可用： 1. 可从树干胸径由上向下观测判断是否相切 2. 通过实测 D 和 S 确定是否为临界树 临界距公式： 举例：FgDR50一、绕测技术一、绕测技术（三）不得免漏测或重测 采取正反绕测两次取两次观测平均数的办法。 记住起测方位或第一株绕测树 。第二节第二节 角规测树技术角规测树技术二、断面积系数的选定二、断面积系数的选定 采用角规测定林分G/hm2时，由于选择不同的Fg会产生以下两种误差：1. Fg本身所产生的仪器误差仪器误差：这种误差属于数学期望为0的随机误差，Fg越大，误差越大。 由GFgZ可知，当Fg=0.5，1，2，4时，角规仪器误差分别为： 0.5m2 ，

10、1m2 ， 2m2 ， 4m2 。二、断面积系数的选定二、断面积系数的选定2. 由于Fg选择不当，使扩大样园半径过大而产生的观测误差观测误差。以林分Dg20cm为例： 当Fg=0.5时， Rmax70.703424m 当Fg=1时， Rmax503417m 当Fg=2时， Rmax35.353412m 当Fg=4时， Rmax25348.5m 样园的半径越大，漏测的概率越大，即观测误差越大。这种误差显然是系统误差。 FgDR50二、断面积系数的选定二、断面积系数的选定 以上两种误差往往是矛盾状态： （1）Fg选择小，仪器误差减小，而观测误差越大 （2）Fg选择大，仪器误差加大，而观测误差减少

11、Fg的选择考虑：Dg、P、通视条件、林木分布状况、地形起伏及工作效率等 。选择Fg的原则为： (1)观测株数以1020株为宜； (2)用林分Dg和林分密度控制。gF林 分 特 征Fg平均直径816cm，疏密度为0.30.5的中龄林0.5平均直径1728cm，疏密度为0.61.0的中、近熟林1.0平均直径28cm以上，疏密度0.8以上的成、过熟林2或4三、角规点数的确定三、角规点数的确定 1. 典型落点：按林分面积大小，选择能代表林分全体水平的地点选点。2. 随机落点：由公式 C变动系数；E相对误差限 按变动系数平均30%考虑，若以95%的可靠性抽样精度达到80%时，常设置9个角规点；若抽样精度

12、要求达到90%时，则需设置36个角规点。 林分面积(ha) 1 2 3 4 5 6789101115 16 角规点个数 5 7 91112 14 15 16 17 18222Ectn 四、消除林缘误差四、消除林缘误差（1） 沿林缘内侧划出林缘带，宽度沿林缘内侧划出林缘带，宽度Rmax Rmax=L/lDmax 例如：某林分中Dmax=40cm，若取Fg=1，则角规点到林缘的距离(S)应大于20m(即 SR)。若取4，则距离应大于l0m。 （2）长方形林地，可进行绕测其半园或长方形林地，可进行绕测其半园或1/4园园，再将绕测结果加倍或乘以4得林地绕测结果。五、角规控制检尺五、角规控制检尺 角规控

13、制检尺角规控制检尺:在角规样点上，对绕测计数的树木量测其胸径，并按径阶统计株数的工作。树干胸径D，样圆半径R和断面积系数Fg之间的关系为： 只要测量出 D 及树木距角规点的实际水平距离(S)，根据选用的Fg，可计算出样圆半径(R)，则可视S与R值的大小关系即可作出计数木株数的判定，即 当 DFRg50RSRSRS不计数株计为株计为5 . 01第四节第四节 用角规测定林分每公顷株数和蓄积量用角规测定林分每公顷株数和蓄积量 一、原理一、原理 格罗森堡(1958)提出了用角规测算单位面积上任意量Y的一般通式：式中Y所调查林分的每公顷的调查量； Fg断面积系数； yj第j株计数木的调查量； gj第j株

14、计数木的断面积； Z计数木株数。 Z1jgFYjjgy一、原理一、原理 调查量Y是每公顷断面积时，即 ，则 如调查量是每公顷蓄积(M)，即， 则： 即计数木的形高之和( )乘以Fg为每公顷蓄积。 如调查量是每公顷林木株数(N)，则 ： (株hm2) jjgy )/hmZ(mFF22gZ1jgjjggGjjVy Z1jgZ1jg)(FFjjjhfgVMz1j)(jhfZ1jgFjjgZN二、每公顷株数的测定 原理：Fg=G/Z表示每计数1株代表G/hm2 。 Fg/gj各径阶每计数1株代表N/hm2 。 设林分中林木共有K个径阶，其中第j径阶的计数木株数为Zj，该径阶中值的断面积为gj，则该径阶

15、的每公顷林木株数为： 各径阶林木株数(Nj)之和即为林分每公顷林木株数N，则 jjjZgNgFk1jg1FjjZgN用角规测算每公顷林木株数计算表(Fg=1) 计数木号胸径(cm)径阶各径阶株数12345678912.817.320.219.520.718.919.316.615.377.7042.5431.2033.4929.7235.6434.1846.2154.381216182088.4249.7339.2931.83122488.4299.4678.58127.32合计385.06209.27394jg1jZjjjgZNFgjg1三、每公顷蓄积的测定 （一）角规控制检尺法 形高树高与

16、形数的乘积（hf）。 无论树木的形高或林分形高，h和f的乘积比较稳定。因此，采用角规控制检尺可以准确地确定林分蓄积量。（一）角规控制检尺法 林分蓄积量等于林分各径阶(如K个径阶)林木材积之和，即 用角规控制检尺测定林分蓄积时 ： 则依据角规计数木的直径所在径阶值，由一元材积表中查出相应的径阶形高值代替。 角规控制检尺测定每公顷林分蓄积计算公式为： 当在林分中设n个角规控制检尺点时 ： jjjfhgVM)(K1jK1jjgjZFgjhf )(jjgfhZFM)(K1jijijgfhznFM)(k1jn1i角规控制检尺计算林分每分顷蓄积角规控制检尺计算林分每分顷蓄积(Fg=1) 径阶单株材积V (

17、m3)断面积g(m2)形高fh计数株数Z每公顷蓄积M=FgZ(fh)68 10 12140.01310.02450.03990.05940.08310.002830.005030.007850.011310.015394.6294.8715.0835.2525.400112534.6294.871l0.16626.26016.200合计 1262.126（二）平均形数法 由公式：M=GHF 一般针叶树 f0.5，阔叶树取 f0.45 例如： 测得某一柞树林 H=6.7m，G/hm2=14.5 则 M/hm2=GHF=14.56.70.4545.8m3 H可以目测或用垂直角规测定 此法适于统计总

18、体，不适合估计某一林分。（三）平均实验形数法 先测出林分平均高与总断面积，再从p32,表19中查出相应树种的平均实验形数（f）值，代入下式计算林分蓄积：M= G （H+3） f（四）标准表法 用角规测得林分的每公顷断面积(G)和林分平均高( HD )，就可从标准表上查出对应于平均高的每公顷标准断面积(G标)和标准蓄积(M标)，先求出林分疏密度(P)，再求算林分每公顷蓄积： ：GHFGMGMPM标标标第五节 垂直角规 日本的平田种男(1955)分别提出用垂直角规绕测林分平均高的方法。 垂直角规是以垂直角作为视角的角规。 计数方法： 公式眼高NZHh100垂直角规测高原理 令临界树眼高以上树高为 Hj 样圆半径为Rj若取则 ， ，因而,tghRjj43600tgjjhR 222)(jhhRAjjj垂直角规测高原理 若林地面积 T=1公顷，每公顷株数为N，视线与树干相截的计数木