安徽省天堂寨初级中学2019-2020学年度八年级期下学期末考试模拟试题（二）

1、天堂寨初级中学2019-2020学年度八年级下册期末考试数学模拟试卷（二）（测试范围：沪科版八年级下册全部内容 时间：120分钟 满分：150分）第卷（选择题 共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、下列式子是最简二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、2、正多边形的一个内角是150，则这个正多边形的边数为（ ） A、10 B、11 C、12 D、133、如图，两只小鼹鼠在地下同一地点开始打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ） A、50cm B、80cm C、100cm D、140cm 第3题图 第4题图

2、 第9题图4、下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员选拔比赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）561560561560方差（cm）3.53.515.516.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁5、我们知道方程的解是先给出另一个方程，它的解是（ ） A、 B、 C、 D、6、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（） A、 B、 C、 D、7、一个小组有若干人，新年里互相送一张贺卡，这样共送了132张，则这个小组共有（ ） A、12人 B、1

3、1人 C、13人 D、10人8、在平面直角坐标系中，已知ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，-1），C（-m，-n），则点D的坐标是（ ） A、（2，-1） B、（-2，-1） C、（-1，-2） D、（-1，2）9、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示正方形DEFH的边长为2米，坡角A=30，B=90，BC=6米当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE=_米时，有。 A、 B、 C、5 D、410、如图所示，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQBC于点Q，PRBE于点R，则PQ+PR的值是（ ） A、 B、 C、 D、

4、第10题图 第12题图 第14题图第卷（非选择题 共110分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、已知的整数部分是，小数部分是，则=_12、如图，两个正方形的面积分别是289,225，则字母A所代表的正方形的边长是_13、下表是某校合唱团成员的年龄分布情况：年龄/岁13141516频数515对于不同的，下列关于年龄的统计量：平均数；中位数；众数；方差，其中不会发生改变的是_（填写正确结论的序号）14、如图，ABC是等腰三角形，C=90，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE，DF，EF在此运动变化过程中，有下列

5、结论：DE=DF；EDF=90；四边形CEDF不可能为正方形；四边形CEDF的面积保持不变一定成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、（1）计算： （2）解方程：16、如图，在海上观察所A处我边防海警发现正南方向60海里的B处有一可疑船只正以每小时20海里的速度向正东方向C处驶去，我边防海警即刻从A处派快艇去拦截若快艇的速度是每小时海里问快艇最快几小时拦截住可疑船只？四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、已知关于的方程。 （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）已知方程的一个根，求代数式的值（先化简再求值）。18、张老

6、师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：234546810（1）请你分别探究，与之间的关系，并用含的式子表示：_=_,=_（2）猜想以，为边的三角形是否是直角三角形？并证明你的猜想。五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、2018年，A市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2020年的均价为每平方米5265元.（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2021年的均价仍然下调相同的百分率，小明准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，小明的愿望能否实现？（房

7、价每平方米按照均价计算）。20、已知：如图，在菱形ABCD中，点E,O,F分别为AB,AC,AD的中点，连接CE，CF，OE，OF。（1）求证：BCEDCF；（2）当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由六、（本题满分12分）21、如图，在菱形ABCD中，AB=2，DAB=60，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN（1）求证：四边形AMDN是平行四边形（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由七、（本题满分12分）22、中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广为传承中华优秀传统文化，某校团

8、委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：成绩/分频数频率100.05200.10300.30800.40根据所给信息，解答下列问题：（1）=_，=_；（2）补全频数分布直方图；（3）这200名学生成绩的中位数会落在_分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？八、（本题满分14分）23、某数学兴趣小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究： 在ABC中，BAC=90，AB=AC

9、，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF（1）观察猜想 如图1,当点D在线段BC上时 BC与CF的位置关系为：_； BC，CD，CF之间的数量关系为:_；（将结论直接写在横线上）（2）数学思考 如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；（3）拓展延伸 如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE若已知AB=，请求出GE的长天堂寨初级中学2019-2020学年度八年级下册期末考试数学模拟试卷（二）参考答案1、A 2、C 3、C 4、A 5、D 6

10、、B 7、A 8、A 9、B 10、B11、4 12、8 13、 14、15、（1）解：原式= （2）解：方程整理得 ，16、解：设最快小时在C处拦截住可疑船只，则BC=海里，海里，由勾股定理得,，解得（舍去负值）答：最快小时在C处拦截住可疑船只17、（1）证明： ，方程总有两个不相等的实数根（2）解：是方程的根，解得， ，当18、（1） （2）解：是直角三角形。证明：所以，以，为边的三角形是直角三角形。19、解：（1）设平均每年下调的百分率为x，根据题意得：，解得：，（舍去），则平均每年下调的百分率为10%；（2）如果下调的百分率相同，2021年的房价为5265（1-10%）=4738.5（

11、元/米2），则100平方米的住房总房款为1004738.5=473850=47.385（万元），20+3047.385，张强的愿望可以实现20、1）证明：四边形ABCD是菱形，B=D，AB=BC=DC=AD，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，AE=BE=DF=AF，,OE/BC在BCE和DCF中，BCEDCF（SAS）；（2） 当ABBC时，四边形AEOF是正方形，理由如下：由（1）得：AE=OE=OF=AF，四边形AEOF是菱形，ABBC，OEBC，OEAB，AEO=90，四边形AEOF是正方形21、（1）证明：四边形ABCD是菱形 ABCDEAM=EDN，DNE=AME点E是AD中

12、点,DE=AE,NDEMAE（AAS）AM=DN又ABCD四边形AMDN是平行四边形（2）AM=1。理由如下：四边形ABCD是菱形AD=AB=2若平行四边形AMDN是矩形，则DMAB，即DMA=90A=60ADM=30AM=1/2AD=1 (反过来证更好)22、解：(1)60；0.15 (2)略 (3)80x90.(4)3 0000.41 200(人)，即该校参加这次比赛的3 000名学生中成绩为“优”等的大约有1 200人23、解：（1）BCCF; BC=CF+CD正方形ADEF中，AD=AF，BAC=DAF=90，BAD=CAF，在DAB与FAC中，DABFAC（SAS），B=ACF，ACB+ACF=90，即BCCF；DABFAC，CF=BD，BC=BD+CD，BC=CF+C