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文档简介
1、第12章 全等三角形评测卷A时间:90分钟 满分:100分学校:_班级:_姓名:_得分:_一选择题(每小题3分,共30分)1下列各组的两个图形属于全等图形的是()ABCD2如图,已知ACAD,再添加一个条件仍不能判定ABCABD的是()ACD90°BBACBADCBCBDDABCABD3如图,ABDEBC,AB12,BC5,则下列结论中:CDAE;ADCE;EADECD;正确的是()ABCD4如图,在四边形ABCD中,ABAD,B+ADC180°,E、F分别是边BC、CD延长线上的点,EAFBAD,若DF1,BE5,则线段EF的长为()A3B4C5D65如图,点C,E分别在
2、BD,AC上,ACBD,且ABDE,ACCD,则下列结论错误的是()AAECEBADCEBC45°DABDE6如图,点B,E,C,F在同一条直线上,已知ABDE,ACDF,添加下列条件还不能判定ABCDEF的是()AABCDEFBADCBECFDBCEF7如图,已知ADBC,下列条件不能使ABCBAD的是()AABDBACBACBDCCDDBADCBA8如图,EB交AC于点M,交FC于点D,AB交FC于点N,EF90°,BC,AEAF,给出下列结论:其中正确的结论有()12;BECF;ACNABM;CDDN;AFNAEMA2个B3个C4个D5个9如图,ABCAEF,ABAE
3、,BE,则对于结论:其中正确的是()ACAF,FABEAB,EFBC,EABFAC,ABCD10如图,已知ABC的周长是16,MB和MC分别平分ABC和ACB,过点M作BC的垂线交BC于点D,且MD4,则ABC的面积是()A64B48C32D42二填空题(每小题4分,共20分)11如图,ABAD,ACAE,DABCAE52°,则BOC °12如图,AB12m,CAAB于A,DBAB于B,且AC4m,Q点从B向D运动,每分钟走2m,P点从B向A运动,P,Q两点同时出发,P点每分钟走 m时CAP与PQB全等13如图,在方格纸中,以AB为一边作ABP,使ABC与ABP全等,P1,
4、P2,P3,P4四个点中符合条件的点P的个数为 14两个全等的直角三角尺如图所示放置在AOB的两边上,其中直角三角尺的短直角边分别与AOB的两边上,两个直角三角尺的长直角边交于点P,连接OP,且OMON,若AOB60°,OM6cm,则线段OP cm15如图,在等腰ABC中,ABAC,A20°AB上一点D,使ADBC,过点D作DEBC且DEAB,连接EC,则DCE °三解答题(每小题10分,共50分)16如图,AD为ABC的角平分线,DEAB于点E,DFAC于点F,连接EF交AD于点O,BAC60°探究:判断AEF的形状,并说明理由;发现:DO与AD之间有
5、怎样的数量关系,请直接写出你的结论,不必说明理由17如图,在四边形ABCD中,CBCD,D+ABC180°,CEAD于E(1)求证:AC平分DAB;(2)若AE3ED6,求AB的长18如图,ABC中,DEBC于点E,交BAC的平分线AD于点D,过点D作DMAB于点M,作DNAC于点N,且BMCN求证:点E是BC的中点19(1)如图,已知:ABC中,BAC90°,ABAC,直线m经过点A,BDm于D,CEm于E,求证:DEBD+CE;(2)拓展:如图,将(1)中的条件改为:ABC中,ABAC,D、A、E三点都在直线m上,并且BDAAECBAC,为任意锐角或钝角,请问结论DEB
6、D+CE是否成立?如成立,请证明;若不成立,请说明理由;(3)应用:如图,在ABC中,BAC是钝角,ABAC,BADCAE,BDAAECBAC,直线m与BC的延长线交于点F,若BC2CF,ABC的面积是16,求ABD与CEF的面积之和20阅读材料并完成习题:在数学中,我们会用“截长补短”的方法来构造全等三角形解决问题请看这个例题:如图1,在四边形ABCD中,BADBCD90°,ABAD,若AC2cm,求四边形ABCD的面积解:延长线段CB到E,使得BECD,连接AE,我们可以证明BAEDAC,根据全等三角形的性质得AEAC2,EABCAD,则EACEAB+BACDAC+BACBAD9
7、0°,得S四边形ABCDSABC+SADCSABC+SABESAEC,这样,四边形ABCD的面积就转化为等腰直角三角形EAC面积(1)根据上面的思路,我们可以求得四边形ABCD的面积为 cm2(2)请你用上面学到的方法完成下面的习题如图2,已知FGFNHMGH+MN2cm,GN90°,求五边形FGHMN的面积参考答案一选择题1 A2 D3 B4 B5 A6 A7 A8 C9B10 C二填空11 12812 1或313 314 415 70三解答题16解:如图所示:探究:AEF是等边三角形,AD为ABC的角平分线,DEAB,DFAC,DEDF,AEDAFD90°,在
8、RtAED和RtAFD中,RtAEDRtAFD(HL),AEAF,BAC60°,AEF是等边三角形发现:DOAD,RtAEDRtAFD,EADCAD,又BACEAD+CAD60°,EAD30°,DEAD,又DEAB,DEA90°,又AEF是等边三角形,AEF60°,ADEF,又AEDDEO+AEO,DEO30°,ODDE,DOAD17(1)证明:过C点作CFAB,交AB的延长线于点FCEAD,DECCFB90°,D+ABC180°,ABC+CBF180°,DCBF,CDCB,CDECBF(AAS),CEC
9、F,AC平分DAB(2)解:由(1)得BFDE,CECF,CACA,RtACERtACF(HL),AEAF,ABAFBFAEDE,AE6,DE2,AB418证明:连接BD,CD,DMAB,DNAC,AD平分BAC,DMDN,DMBDNC90°,又BMCN,BMDCND(SAS),BDCD,DEBC,E是 BC的中点19(1)证明:BD直线m,CE直线m,BDACEA90°,BAC90°,BAD+CAE90°,BAD+ABD90°,CAEABD,在ADB和CEA中,ABDCAE,BDACEA,ABAC,ADBCEA(AAS),AEBD,ADCE,
10、DEAE+ADBD+CE;(2)解:结论DEBD+CE成立;理由如下:BDABAC,DBA+BADBAD+CAE180°,CAEABD,在ADB和CEA中,ABDCAE,BDACEA,ABAC,ADBCEA(AAS),AEBD,ADCE,DEAE+ADBD+CE;(3)解:BADCAE,BDAAECBAC,CAEABD,在ABD和CEA中,ABDCAE,BDACEA,ABAC,ABDCEA(AAS),SABDSCEA,设ABC的底边BC上的高为h,则ACF的底边CF上的高为h,SABCBCh16,SACFCFh,BC2CF,SACF8,SACFSCEF+SCEASCEF+SABD8,ABD与CEF的面积之和为820解:(1)由题意可得,AEAC2,EAC90°,则EAC的面积是:2(cm2),即四边形ABCD的面积为2cm2,故答案为:2;(
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