人教版八年级数学上册第12章 《全等三角形》评测卷A

1、第12章 全等三角形评测卷A时间：90分钟 满分：100分学校：_班级：_姓名：_得分:_一选择题（每小题3分，共30分）1下列各组的两个图形属于全等图形的是（）ABCD2如图，已知ACAD，再添加一个条件仍不能判定ABCABD的是（）ACD90°BBACBADCBCBDDABCABD3如图，ABDEBC，AB12，BC5，则下列结论中：CDAE；ADCE；EADECD；正确的是（）ABCD4如图，在四边形ABCD中，ABAD，B+ADC180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，EAFBAD，若DF1，BE5，则线段EF的长为（）A3B4C5D65如图，点C，E分别在

2、BD，AC上，ACBD，且ABDE，ACCD，则下列结论错误的是（）AAECEBADCEBC45°DABDE6如图，点B，E，C，F在同一条直线上，已知ABDE，ACDF，添加下列条件还不能判定ABCDEF的是（）AABCDEFBADCBECFDBCEF7如图，已知ADBC，下列条件不能使ABCBAD的是（）AABDBACBACBDCCDDBADCBA8如图，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，EF90°，BC，AEAF，给出下列结论：其中正确的结论有（）12；BECF；ACNABM；CDDN；AFNAEMA2个B3个C4个D5个9如图，ABCAEF，ABAE

3、，BE，则对于结论：其中正确的是（）ACAF，FABEAB，EFBC，EABFAC，ABCD10如图，已知ABC的周长是16，MB和MC分别平分ABC和ACB，过点M作BC的垂线交BC于点D，且MD4，则ABC的面积是（）A64B48C32D42二填空题（每小题4分，共20分）11如图，ABAD，ACAE，DABCAE52°，则BOC °12如图，AB12m，CAAB于A，DBAB于B，且AC4m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P点从B向A运动，P，Q两点同时出发，P点每分钟走 m时CAP与PQB全等13如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使ABC与ABP全等，P1，

4、P2，P3，P4四个点中符合条件的点P的个数为 14两个全等的直角三角尺如图所示放置在AOB的两边上，其中直角三角尺的短直角边分别与AOB的两边上，两个直角三角尺的长直角边交于点P，连接OP，且OMON，若AOB60°，OM6cm，则线段OP cm15如图，在等腰ABC中，ABAC，A20°AB上一点D，使ADBC，过点D作DEBC且DEAB，连接EC，则DCE °三解答题（每小题10分，共50分）16如图，AD为ABC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，连接EF交AD于点O，BAC60°探究：判断AEF的形状，并说明理由；发现：DO与AD之间有

5、怎样的数量关系，请直接写出你的结论，不必说明理由17如图，在四边形ABCD中，CBCD，D+ABC180°，CEAD于E（1）求证：AC平分DAB；（2）若AE3ED6，求AB的长18如图，ABC中，DEBC于点E，交BAC的平分线AD于点D，过点D作DMAB于点M，作DNAC于点N，且BMCN求证：点E是BC的中点19（1）如图，已知：ABC中，BAC90°，ABAC，直线m经过点A，BDm于D，CEm于E，求证：DEBD+CE；（2）拓展：如图，将（1）中的条件改为：ABC中，ABAC，D、A、E三点都在直线m上，并且BDAAECBAC，为任意锐角或钝角，请问结论DEB

6、D+CE是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）应用：如图，在ABC中，BAC是钝角，ABAC，BADCAE，BDAAECBAC，直线m与BC的延长线交于点F，若BC2CF，ABC的面积是16，求ABD与CEF的面积之和20阅读材料并完成习题：在数学中，我们会用“截长补短”的方法来构造全等三角形解决问题请看这个例题：如图1，在四边形ABCD中，BADBCD90°，ABAD，若AC2cm，求四边形ABCD的面积解：延长线段CB到E，使得BECD，连接AE，我们可以证明BAEDAC，根据全等三角形的性质得AEAC2，EABCAD，则EACEAB+BACDAC+BACBAD9

7、0°，得S四边形ABCDSABC+SADCSABC+SABESAEC，这样，四边形ABCD的面积就转化为等腰直角三角形EAC面积（1）根据上面的思路，我们可以求得四边形ABCD的面积为 cm2（2）请你用上面学到的方法完成下面的习题如图2，已知FGFNHMGH+MN2cm，GN90°，求五边形FGHMN的面积参考答案一选择题1 A2 D3 B4 B5 A6 A7 A8 C9B10 C二填空11 12812 1或313 314 415 70三解答题16解：如图所示：探究：AEF是等边三角形，AD为ABC的角平分线，DEAB，DFAC，DEDF，AEDAFD90°，在

8、RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD（HL），AEAF，BAC60°，AEF是等边三角形发现：DOAD，RtAEDRtAFD，EADCAD，又BACEAD+CAD60°，EAD30°，DEAD，又DEAB，DEA90°，又AEF是等边三角形，AEF60°，ADEF，又AEDDEO+AEO，DEO30°，ODDE，DOAD17（1）证明：过C点作CFAB，交AB的延长线于点FCEAD，DECCFB90°，D+ABC180°，ABC+CBF180°，DCBF，CDCB，CDECBF（AAS），CEC

9、F，AC平分DAB（2）解：由（1）得BFDE，CECF，CACA，RtACERtACF（HL），AEAF，ABAFBFAEDE，AE6，DE2，AB418证明：连接BD，CD，DMAB，DNAC，AD平分BAC，DMDN，DMBDNC90°，又BMCN，BMDCND（SAS），BDCD，DEBC，E是 BC的中点19（1）证明：BD直线m，CE直线m，BDACEA90°，BAC90°，BAD+CAE90°，BAD+ABD90°，CAEABD，在ADB和CEA中，ABDCAE，BDACEA，ABAC，ADBCEA（AAS），AEBD，ADCE，

10、DEAE+ADBD+CE；（2）解：结论DEBD+CE成立；理由如下：BDABAC，DBA+BADBAD+CAE180°，CAEABD，在ADB和CEA中，ABDCAE，BDACEA，ABAC，ADBCEA（AAS），AEBD，ADCE，DEAE+ADBD+CE；（3）解：BADCAE，BDAAECBAC，CAEABD，在ABD和CEA中，ABDCAE，BDACEA，ABAC，ABDCEA（AAS），SABDSCEA，设ABC的底边BC上的高为h，则ACF的底边CF上的高为h，SABCBCh16，SACFCFh，BC2CF，SACF8，SACFSCEF+SCEASCEF+SABD8，ABD与CEF的面积之和为820解：（1）由题意可得，AEAC2，EAC90°，则EAC的面积是：2（cm2），即四边形ABCD的面积为2cm2，故答案为：2；（