传统超导的基本性质和理论

1、10届 分 类 号: 单位代码:10452临沂师范学院理学院毕业论文（设计）传统超导的基本性质和理论1. 零电阻效应 零电阻是超导体的一个最基本的特性。图3-1是金属电阻与温度的关系曲线，在TTc时，R与T成直线关系。当温度降低时，这种线性关系会失去，从而出现偏离线性的情况。当T达到临界温度Tc时，电阻R突然变为零。由经典理论可知，金属中的电阻是由晶格热振动对自由电子定向漂移的散射所引起的。金属原子容易失去其外层电子而变成带正电的离子，这些离子在金属中有规则地呈周期性排列，形成晶格。在晶格中，正离子只能在平衡位置附近作热振动。当自由电子在外电场作用下进行定向运动时，自由电子各向同性的热运动与沿

2、电场力方向的定向运动就叠加在一起，称为定向漂移。定向漂移的电子将和作热振动的正离子发生碰撞。碰撞中，产生两个结果：一是自由电子在碰撞时把定向漂移的能量传给正离子，使正离子的热振动加剧；二是自由电子在碰撞中，改变了原运动方向，被称为散射。我们可以用日常观察到的碰撞来说明这种散射及能量交换效果。当你观察台球运动时，常会看到图3-2所示的情况：球A与球B碰撞后，改变了自己原来的运动方向。如果A、B两球的质量相等，且B球开始静止不动，则当A与B正碰时，球A将变为静止，球B则以A球的入射速度前进，如图3-3所示，球A将自己的运动能全部交给了球B。在金属中，正是类似的效果使自由电子的定向漂移受到阻碍，通常

3、讲的金属中的电阻指的就是这个意思。什么时候电阻才可能为零呢？按照经典理论，只有当温度T=0K，即为绝对零度时晶格才停止热振动，不再散射电子，电阻才为零，我们称此理论为零温零电阻论。在较高温度时，电阻与温度成直线关系，于是由经典理论应得到图3-4所示的R-T直线。显然用这条直线是无法解释超导的非零温零电阻现象的。戈特和HBG卡西米尔根据以上结果于1934年提出了超导态的二流体模型，认为超导态比正常态更为有序是由共有化电子（见能带理论）发生某种有序变化所引起，并假定：超导体处于超导态时，共有化电子可分成正常电子和超导电子两种，分别构成正常流体和超导电子流体，它们占有同一体积，彼此独立地运动，两种流

4、体的电子数密度均随温度而变。正常流体的性质与普通金属中的自由电子气相同，熵不等于零，处于激发态。正常电子因受晶格振动的散射而会产生电阻。超导电子流体由于其有序性而对熵的贡献为零，处于能量最低的基态。超导电子不会受晶格散射，不产生电阻。超导态的有序度可用有序参量（T）=Ns（T）/N表示，N为总电子数，Ns为超导电子数。TTC时，无超导电子，=0；L,在HHc时,界面能为正,体内出现俩相界面在能量上时不利的,这就是第一类超导体的情况.若L,在H0；但在磁场介于下临界磁场Hc1跟上临界磁场Hc2之间的时候,界面能为负,这时超导体内出现正常态、超导态界面在能量上时有利的,超导体处于混合态,这就是第二

5、类超导体的情形.我们可以将穿透深度与相干长度之比写成= (4-2).随不同超导材料而异,称为金兹堡朗道常数,是超导材料的重要参量.按（4-1）式,当=L或=1是俩类超导体的分界.但（4-2）式只是粗略分析的结果,认真的分析指出俩类超导体的准确分界是：=1/大多数纯金属中相干长度的值约为10-4cm,比穿透深度大的相当多,因而相当小,界面能为正,它们是第一类超导体.但在金属中的杂质会使电子平均自由程减小,因而有可能有不纯金属或合金中的相干长度可远小于穿透深度.所以,一些合金和一些不纯的金属称为第二类超导体.上面讨论的实际上式理想的第二类超导体,非理想第二类超导体处于混合态时，在很高的横向磁场下，

6、仍可以通过很大的体超导电流，其临界电流密度Jc有时高达10A/cm以上。 通过Jc-H 特性和组织结构的关系，以及磁热不稳定性等的研究，现今已研制成功Nb-Ti、Nb-Zr合金和Nb3Sn,V3Ga化合物等稳定的实用超导材料（见超导元素及合金和化合物），成为发展强磁场超导磁体技术的基础。已经应用于固体物理、高能物理、受控聚变反应、磁流体发电等一系列现代科学技术部门而显示了巨大的优越性。小结本文先介绍了低温超导的由来。而后简单的介绍了几个低温超导的唯象理论（二流体模型；London方程；金兹堡朗道理论），然后给出了传统超导体的微观理论（BCS理论），最后简单的介绍了下第二类超导体。参 考 文 献

7、一般性参考资料：1、d 波超导体,向涛,科学出版社，2007,2、超导理论,章立源,科学出版社，20033、固体理论,李正中,高等教育出版社,20024、三维QED中的手征对称性破却及其在高温超导中的应用,刘国柱5、A. A. Abrikosov et al., Methods of Quantum Field Theory in Statistical Physics(1975)6、G. D. Mahan,Many Particles Physics(2000)7、P. Coleman, Lectures on Condensed Matter Physics8、A. Altland & B

8、. D. Simons,Condensed Matter Field Theory(2006)9、S. Shankar, Rev. Mod. Phys. 66, 129(1994); J. Pochinski, cond-mat/9303037文献：10H. K. Onnes, The resistance of pure mercury at helium temperature, Leiden Comm, April 28,11W. Meissner, R. Ochsenfeld, Ein neuer effect bei eintritt der superleitfashigkeit,

9、 Naturwissenschaften, 1933, 21:78712L. N. Cooper, Bound electron paris in a degenerate Fermi gas, Phys. Rev., 1956, 104:1189 13J. Bardeen, L. N. Cooper, J. R. Schrieffer, Theory of superconductivity, Phys. Rev., 1957, 108:117514C. J. Copter& H. B. G. Casimir, On superconductivity . Physics, 1934, 1:

10、30615 C. M. Varma, Z. Nussinov, W. van Saarloos, Phys. Rep. 361, 267(2002)16P. W. Anderson, Phys. Rev. Lett. 67, 2002(1991)17P. W. Anderson, Physica C 185=189, 11(1991)致 谢在本论文的写作过程中，我的导师蒋华老师倾注了大量的心血，从选题到开题报告，从写作提纲，到一遍又一遍地指出每稿中的具体问题，严格把关，循循善诱，在此我表示衷心感谢。同时我还要感谢在我学习期间给我极大关心和支持的各位老师以及关心我的同学和朋友。写作毕业论文是一次

11、再系统学习的过程，毕业论文的完成，同样也意味着新的学习生活的开始。点阵振动和电子的作用。固体中的电子受到组成点阵的正离子对它的作用。由于离子并非静止，它们总是在平衡位置附近振动着（见点阵动力学），它们对电子的作用可以分为两部分：一部分是静止在平衡位置（即点阵阵点）上的离子造成的周期性电场。周期场除了使电子的能谱形成能带（见固体的能带）以外，并不造成对于电子的散射，即在周期场中运动的电子的能量、动量（准动量）不变；另一部分是振动所造成的相对于周期性电场的偏离的影响。由于这是离子运动的效果，所以是随时间变化的。离子的振动可分解为各种频率、波矢和偏振的简正模（见点阵动力学）。各个简正模的振动态都是量

12、子化的，点阵的振动可以用各种频率、波矢和偏振的声子来描写。电子声子相互作用指的就是点阵振动和电子的相互作用。振动着的点阵，因为电场偏离了周期性，使电子受到散射。散射的效果是电子和振动点阵之间发生动量和能量的交换。电子的能量和动量可以转移给点阵，加剧了点阵的某一简正模的振动，升高了该简正模的量子化能级，结果是电子给出能量和动量，发射一个声子；反之，通过相互作用，点阵的一个简正模也会降低它的量子化能级，而把能量和动量交给了电子，这便是电子吸收一个声子而获得了能量和动量。这种发射和吸收的过程，是电子声子相互作用的基元过程。发射或吸收声子前后电子的能量和动量变化与被发射或吸收的声子的能量和动量之间的关系，由能量和动量的守恒条件来确定。电子声子相互作用引起许多固体的物理效应。它是纯净而无缺陷的金属之所以有电阻的原因（见固体的导电性）。电子声子相互作用又会导致电子有效质量的修正（见准电子）。在离子晶体中，形成极化子（见固体中的元激发）的主要因素也是电子-声子相互作用。另一个重要物理现象超导电性的起因，也是电子声子相互作用。1950年发现了超导体同位素效应：同一超导元素的临界温度与各同位素的质量的平方根成反比。这是电子声子相互作用成为超导电性的基本起因的实验启示。现在知道，超导电