人教版九年级上册第21章 《一元二次方程实际应用》同步提升练习（二）

1、第21章 一元二次方程实际应用同步提升练习基础题训练（一）：限时30分钟1为了响应国家“大众创业、万众创新”的双创政策，大学生小王与同学合伙向市政府申请了10万元的无息创业贷款，他们用这笔贷款，注册了一家网店，招收了6名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为3500元，该网店每月还需支付其它费用0.9万元开工后的第一个月，小王他们将该电子产品的销售单价定为6元，结果当月销售了1.8万件（1）小王他们第一个月可以偿还多少万元的无息贷款？（2）从第二个月开始，他们打算上调该电子产品的销售单价，经过市场调研他们得出

2、：如果单价每上涨1元，月销售量将在现有基础上减少1000件，且物价局规定该电子产品的销售单价不得超过成本价的250%小王他们计划在第二个月偿还3.4万元的无息贷款，他们应该将该电子产品的销售单价定为多少元？2某商店以每件40元的价格进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品（1）求该商品平均每月的价格增长率；（2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时商品每月的利润可达到4000元3“十一”黄金周期间，我县享有“中国长城之祖”美誉的七峰山生态

3、旅游区，为吸引游客组团来此旅游，特推出了如下门票收费标准：标准一：如果人数不超过20人，门票价格70元/人；标准二：如果人数超过20人，每超过1人，门票价格降低2元，但门票价格不低于55元/人（1）若某单位组织22名员工去七峰山生态旅游区旅游，购买门票共需费用多少元？（2）若某单位共支付七峰山生态旅游区门票费用共计1500元，试求该单位这次共有多少名员工去七峰山生态旅游区旅游？4地铁东城某服装店销售一批衬衣，每件进价250元，开始以每件400元的价格销售，每星期能卖出20件，后来因库存积压，决定降价销售，经过两次降价后每件售价为324元，每星期能卖出172件（1）已知两次降价的百分率相同，求每

4、次降价的百分率；（2）喜欢研究数学的店长在降价的过程中发现，适当的降价可增加销售又可增加收入，且每件衬衣售价每降低1元，销售量会增加2件，若店长想要每星期获利11000元，为了让顾客得到更大的实惠，应把售价定为多少元？5滨江某旅行社为吸引市民组团去旅游，推出了如下收费标准：（1）若某单位员工正好有25人，应支付给旅行社旅游费用多少元？（2）某单位组织员工去凤凰古城旅游，共支付给该旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去凤凰古城旅游？基础题训练（二）：限时30分钟6某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40元至60元范围内，这种台灯的售

5、价每上涨1元，其销售量就将减少10个，设该商场决定把售价上涨x（0x20）元（1）售价上涨x元后，该商场平均每月可售出 个台灯（用含x的代数式表示）；（2）为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？这时应进台灯多少个？7杭州联华超市经销甲、乙两种商品现有如下信息：请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？（2）该超市平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件，经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元，在不考虑其他因素的条件下，当

6、m定为多少时，才能使超市每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元？8重庆地处亚热带的四川盆地东部地区，属于典型的亚热带季风气候，热量资源丰富，降水充沛，非常适合果类植物的生长，奉节脐橙和长寿沙田柚深受重庆人民的喜爱，某水果店购进并销售脐橙和沙田柚两种水果，十月份，沙田柚、脐橙的销售价为6元，20元，沙田柚比脐橙多售出150千克，两种水果的销售总金额为10000元（1）请求出十月份脐橙销售多少千克（2）今年重庆天气情况非常适合脐橙的生长，奉节脐橙产量大幅提高，十一月份，该水果店将脐橙的销售单价在十月份的基础上下调a%，沙田柚的单价在十月份的基础上上调a%，价格的变动导致销售量的变化，其中脐橙

7、销售量在十月份的基础上上涨a%，沙田柚的销售在十月份的基础上减少a%，最终十一月份水果店两种水果的销售额为10000元，求a的值9如图所示，在ABC中，C90°，AC6cm，BC8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动（1）如果P、Q同时出发，当某个点先到达终点时，运动终止问：几秒钟后，可使PCQ的面积为8平方厘米？（2）如果P、Q同时出发，且点Q到达点C后立即返回，速度保持不变，直到点P到达点C后同时停止运动，那么在整个移动过程中，是否存在某一时刻，使得PCQ的面积等于1平方厘米？若存在，求出运动时间；若不存在，

8、请说明理由10HW公司2018年使用自主研发生产的“QL“系列甲、乙、丙三类芯片共2800万块，生产了2800万部手机，其中乙类芯片的产量是甲类芯片的2倍，丙类芯片的产量比甲，乙两类芯片产量的和还多400万块这些“QL“芯片解决了该公司2018年生产的全部手机所需芯片的10%（1）求2018年甲类芯片的产量（2）HW公司计划2020年生产的手机全部使用自主研发的“QL”系列芯片从2019年起逐年扩大“QL”芯片的产量，2019年、2020年这两年，甲类芯片每年的产量都比前一年增长一个相同的百分数m%，乙类芯片的产量平均每年增长的百分数比m%小1%，丙类芯片的产量每年按相同的数量3200万块递增

9、这样，2020年的HW公司的手机产量比2018年全年的手机产量多10%，求m的值参考答案1解：（1）（64）×180003500×690006000（元），6000元0.6万元答：小王他们第一个月可以偿还0.6万元的无息贷款（2）设他们将该电子产品的销售单价定为x元，则月销售量为180001000（x6）件，依题意，得：（x4）180001000（x6）3500×6900034000，整理，得：x228x+1600，解得：x18，x2204×250%10（元），2010，x8答：他们应该将该电子产品的销售单价定为8元2解：（1）设该商品平均每月的价格增长

10、率为m，依题意，得：50（1+m）272，解得：m10.220%，m22.2（不合题意，舍去）答：该商品平均每月的价格增长率为20%（2）依题意，得：（x40）188+（72x）4000，整理，得：x2300x+144000，解得：x160，x2240商家需尽快将这批商品售出，x60答：x为60元时商品每天的利润可达到4000元3解：（1）702×（2220）66（元/人），66×221452（元）答：购买门票共需费用1452元（2）设该单位这次共有x名员工去七峰山生态旅游区旅游，1500÷7021（人），1500÷5527，20x27依题意，得：x70

11、2（x20）1500，整理，得：x255x+7500，解得：x125，x230（不合题意，舍去）答：该单位这次共有25名员工去七峰山生态旅游区旅游4解：（1）设每次降价的百分率为x，依题意，得：400（1x）2324，解得：x10.110%，x21.9（不合题意，舍去）答：每次降价的百分率为10%（2）设售价应定为y元，则每星期可售出20+2（400y）件，依题意，得：（y250）20+2（400y）11000，整理，得：y2660y+1080000，解得：y1300，y2360让顾客得到更大的实惠，y300答：应把售价定为300元5解：（1）1000×2525000（元）答：应支付

12、给旅行社旅游费用25000元（2）设该单位这次共有x名员工去凤凰古城旅游，27000÷10002725，27000÷70038不为整数，25x25+40依题意，得：100020（x25）x27000，整理，得：x275x+13500，解得：x130，x245（不合题意，舍去）答：该单位这次共有30名员工去凤凰古城旅游6解：（1）售价上涨x元后，该商场平均每月可售出（60010x）个台灯故答案为：（60010x）（2）依题意，得：（4030+x）（60010x）10000，整理，得：x250x+4000，解得：x110，x240（不合题意，舍去），40+x50，60010x5

13、00答：这种台灯的售价应定为50元，这时应进台灯500个7解：（1）设甲商品的进货单价为x元，乙商品的进货单价为y元，依题意，得：，解得：答：甲商品的进货单价为2元，乙商品的进货单价为3元（2）依题意，得：（1m）（500+）+（2×313m）（300+）1700，整理，得：10m211m+30，解得：m10.5，m20.6答：当m定为0.5元或者0.6元时，才能使超市每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元8解：（1）设十月份脐橙销售x千克，则沙田柚销售（x+150）千克，依题意，得：6（x+150）+20x10000，解得：x350答：十月份脐橙销售350千克（2）依题意，得

14、：6（1+a%）×（350+150）（1a%）+20（1a%）×350（1+a%）10000，整理，得：a220a0，解得：a120，a20（不合题意，舍去）答：a的值为209解：（1）8÷24（秒）当运动时间为t（0t4）秒时，CP（6t）cm，CQ（82t）cm，依题意，得：（6t）（82t）8，整理，得：t210t+160，解得：t12，t28（不合题意，舍去）答：2秒钟后，可使PCQ的面积为8平方厘米（2）当运动时间为t（0t4）秒时，CP（6t）cm，CQ（82t）cm，依题意，得：（6t）（82t）1，整理，得：t210t+230，解得：t15，t25+（不合题意，舍去）；当运动时间为t（4t6）秒时，CP（6t）cm，CQ（2t8）cm，依题意，得：（6t）（2t8）1，整理，得：t210t+250，解得：t3t45答：当运动时间为（5）秒或5秒时，PCQ的面积等于1平方厘米10解：（1）设2018年甲类芯片的产量为x万片，则乙类芯片的产量为2x万片，丙类芯片的产量为（x+2x+400）万片，依题意，得：x+2x+