人教版八年级数学上册全册综合检测(教师版) (1)

1、 综合检测(第十一至第十五章) (时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若分式的值不存在,则(A)A.x=-2B.x-2C.x=3D.x32.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比是31,这个多边形的边数是(A)A.8B.9C.10D.123.已知,如图,在ABC中,CAD=EAD,ADC=ADE,CB=5 cm,BD=3 cm,则ED的长为(A)A.2 cmB.3 cmC.5 cmD.8 cm4.下列因式分解结果正确的有(A)-4m3+12m2=-m2(4m-12)x4

2、-1=(x2+1)(x2-1)x2+2x+4=(x+2)2(a2+b2)2-4a2b2=(a+b)2(a-b)2A.1个B.2个C.3个D.4个5.若关于x的方程=的解为x=1,则a等于(C)A.B.2C.-D.-26.如图,点C,D在线段AB上,AC=DB,AEBF.添加以下哪一个条件仍不能判定AEDBFC(A)A.ED=CFB.AE=BFC.E=FD.EDCF7.如图,若1+2+3+4+5+6+7=n·90°,则n为(C)A.4B.5C.6D.78.如图,已知在ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则BCE的面积等于(C)A.

3、10B.7C.5D.49.如图,ABC中,ACB=90°,B=30°,AD平分CAB,DEAB于点E,连接CE交AD于点H,则图中的等腰三角形有(B)A.5个B.4个C.3个D.2个10.如图是在边长为a cm的大正方形内放入三个边长都为b cm(a>b)的小正方形纸片,这三张纸片没有盖住的面积是4cm2,则a2-2ab+b2的值为(B)A.2B.4C.6D.8题号12345678910答案二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)11.已知x2-y2=2,则(4x-y)x+y的值为_16_. 12.因式分解:-3ma2+12ma-12m=_-3m(a

4、-2)2_. 13.如图,在ABC中,B=55°,C=30°,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点M、N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则BAD的度数为_65°_.14.直线上依次有A,B,C,D四个点,AD=7,AB=2,若AB,BC,CD可构成以BC为腰的等腰三角形,则BC的长为_2或2.5_. 15.某超市第一次用3 000元购进某种干果销售,第二次又调拨9 000元购进该种干果,但第二次的进价比第一次进价提高了20%,购进干果数量是第一次的2倍还多300千克,如果超市先按每千克9元的价格出售,当大部分干果售

5、出后,最后的600千克按原售价的7折售完.超市两次销售这种干果共盈利_5_280_元. 16.已知关于x的分式方程-=的解是非负数,则实数m的取值范围是_m-6且m-4_. 三、解答题(本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)先化简,再求值.(1)(2a+b)(2a-b)+(4a2b4-8a2b3)÷(-2ab)2,其中a=,b=2018-1.(2)4x(x-1)-(2x+3)(2x-3)-(x-2)2,其中x=(-1)2018+(-)-2-(3.14-)0【解析】(1)(2a+b)(2a-b)+(4a2b4-8a2b3)&#

6、247;(-2ab)2=4a2-b2+(4a2b4-8a2b3)÷4a2b2=4a2-b2+b2-2b=4a2-2b,当a=,b=2018-1=时,原式=4×-2×=;(2)4x(x-1)-(2x+3)(2x-3)-(x-2)2=4x2-4x-4x2+9-x2+4x-4=-x2+5,当x=(-1)2018+(-)-2-(3.14-)0=1+4-1=4时,原式=-16+5=-11.18.(8分)如图,在ABC中,ACB=90°,高CD和角平分线AE交于点F,EHAB于点H,那么CF=EH吗?说明理由.【解析】CF=EH.理由如下:在ABC中,ACB=90&

7、#176;,高CD和角平分线AE交于点F,EHAB于点H,CE=HE,CAE=EAH,CAE+AEC=90°,EAH+AEH=90°AEC=AEH,CDAB,EHAB,EFC=AEH,AEC=EFC,CE=CF,CF=EH.19.(8分)已知代数式(-)÷.(1)化简这个代数式.(2)“当x=0时,该代数式的值为”,这个说法正确吗?请说明理由.【解析】(1)原式=·=·=.(2)不正确.当x=0时,代数式,中的分母x2-2x,x都等于0,该代数式无意义,所以这个说法不正确.20.(8分)解方程:(1)=+1.(2)+=.【解析】(1) 去分母,

8、得2(1-x)=x+2(x-2),解得x=.经检验,x=是原分式方程的解.(2)去分母,得x-2+3x=-2,解得x=0.经检验,当x=0时,x(x-2)=0,故原分式方程无解.21.(8分)某商店以固定进价一次性购进一种商品,3月份按一定售价销售,销售额为2 400元,为扩大销量,减少库存,4月份在3月份售价基础上打9折销售,结果销售量增加30件,销售额增加840元.(1)求该商店3月份这种商品的售价是多少元?(2)如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元,那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元?【解析】(1)设该商店3月份这种商品的售价为x元,则4月份这种商品的售价为0.9x元,根

9、据题意得:=-30,解得:x=40,经检验,x=40是原分式方程的解.答:该商店3月份这种商品的售价是40元.(2)设该商品的进价为y元,根据题意得:(40-y)×=900,解得:y=25,(40×0.9-25)×=990(元).答:该商店4月份销售这种商品的利润是990元.22.(10分)如图,AC平分DCE,且与BE的延长线交于点A.(1)如果A=35°,B=30°,则BEC=_.(直接在横线上填写度数) (2)小明经过改变A,B的度数进行多次探究,得出A、B、BEC三个角之间存在固定的数量关系,请你用一个等式表示出这个关系,并进

10、行证明.【解析】(1)A=35°,B=30°,ACD=A+B=65°,又AC平分DCE,ACE=ACD=65°,BEC=A+ACE= 35°+65°=100°.答案:100°(2)关系式为BEC=2A+B.理由:AC平分DCE,ACD=ACE,BEC=A+ACE=A+ACD,ACD=A+B,BEC=A+A+B=2A+B.23.(10分)若多项式x2+ax+8和多项式x2-3x+b相乘的积中不含x3项且含x项的系数是-3,求a和b的值.【解析】(x2+ax+8)(x2-3x+b)=x4+(-3+a)x3+(b-3a+

11、8)x2-(-ab+24)x+8b,又不含x3项且含x项的系数是-3,解得24.(12分)阅读探索题:(1)如图1,OP是MON的平分线,以O为圆心任意长为半径作弧,分别交射线ON,OM于C,B两点,在射线OP上任取一点A(点O除外),连接AB,AC.求证:AOBAOC.(2)请你参考以上方法,解答下列问题:如图2,在 RtABC中,ACB=90°,A=60°,CD平分ACB,试判断BC和AC,AD之间的数量关系并证明.【解析】(1)在AOB和AOC中,AOBAOC(SAS).(2)在CB上截取CE=CA,连接DE,CD平分ACB,ACD=BCD,在ACD和ECD中,ACD

12、ECD(SAS),CAD=CED=60°,ACB=90°,B=30°,EDB=30°,即EDB=B,DE=EB,BC=CE+BE,BC=AC+DE,BC=AC+AD.25.(14分)已知:ABC为等边三角形,如图(1)点M是边BC上一点,点N是边CA上一点,且BM=CN,BN与AM相交于点Q.(1)猜一猜:在图(1)中AQN的度数.(2)若M,N两点分别在线段BC,CA的延长线上,其他条件不变,如图(2)则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;如果不成立,请说明理由.【解析】(1)AQN=60°,理由如下:ABC为等边三角形,AB=BC=AC,ABC=ACB=60°