人教版九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》单元检测题（一）

1、第二十一章一元二次方程单元检测题（一）学校：_班级：_姓名：_得分：_一选择题（每题3分，共30分）1一元二次方程x23x40的一次项系数是（）A1B3C3D42关于x的一元二次方程x2+（k+1）x+k20根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断3关于一元二次方程x22x+1a0无实根，则a的取值范围是（）Aa0Ba0CaDa4某商品原价为100元，第一次涨价40%，第二次在第一次的基础上又涨价10%，设平均每次增长的百分数为x，那么x应满足的方程是（）AxB100（1+40%）（1+10%）（1+x）2C（1+40%）（1+10%）（1+x）2D（10

2、0+40%）（100+10%）100（1+x）25已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）0有两个相等的实数根，则下面说法正确的是（）A1一定不是方程x2+bx+a0的根B0一定不是方程x2+bx+a0的根C1可能是方程x2+bx+a0的根D1和1都是方程x2+bx+a0的根6有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛了21场，则下列方程中符合题意的是（）Ax（x1）21Bx（x1）42Cx（x+1）21Dx（x+1）427若x1和x2为一元二次方程x2+2x10的两个根则x12x2+x1x22值为（）A4B2C4D38已知y0是关于y的一元二次方程（m1）y2+m

3、y+4m240的一个根，那么m的值是（）A0B1C1D±19菱形ABCD的一条对角线长为6cm，边AB的长是方程x27x+120的一个根，则菱形ABCD的周长等于（）A10cmB12 cmC16cmD12cm或16cm10有n支球队参加篮球比赛，共比赛了15场，每两个队之间只比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）An（n1）15Bn（n+1）15Cn（n1）30Dn（n+1）30二填空题（每题3分，共21分）11如果m是一元二次方程x23x20的一个根，那么2m26m+2的值是 12若m是方程5x23x10的一个根，则15m+2010的值为 13关于x的一元二次方程x2+k0有实数根

4、，则实数k的取值范围为 14一种药品经过两次降价，药价从每盒80元下调至45元，平均每次降价的百分率是 15如图，某试验小组要在长50米，宽39米的矩形试验田中间开辟一横一纵两条等宽的小道，使剩余的面积是1800平方米，求小道的宽若设小道的宽为x米，则所列出的方程是 （只列方程，不求解）16若a是方程x2+x10的一个根，则的值是 17如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数当y1时，n 三解答题（每题10分，共50分）18解方程（1）4x281（2）x2+2x+14（3）x24x7019已知关于x方程x26x+m+40有两个实数根x1，x2（1）求m的取值范围；（2）若x1

5、2x2，求m的值20已知关于x的一元二次方程x2（m+2）x+2m0（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根；（2）若直角ABC的两直角边AB、AC的长是该方程的两个实数根，斜边BC的长为3，求m的值21某地特产槟榔芋深受欢迎，某商场以7元/千克收购了3000千克优质槟榔芋，若现在马上出售，每千克可获得利润3元根据市场调查发现，近段时间内槟榔芋的售价每天上涨0.2元/千克，为了获得更大利润，商家决定先贮藏一段时间后再出售根据以往经验，这批槟榔芋的贮藏时间不宜超过100天，在贮藏过程中平均每天损耗约10千克（1）若商家将这批槟榔芋贮藏x天后一次性出售，请完成下列表格：每千克槟榔芋售价（单位

6、：元）可供出售的槟榔芋重量（单位：千克）现在出售 3000x天后出售 （2）将这批槟榔芋贮藏多少天后一次性出售最终可获得总利润29000元？22某单位准备组织员工到武夷山风景区旅游，旅行社给出了如下收费标准（如图所示）：设参加旅游的员工人数为x人（1）当25x40时，人均费用为 元，当x40时，人均费用为 元；（2）该单位共支付给旅行社旅游费用27000元，请问这次参加旅游的员工人数共有多少人？参考答案一选择题1解：一次项是：未知数次数是1的项，故一次项是3x，系数是：3，故选：B2解：（k+1）24（k2）（k1）2+80，关于x的一元二次方程x2+（k+1）x+k20一定有两个不相等的实数

7、根故选：A3解：一元二次方程x22x+1a0无实根，（2）24×1×（1a）0，解得，a0，故选：A4解：设平均每次增长的百分数为x，某商品原价为100元，第一次涨价40%，第二次在第一次的基础上又涨价10%，商品现在的价格为：100（1+40%）（1+10%），某商品原价为100元，经过两次涨价，平均每次增长的百分数为x，商品现在的价格为：100（1+x）2，100（1+40%）（1+10%）100（1+x）2，整理得：（1+40%）（1+10%）（1+x）2，故选：C5解：关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）0有两个相等的实数根，ba+1或b（a+1）

8、当ba+1时，有ab+10，此时1是方程x2+bx+a0的根；当b（a+1）时，有a+b+10，此时1是方程x2+bx+a0的根a+10，a+1（a+1），1和1不都是关于x的方程x2+bx+a0的根故选：C6解：设这次有x队参加比赛，则此次比赛的总场数为x（x1）场，根据题意列出方程得：x（x1）21，进一步整理为：x（x1）42，故选：B7解：x1，x2是一元二次方程x2+2x10的两个根，x1+x22，x1x21，x12x2+x1x22x1x2（x1+x2）2故选：B8解：把y0代入（m1）y2+my+4m240得：4m240，即m210解得：m11，m21当m1时，关于y的方程由于二次

9、项系数为0不再是一元二次方程，所以m1故选：C9解：解方程x27x+120得：x3或4，即AB3或4，四边形ABCD是菱形，ABADDCBC，当ADDC3cm，AC6cm时，3+36，不符合三角形三边关系定理，此时不行；当ADDC4cm，AC6cm时，符合三角形三边关系定理，即此时菱形ABCD的周长是4×416，故选：C10解：设有n支球队参加篮球比赛，则此次比赛的总场数为n（n1）场，根据题意列出方程得：n（n1）15，整理，得：即n（n1）30，故选：C二填空题（共7小题）11解：m为一元二次方程x23x20的一个根m23m20，即m23m2，2m26m+22（m23m）+22&

10、#215;2+26故答案为：612解：m是方程5x23x10的一个根，5m23m10，5m213m，两边同时除以m得：5m3，15m+20103（5m）+20109+20102019，故答案为201913解：关于x的一元二次方程x2+k0有实数根，024×1×k0，解得：k0，故答案为：k014解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意，得：80×（1x）245，解得：x10.25，x21.75（舍去），平均每次降价的百分率是25%，故答案为：25%15解：设小道的宽为x米，依题意，得：（50x）（39x）1800故答案为：（50x）（39x）180016解：，a是

11、方程x2+x10的一个根，a2+a10，1，故答案为117解：根据题意，可得：x2+2xm，2x+3n，m+ny，y1，x2+2x+2x+31，x2+4x+40，（x+2）20，x+20，解得x2，n2x+32×（2）+31故答案为：1三解答题（共5小题）18解：（1）4x281，2x±9，x14.5，x24.5；（2）x2+2x+14，x2+2x30，（x+3）（x1）0，x+30，x10，x13，x21；（3）x24x70，b24ac（4）24×1×（7）44，x，x12+，x2219解：（1）关于x方程x26x+m+40有两个实数根，（6）24&#

12、215;1×（m+4）0，解得：m5（2）关于x方程x26x+m+40有两个实数根x1，x2，x1+x26，x1x2m+4又x12x2，x22，x14，4×2m+4，m420（1）证明：（m+2）24×2m（m2）20，不论m为何值，该方程总有两个实数根；（2）解：AB、AC的长是该方程的两个实数根，AB+ACm+2，ABAC2m，ABC是直角三角形，AB2+AC2BC2，（AB+AC）22ABACBC2，即（m+2）22×2m32，解得：m±，m的值是±又ABAC2m，m为正数，m的值是21解：（1）7+310（元），x天后出售的售价为（10+0.2x）元/千克，可供出售的槟榔芋重量为（300010x）千克故答案为：10；10+0.2x；300010x（2）依题意，得：（10+0.2x）（300010x）7×300029000，整理，得：x2250x+100000，解得：x150，x2200x2200100，不合题意，舍去，x50答：将这批槟榔芋贮藏50天后一次性出售最终可获得总利润29000元22解：（1）25+（1000