对数基本运算练习

1、菁优网2015年01月07日sjl225的高中数学组卷 2015年01月07日sjl225的高中数学组卷一选择题（共9小题）1（2011衢州模拟）已知函数，则f（9）+f（0）=（）A0B1C2D32（2009湖南）log2的值为（）ABCD3已知log7log3（log2x）=0，那么等于（）ABCD4若lg2=a，lg3=b，则log23=（）Aa+bBbaCD5若100a=5，10b=2，则2a+b=（）A0B1C2D36已知lg2=a，lg3=b，则lg12=（）A2a+bBa+bC2abD2ab7对数lga与lgb互为相反数，则有（）Aa+b=0Bab=0Cab=1D8计算：log2

2、9log38=（）A12B10C8D69设，则f（3）的值是（）A128B256C512D8二填空题（共3小题）10已知lg（xy）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，则=_11化简：lg4+lg25=_12（2013资阳一模）计算：=_2015年01月07日sjl225的高中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共9小题）1（2011衢州模拟）已知函数，则f（9）+f（0）=（）A0B1C2D3考点：对数的运算性质菁优网版权所有专题：计算题分析：本题中的函数是一个分段函数，根据自变量的取值范围选择合适的解析式代入自变量9，0，分别求出两个函数值，再相加求值，解答：解：f（9）+f（0）

3、=log39+20=2+1=3故选D点评：本题考查对数的运算性质，求解本题，关键是根据自变量选择正确的解析式代入求值，运算时要注意正确运用对数与指数的运算性质2（2009湖南）log2的值为（）ABCD考点：对数的运算性质菁优网版权所有专题：计算题；转化思想分析：先将转化成，然后根据对数的运算性质进行求解即可解答：解：log2=log22=故选：D点评：本题主要考查了对数的运算性质，是对数运算中常用的公式，属于基础题3已知log7log3（log2x）=0，那么等于（）ABCD考点：对数的运算性质菁优网版权所有专题：计算题分析：从外向里一层一层的求出对数的真数，求出x的值，求出值解答：解：由条

4、件知，log3（log2x）=1，log2x=3，x=8，x=故选C点评：利用对数式与指数式的相互转化从外向里求出真数4若lg2=a，lg3=b，则log23=（）Aa+bBbaCD考点：对数的运算性质菁优网版权所有专题：计算题分析：利用换底公式将log23用lg2与lg3表示出来，再换成用字母a，b表示即可得解答：解：log23=又由已知lg2=a，lg3=b，故log23=，故选D点评：本题的考点是对数的运算性质，考查用对数的运算法则把未知的对数式用已知的对数式表示出的能力，求解此类题要细心观察变形转化的方向，避免盲目变形增加运算量5若100a=5，10b=2，则2a+b=（）A0B1C2

5、D3考点：对数的运算性质菁优网版权所有专题：计算题分析：由题设条件知，lg2=b，故2a+b=解答：解：100a=5，10b=2，lg2=b，2a+b=故选B点评：本题考查对数的运算法则，解题时要注意公式的灵活运用6已知lg2=a，lg3=b，则lg12=（）A2a+bBa+bC2abD2ab考点：对数的运算性质菁优网版权所有专题：计算题分析：先根据lg（MN）=lgM+lgN，求出lg6，再根据lg6和lg2，求出lg12解答：解：lg2=a，lg3=blg6=lg2+lg3=a+blg12=lg6+lg2=a+b+a=2a+b故选A点评：本题主要考查了对数的运算性质，是基础题7对数lga与

6、lgb互为相反数，则有（）Aa+b=0Bab=0Cab=1D考点：对数的运算性质菁优网版权所有专题：计算题分析：由已知条件列出方程，利用对数的积的法则求出ab=1解答：解：lga=lgblga+lgb=0lg（ab）=0ab=1故选C点评：本题考查对数的四则运算法则、考查当真数互为倒数时，对数互为相反数8计算：log29log38=（）A12B10C8D6考点：换底公式的应用；对数的运算性质菁优网版权所有专题：计算题分析：把题目中给出的两个对数式的真数分别写成32和23，然后把真数的指数拿到对数符号前面，再根据logab和logba互为倒数可求原式的值解答：解：log29log38=2log2

7、33log32=6故选D点评：本题考查了换底公式的应用，解答此题的关键是掌握logab和logba互为倒数，是基础题9设，则f（3）的值是（）A128B256C512D8考点：指数式与对数式的互化；函数的值菁优网版权所有专题：计算题；综合题分析：先由给出的解析式求出函数f（x）的解析式，然后把3代入求值解答：解：设log2x=t，则x=2t，所以f（t）=，即f（x）=则f（3）=故选B点评：本题考查了指数式和对数式的互化，考查了利用换元法求函数解析式，考查了函数值的求法，是基础题二填空题（共3小题）10已知lg（xy）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，则=2考点：对数的运算性质菁优

8、网版权所有分析：根据对数运算知，lg（xy）（x+2y）=lg（2xy），即（xy）（x+2y）=2xy，又因为x0，y0进而得到答案解答：解：lg（xy）+lg（x+2y）=lg（xy）（x+2y）lg2+lgx+lgy=lg（2xy）（xy）（x+2y）=2xy（x2y）（x+y）=0又x0，y0x=2y，=2故答案为：2点评：本题主要考查对数的运算性质这里要注意对数函数的真数一定大于0，这是在考试中经常被遗忘的部分11化简：lg4+lg25=2考点：对数的运算性质菁优网版权所有分析：由对数的运算法则把lg4+lg25等价转化为lg（4×25），再由对数的性质能够求出结果解答：解：lg4+lg25=lg（4×25）=lg100=2故答案为：2点评：本题考查对数的运算法则和对数的性质，是基础题解题时要认真审题，仔细解答12（2013资阳一模）计算：=8考点：对数的运算性质菁优网版