《自动控制原理》期末复习试题及答案17

课程教学

大纲编号：100102

课程名称：自动控制原理____________学分4.5试卷编号：1001名010

考试方式：闭卷考试考试时间:120分钟满分分值：100

组卷年月：2000/5组卷教师：审定教师；

--是非题（5分）：

（1）系统的稳态误差有系统的开环放大倍数k和类型决定的（）；

（2）系统的频率特性是系统输入为正弦信号时的输出（）；

（3）开环传递函数为/2（4>0）的单位负反馈系统能跟深速度输入信号

（）;

（4）传递函数中的是有量纲的，其单位为（）；

（5）闭环系统的极点均为稳定的实极点，则阶跃响应是无调的（）；

二.是非题（5分）：

（1）为了使系统的过度过程比较平稳要求系统的相角裕量大于零（）；

（2）Bode图的横坐标是按角频率均匀分度的，按其对数值标产生的（）；

（3）对于最小相位系统，根据对数幅频特性就能画出相频特性（）；

（4）单位闭环负反馈系统的开环传递函数为G（s）="生，劳斯稳定判据是根据

。⑶

Q（s）的系数判闭环系统的稳定性（）；奈奎斯特稳定判据是根据G（s）的幅相

频率特性曲线判闭环系统的稳定性（）o

三.填空计算题（15分）：

（1）如图所示：RC网络，其输出〃，⑺与输入⑺的微分方程描述

为,假定在零初始条件下，系统的传递函数

，该系统在〃，⑺=1⑺作用时，有以⑴=o

R

%⑥

(2)系统结构如图，该系统是反馈系统，是阶系

统，是_______________型系统，若要使系统的放大系数为1,调节时间为0.1秒(取

b%的误差带)，即应为,/应为。

(3)如果单位负反馈系统的开环传递函数是G(s)=、"+c)该系统是

(s+〃)(s+b)

阶系统，是型系统，该系统的稳态位置误差系数

为，稳态速度误差系数为,稳态加速度误差系数

为速度误差系数为。

四.是非简答题(5分)：

(1)已知某系统的开环传递函数在右半s平面的极点数为，试叙述Nyquist稳定判

据的结论。(2)试叙述系统稳定的充分必要条件。(3)系统的稳定性不仅与

系统结构有关，而且与输入信号有关，该结论是否正确。(4)增加系统的开环放

大倍数，系统的稳定性就变差，甚至变为不稳定，该结论是否正确。

五.计算题(10分)

已知某电路的微分方程为：

u*)=&⑺+q(t)q⑴J[/,

Ci

q⑺=R£(t)+(r)U,⑺=/J，2")4

其中s⑺为输入，Uo⑺为输出，凡,弓,/?2，。2均为常数，试建立系统方筷图，并

求传递函数。

六.计算题(15分)

某非单位反馈控制系统如图所示,若r(r)=20*1(0,，(1)求系统的稳态输出c(oo),

及Cmax，超调量。％和调整时间4。(2)试画出单位阶跃响应曲线，并标出4及

%ax，C(8)。

七.计算题(10分)

控制系统结构图如图所示，试确定使系统在输入信号r(f)=lQ)+2"乍用下的稳态误差

不大于0.5的值范围。

K"忒-KCG)

''一$(0.1s+1)(025$+1)---->

八.计算题(10分)

若某系统的特征方程为：o(s)=s(s+3X0.5/+5+1)+0.5广°

试绘制其根轨迹，并分析系统稳定的S值范围及阶跃响应呈衰减振荡的-值范围。

(跟轨迹分离点〃=-2.3)。

九.计算题(10分)

设某单位反馈系统的开环传递函数为：G(s)=-------------

5(5+1)(0.025+1)

试画出系统的Bode图，并计算相角裕量判别开环系统的稳定性。画出极坐标图,

在图上标出(-l,j0)点位置。

十.计算题(10分)

已知一单位反馈系统的开环传递函数为：G(s)=V—

s(0.5s+1)

要求采用串联校正，校正后相位裕度U250。,g=9(%),幅侄裕度〃之10而，对单位

斜坡的输入信号的稳态误差e$s=0.05o

课程名称：自动控制原理_________学分4.5教学大纲编号：100102

试卷编号：100102010考试方式:闭卷考试满分分值1方考试时间:120分

钟

一,(10分)

FFFTTFFTFT

二.(5分)

RC+Uc(t)=Ur(t)J⑴=l-e%化之0)

)at

0⑸一焉s

三.(10分)

负，1,I,30,1,2,0>/cD_kC^k=O,k.a-0

卜ab

四.(5分)

五.(10分)

Ui(s)=RJ(s)+U、(s)

U(s)=-II(s)-I(s)]

lC]Sl2

Ui(s)=R2I2(s)+U()(s)

1

U°(s)=I2(s)

c2s

Uo⑸=_____________1____________

Ui(s)(R}C}s+\)(R2C2s-^\)+R}C2S

吧%,Llq（s）

KX//——号r———

&|，2s

六,（15分）

C(s)=^(s)R(s)

16

解：>+5嚷4；

1+5-------------------

(s+5)(s+4)

16

s2+9s+100

当R(s)=20-时，

s

C(s)=k*———

s2+9S+100s

Cfoo)=limsC(s)

s->0

1620

=s---------------------

s2+9s+100S

=3.2

由己知系统的J==0.450n=10

<7%=?一夕/必、100%

=20.5%

3.53.5

二菽=0.778秒

0.45*10

七.(10分)

解：

首先要保证系统稳定

特征方程为0.025S3+0.35s2+s+k=0

即s3+14s2+40s+40/c=0

140

1240/c

40.%

14

k

稳定域为Ov/c<14

由于系统为一型系统，=ook0=k

当g=l⑴+2£时e5s=」-+H

1+kp儿k

要使仁<0.5

o

W-<0.5,.\k>4

k

综合稳定性和稳态误差的要求可得:4<k<14

八.(10分)

k*

G(s)H(s)=-------------------------k*=0.5k

s(s+3)(s2+2s+2)

1.分离点d«-2.3,此处k*=4.33,

2.渐进线外=±45。±135°

e=-1.25

3.起始角：6=±71.56。

4与虚轴交点，:祟

S]+s2+S3+s4=-5

在k*=8.16处的另外两个点

—S]S2s3s4=k

因为3=±1.1Sj2=±jl.l

所以s

九.（10分）

相角裕量/=-56,闭环系统稳定.

十.（15分）

解：

根据稳态要求kv=k=-y-=2Q（ys）

有G(s六就而

可有y=17。，不满足要求.九=8分贝